五年级奥数.计算综合.公式应用

1、考试要求Page 1 of 10(1) 灵活运用平方和、立方和公式进行计算;(2) 了解等比数列；(3) 灵活运用等比数列求和公式进行计算。r知识结构【基本概念】等比数列一一如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列(common ratio) ,公比就叫做等比数列(geometric progression)。这个常数叫做等比数列的公比通常用字母q 表示(qw。)。注：q=1时，an为常数列。【常用公式】(1)n (n 1) (2n 1)(2)13233322n (n 1)；42n(3)(4)等比数列求和公式:(1)Sn0aq1&qn 1aqai(qn

2、 1)(5)平方差公式:b2(6)完全平方公式: 用文字表述为：(2)Sn0aqaqnaqa1(1a2 2ab b2a2 2ab两数和(或差)的平方，等于这两个数的平方和,b2；加上(或者减去)这两个数的积的2倍,两条公式也可以合写在一起: 平方，2倍乘积在中央”.a b 2 a2 2ab b2,为便于记忆，可形象的叙述为：“首平方，尾重难点XT(1) 平方和、立方和公式的灵活运用；(2) 等比数列公式的灵活运用。他三例题精讲【例1】计算：12 22 3210022 _ 2 _ 2_ 2【巩固】计算：12 350【例2】计算：13 23 33503【巩固】计算：13 23 331003【例31

3、 计算：22 42 62202【巩固】计算：32 62 92812【例4】 计算：2343 63 83203【巩固】计算：33 63 93813【例5】计算：12 32 52292【巩固】计算：13 33 53 73493Page 3 of 10例6计算:8 16 32 641024【巩固】计算:6 1224 48 96 192384 768 1536【例7】计算:计算:163264102427812437292187【例8】计算：12 3幽1 2 32006333例9对自然数a和n ,规定a nan an 1,例如 3 2 32 3 12 ,那么:,3-31233320011 232001【

4、巩固】计算:Page 7 of 10 1 2 2 2 3 2 L 99 2 2 99【巩固】看规律132331,1233.3,试求67 L 14【例10】111111111113-5 一7 9 -11 13 1517 192481632641282565121024【巩固】计算:3333334166425610244096【例 11】计算：11 29 12 28 L 19 21Page 9 of 10【巩固】计算:1 99 2 9897 L49 51【例 12】计算：1 99 2 97 3 95 L 50 1【巩固】计算：1 49 2 47 3 45 L 25"课堂检测1、计算：1 3 5 7752、计算：42 82 122 1623623、计算：12 32 52 L 192Page 11 of 1033354、计算：15、计算：16、50 50495139948 52 4753 4654家庭作业1、计算：1 3 5 7 999c2 c2 .2 _2 -22、计算：1245722810222211131416Page 13 of 103、计算：36 49 64 81 L 4003 3 3 r33 / I3334、计算：135791113 15Page 15 of