2013-2018全国新课标1.2卷文科数学立体几何题(附答案)

1、2021-2021高考立体几何题文科数学(I )(2021 年)：(11)某几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为()(A) 16+8n(B) 8+8n(C) 16+16n(D) 8+16n(15)H是球O的直径AB上一点,AH:HB=1:2, AB _L平面 a , H 为垂足,所得截面的面积为n,那么球O的外表积为(19)如图,三棱柱 ABCAB1G 中,CA = CB ,AB = AA, NBAA=60".(I )证实：AB_L AC ；(H )假设 AB =CB =2 , AC =76,求三棱柱ABC - ABG的体积.(2021 年)：(8)如图,网格纸的各小格都是正方

2、形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,那么这个几何体是A.三棱锥B三棱柱C四棱锥D.四棱柱19如图,三棱柱ABCAB.中,侧面BBiCiC为菱形,BE的中点为O,且 AO _L 平面 BB1C1C. ( I )证实：证实：BC_LAB；(H)假设 AC_LAB1, /CBB1=60：BC=1,求三棱柱 ABC-A1B1C1 的高.2021 年：6、?九章算术?是我国古代内容极为丰富的数学名著, 书中有如下问题：今有委米依垣内角,下周八尺,高五 尺,问：积及为米几何？ 其意思为：在屋内墙角处堆放米如图,米堆为一个圆锥的四分之一,米堆底部的弧长为8尺,米堆 的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少

3、？ 1斛米的体积约为1.62 立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有A 14 斛 B 22 斛C 36 斛D 66 斛11、圆柱被一个平面截去一局部后与半球半径 为r组成一个几何体,该几何体的三视图中的 正视图和俯视图如下图,假设该几何体的外表积 为 16+20n,那么 r =(A) 1(B) 2(C) 4(D) 8216、F是双曲线C:x2彳=1的右焦点,P是C左支上一点,A(0,6佝,当AAPF周长最小时,该三角形的面积为 18.(本小题总分值12分)如图四边形 ABCD为菱形,G为AC与BD交点,BE _L平面ABCD ,(I)证实：平面 AEC_L平面BED ;(II)假设/ABC =

4、120.,AE _L EC,三棱锥 E ACD的体积为 工,求该三棱锥的侧面积. 3(2021 年)：7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每 个圆中两条互相垂直的半径.假设该几何体的体积是等, 那么它的外表积是A. 17 兀B. 18 兀C. 20 兀D. 28 兀11 .平面口过正方体 ABCD- A1B1QD1的顶点 A , “邛面圆Qi sc平面ABCD =m, “c平面ABBA=n,贝U m, n所成角的正弦值为 B 言C. f D. 118.如图,正三棱锥 P-ABC勺侧面是直角三角形,PA=6顶点P在平面ABC内的正投影为点D, D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并

5、延长交AB于G(I )证实：G是AB的中点；(H)在图中作出点E在平面PAC内的正投p影F (说明作法及理由),并求四面体PDEF勺体积.(2021 年)：6.如图,在以下四个正方体中,A, B为正方体的两个顶点,M N, Q为所在棱的中点,那么在这四个正方体中,直接 AB与平面MN年平行的是A.16.三棱锥S-ABC勺所有顶点都在球 O的球面上,SC是千O的直径.假设平面SCAL平面SCB SA= AC SB= BC三锥 S ABC勺体积为9,那么球O 的外表积为.18.如图,在四棱锥 PABCD 中, AB|_CD ,且/BAP =/CDP = 90,(1)证实：平面 PAB _L平面PA

6、D ;(2)假设 PA =PD =AB =DC , /APD=90) 且四棱锥P -ABCD的体积为8,求该四棱锥的侧面积.3(2021 年)：5.圆柱的上、下底面的中央分别为.2,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,那么该圆柱的外表积为A.而B .例C . A D .他9某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱外表上的点 M在 正视图上的对应点为a,圆柱外表上的点n在左视图上的对应点为巴 那么在此圆柱侧面上,从V至伊的路径中,' !最短路径的长度为A. B.C. D, 210.在长方体"3一他怔中,AB = BC = 2, AC与平面BBQC所成的

7、角为3伊,那么 该长方体的体积为A. B. C. D.18.如图,在平行四边形硼中,业如,/ACM二帆以A为折痕将螂折起,使点I到达点.的位置,且1证实：平面 M0,平面妞；Q为线段仍上一点,P为线段B上BP=.Q&A十一住f脚的一点,且 3 ,求二梭锥U 的体积.2021-2021高考立体几何题文科数学II2021 年：9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是1,0,1,1,1,0 , 0,1,1 , 0,0,0,画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,那么得到正视图可以为(A)(B)(C)(D)(15)正四棱锥OABCD的体积为 运,底面边长为 用,

8、那么以O为球心, 2OA为半径的球的外表积为(18)如图,直三棱柱ABC-AB1cl中,D, E分别是AB, BBi的中点,.(I )证实：BC1/平面 ACD1 ；(H)设 AA=AC=CB=2, AB =2/,求三棱锥C -AiDE的体积.(2021 年)：(6)如图,网格纸上正方形小格的边长为1 (表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由到,那么切削掉局部的体积与原来毛坯体积的比值为一个底面半径为3cm,高为6c m的圆柱体毛坯切削得5© 20 (D)3(7)正三棱柱ABC -ABiCi的底面边长为2,侧棱长为73, D为BC中点那么三棱锥A - BDCi的体积为

9、(A) 3(B) |(C) 1(D)§18本小题总分值12分如图,四凌锥pABCD中,底面ABCD为矩形,PA上面ABCD, E为PD的点.I证实：PP/平面AEC;II设置AP=1, AD=6,三棱锥P-ABD的体积V=餐求A到平面PBD的距离.2021 年：6. 一个正方体被一个平面截去一局部后,剩余局部的三视图如以下图,那么截去局部体积与剩余部)c 1c 1C. -D.-分体积的比值为A 10 1A. -B.一10.A,B是球O的球面上两点/ AOB=90 口, C为该球面上的动点.假设三棱锥O-ABC体积的最大值为36,那么球O的外表积为A.36 冗 B. 64 冗C.144

10、 冗D. 256 7t19.(本小题总分值12分)如图,长方体ABCD ABQQi中AB=16,BO10,AA=8,点E,F分别在A,Bi,D£ 上,AE = DF=4.过点EF的平面支与此长方体的面相交,交线围成 一个正方形.(I)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由)；(II)求平面0f把该长方体分成的两局部体积的比值(2021 年)：4.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,那么该球的外表积为32(A) 12n(B) 37r (0 阮(D)甑7.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视 图,那么该几何体的外表积为(A) 20兀(B) 24 兀(C) 28 兀(D) 32 兀

11、19.如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E,F分别在AD,CD上,AE =CF ,EF交BD于点H,将ADEF沿EF折起 到AD ' EF的位置.(I )证实： AC _L HD '5(H)右 AB=5,AC =6, AE =,OD'=2 夜,求五4棱锥D '-ABCFE的体积.2021 年：6.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画 出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一 圆柱截去一局部后所得,那么该几何体的体积为 A. ' - - B.C.- D.15.长方体的长,宽,高分别为 3,2,1 ,其顶点都在球O的球面上,那么球O

12、的外表积为.ABCD17.四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面AB =BC =1AD,. BAD =/ABC =90°.2(1 )证实：直线BC /平面PAD ;(2)假设PAD面积为2",求四棱锥P -ABCD的体积.2021 年：9.在正方体阳“向他中,f为棱的的中点,那么异面直线由与.所成角的正 切值为16.圆锥的顶点为S,母线W, SB互相垂直,口与圆锥底面所成角为初, 假设制的面积为!I,那么该圆锥的体积为:19 .如图,在三棱锥卜帆中, 朋=802也邯川生心4,.城的中点.1证实： AL平面加；假设点M在棱B上,且心求点到平 面删的距离.20

13、21-2021高考立体几何题文科数学参考答案12021 年：11 A 15 91219峪 I取.48的中点0,近结式.久,/乩展C-由于=所以0CLH8./由于=且勺,/&LL=60故/乩8为等边 久二喈石厂二团三角形1所以上w乩心1小由于QCD?$ =.,所以/B_L平面.4c-1 _I口乂,平面OMQ,故HB1.4C.II由感设算与AA：B都是边改为2的善边二用形,所以QC =S又/£ =痴,那么/9网、故0$上久.* C考£踌讯嬴假设由于.tru.,所以说平面一吹,久,三挎柠/8t>4方&的高乂八,因的面生$皿,二5 故三棱柱/“-3"

14、C的体联r =/ 1 .>1 r12021 年：8 B 16 15019.【解析】I连结BG,那么O为BCi与BC的交点,由于侧面BBGC为菱形,所以B1c 1 BC1 ,又 AO _L 平面 BB1C1C ,故 B1c _L AO B1c 1 平面 ABO ,由于 AB u 平面ABO,故 BC _L AB .(II )作ODL BC,垂足为D,连结AD/OKAD,垂足H, 由于 BC AO,BCL OD,故 BCL 平面 AOD所以 OHL BC.又OHL AD,所以OHL平面ABC由于. CBB1 = 60 ,BC以笆 一 3CBB为等边二角形,又BC=1,可得OD：-,由于ACL

15、AB1,所以 OA =186=1,由 OH AD=OD OAj AD =% OD2 +OA2 =立,得 OH=* 22414又.为BiC的中点,所以点Bi到平面ABC的距离为焊,故三棱柱的高为 浮.(2021 年):(6) B【答案】B【解析】设圆堆底面半径为蚀k 3T,所以=吧所以米堆的体积为-xix3xx5 = , 434 339故堆放的米约为?+L62%22,应选艮9烤点定位】圆锥的性质与雕的体积公式【名师点睛】此题以仇章算术?中的问题为村札试题背景新奇,胳此题的关颤想辨堆是谓锥.4底面周长是两个底面半径与1圆的机根据题中的条件列出关于底面半径的方科解出底面半径,是根底 4题.(11)

16、B【答剧3【解析】由正视图和俯视图知,该几何体是半球马半个圆柱的组合体,圆柱的半径马球的半径部为h圆柱的高为X耳外表积为个4疗+小+由:+.=57二+4/=16-：口7,解得产2,应选3【考点定位】简单几何体的三视圜 哪外表积公志图柱瞅面积公式【名麻睛】嘉题错简单组合体的三视图的识机是常规指对简单组合忙三视颤颖,先看丽腿 麟麻的形状根据正视图触视配确越胎体神抗 解据“梅怔宽相等,高平齐的枷 组合体中的各个量18.t解析】试题分析:由四边形.与?为菱形知C-由EE,平面知.15三由线面垂直判定定理知上C_平面3三d由面面垂直的判定定理知平面.正C_平面SED； 5设.与=口通过解直角 三角捌机给

17、G3 GD用工表示出来,在出区3.中,用工表示三G在K匕G中,用x痂£8,根据条件三棱椎E-ACD的体积为它求出即可求出三棱辕E-ACD的恻面积. -试题解析.I由于四边形与8为菱形,所以U3D,由于5三一平面上3U2 所以.4 5三 故.T一平面3二一又刽C二平面上三G所以平面上式平面3EDII设 AB= x,在菱形 ABCD中,由 D ABG=120 ,可得 AG=GC=曰 x ,GB=GD= x .由于AEA EC,所以在RtDAEC中,可得EG= -322由BEA平面ABCD知DEBG为直角二角形,可得 BE=专头.由得,三棱锥E-ACD勺体积Veacd醋1 AC GD?BE

18、 x3 =.故x =2 3 2243从而可得 AE=EC=ED=、6 .所以DEAC的面积为3, DEAD的面积与DECD的面积均为J5.故三棱锥E-ACD勺侧面积为3+2% 5.2021年：7 A【解析】试题分析：由三视图知,该几何体的直观图如下图：是一个球被切掉左上角的1,即该几何体是-887 4q 28 二 .个球,设球的半径为R ,那么V ntM4nR3：28一,解得R=2 ,所以8 33它的外表积是7的球面面积和三个扇形面积之和,即 87 3_ m 4nM22 +父冗父22 =17兀,应选 A.8 4(11) A【解析】试题分析：如图,设平面CB1D1 c平面ABCD = m'

19、;,平面CBD平面ABBA = n',由于a/平面CB1D1 ,所 以向何工/小,那么m,n所成的角等于m', n'所成的角.延长AD , 过Di作DiE|_BC ,连接CE,BDi,那么CE为m',同理BR为n',而BD|_CE,BFiUAB,那么m',n'所成的角即为AB,BD所成的角, 即为60台,故m,n所成角的正弦值为 叵,选A.218. (I)见解析；(R)作图见解析,体积为4.3【解析】试题分析：证实AB 1 PG.由PA = PB可得G是AB的 中点.(H)在平面PAB内,过点E作PB的平行线交PA于 点F , F即为E在

20、平面PAC内的正投影.根据正三棱锥的侧 面是直角三角形且PA = 6,可得DE =2,PE =2衣.在等腰直1 14角二角形EFP中,可得EF =PF =2.四面体PDEF的体积V =父父2M 2M 2 =. 3 23试题解析：(I )由于P在平面ABC内的正投影为D ,所以AB _L PD.由于D在平面PAB内的正投影为E ,所以AB _L DE.所以AB _L平面PED,故AB _L PG.又由可得,PA =PB ,从而G是AB的中点.(II)在平面PAB内,过点E作PB的平行线交PA于点F , F即为E在平面PAC内的正投影.理由如下：由可得 PB 1PA , PB _LPC ,又EFU

21、pB,所以EF_LPA, EF_LPC,因此EF _L平面PAC ,即点F为E在平面PAC内的正投影.连结CG ,由于P在平面ABC内的正投影为D ,所以D是正三角形ABC的中央.由I知,G是AB的中点,所以D在CG上,故CD=2CG.3由题设可得 PC _L平面PAB , DE _L平面PAB , 所以DE PC , 因此2 -1 -PE = PG,DE = PC. 33由,正三棱锥的侧面是直角三角形且 PA=6,可得DE =2,PE =2婢在等腰直角三角形EFP中,可得EF =PF =2.所以四面体PDEF的体积V父1父2父2父2=4. 3 232021年：7 A【解析】对于B,易知AB/

22、 MQ那么直线AB/ 平面MNQ对于C,易知AB/ MQ那么直线 AB/平面 MNQ对于D, 易知AB/ NQ那么直线 AB/平面MNQ故排除B, C, D,选A.16 36兀【解析】三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球 O的球面上,SC 是球O的直径,假设平面SCA,平面SCB ,SA=AC ,SB=BC,三棱锥S-ABC 的体积为9 ,可知三角形SBC与三角形SAC都是等腰直角三角形,设球的半径为r,J -x-x2fxnf=9可得3 1,解得r=3.球O的外表积为：18. 1证实见解析；2 6+2石.【解析】试题分析：1 由NBAP=/CDP =90得AB _L AP , CD 1 PD .

23、从而得 AB 1 PD ,进而而 AB _L 平 面PAD ,由面面垂直的判定定理可得平面 PAB _L平面 PAD ; 2 设 PA=PD =AB = DC =a ,取 AD 中点 O ,连结PO,贝UPO,底面ABCD,且AD=V2a,PO=a ,由四棱锥P-ABCD的 2体积为8 ,求出a = 2 ,由此能求出该四棱锥的侧面积. 3试题解析：(1)由 /BAP =/CDP =90,得 AB _L AP , CD 1 PD .由于AB LCD ,故AB _LPD ,从而AB _L平面PAD .又ABU平面PAB ,所以平面PAB _L平面PAD .(2)在平面PAD内作PE 1 AD ,垂

24、足为E .由(1 )知, AB J_H PAD ,故 AB _L PE ,可得 PE _L 平面 ABCD .设AB = x,那么由可得ADnx, PE= x.2故四棱锥P -ABCD的体积VPqBCD =1 AB AD PE =1x3 .3 3由题设得lx3 =8,故x=2. 33 '从而 PA=PD=2, AD = BC=2应,PB = PC=2夜.可得四棱锥P-ABCD的侧面积为1 1119-PA PD +PA AB 十PD DC 十BC2sin60 * = 6+2 J3 .2 2222021年：(5)详解：根据题意,可得截面是边长为工机的正方形,结合圆柱的特征,可知该圆柱的底面

25、为半径是 的圆,且高为地, 所以其外表积为§=加物="回琬=12兀,应选B.点睛：该题考查的是有关圆柱的外表积的求解问题,在解题的过程中,需要利用题的条件确定圆柱的相关量,即圆柱的底面圆的半径以及圆柱的高, 在求圆柱的外表积的时候,一定要注意是两个底面圆与侧面积的和(9)【解析】分析：首先根据题中所给的三视图,得到点 M和点N在圆柱上所处的位置,点M在上底面上,点N在下底面上,并且将圆柱的侧 面展开图平铺,点M、N在其四分之一的矩形的对角线的端点处,根据平 面上两点间直线段最短,利用勾股定理,求得结果详解：根据圆柱的三视图以及其本身的特征, 可以确定点M和点N分别在以圆柱的

26、高为长方形的宽,圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处,所以所求的最短路径的长度为邓,应选B.点睛：该题考查的是有关几何体的外表上两点之间的最短距离的求解问题, 在解题的过程中,需要明确两个点在几何体上所处的位置,再利用平面上 两点间直线段最短,所以处理方法就是将面切开 平铺,利用平面图形的相关特征求得结果.(10) C【解析】分析：首先画出长方体 ABCD5C】D,利用题中条件,得到 5二根 据AB=2,求得有,可以确定日,之后利 用长方体的体积公式详解：在长方体ABC" 中,连接国：,根据线面角的定义可知 乂 CF = 30°,由于AB =2,所以占,从而

27、求得CC2出, 所以该长方体的体积为V =应选C.点睛：该题考查的是长方体的体积的求解问题,在解题的过程中,需要明确长方体的体积公式为长宽高的乘积,而题中的条件只有两个值,所以利 用题中的条件求解另一条边的长久显得尤为重要,此时就需要明确线面角 的定义,从而得到量之间的关系,从而求得结果 .18.【解析】分析：1首先根据题的条件,可以得到bac=90,即ha 1 AC,再结合条件BA±AD,利用线面垂直的判定定理证得 ABL平面ACD,又由于AB仁平面 ABC,根据面面垂直的判定定理,证得平面 ACDL平面ABC;2根据条件,求得相关的线段的长度,根据第一问的相关垂直的条件,求得三棱

28、锥 的高,之后借助于三棱锥的体积公式求得三棱锥的体积 .详解：1由可得,ZBAC =90 , BA1AC.又BALAD,且nCCAD = A,所以ABL平面ACD.又AB仁平面ABC,所以平面 ACDL平面 ABC.2由可得,DC=CM=AB=3, DA=板.2又BP = DQ = ,DR,所以BP=2衣.作 QELAC,垂足为 E,那么QE =11 ；DC.由及1可得DC,平面ABC,所以QEL平面ABC, QE=1.因此,三棱锥Q-ABP的体积为1 1 1VQ.ABP=-XQExSiABp = -x 1 x-点睛：该题考查的是有关立体几何的问题,涉及到的知识点有面面垂直的判定以及三棱 锥的

29、体积的求解,在解题的过程中,需要清楚题中的有关垂直的直线的位置,结合线面 垂直的判定定理证得线面垂直,之后应用面面垂直的判定定理证得面面垂直,需要明确 线线垂直、线面垂直和面面垂直的关系,在求三棱锥的体积的时候,注意应用体积公式2021-2021高考立体几何题文科数学 22021 年：9【答案】A【解析】在空间直角坐标系中,_一,先画由四面体O-ABC的直观图,以zOx平面为 人?投影面,那么得到正视图坐标系中红色局部,所以选A.15【答案】24冗【解析】设正四棱锥的高为 h,那么1Mb/3二=述, 32解得高h=述.那么底面正方形的对角线长为&xT3 =所以20人=/呼2+吟;:娓,

30、所以球的外表积为4n诉2=24n.DE = S,4E 匚 3 (18)3 )连结交4c于点F,那么广为中点.乂 D处中西连推DF,鞘眈褥DF *U1 为 DFc 平面 AJCD, BCt 平面4CD -所以8.平面月(7>.< H )由于/BC-48c延宜三校托卜心火 AACD ,由=°为月8的中点.所以CD 1 4J9 . 乂皿10乂8 = 乂.于是UD,平面/B我4 ,由 Xj#产 dC = CB 手 2,AB - iJt W “CB - CD-2 t A& 二衣,'极AQ卡出炉=4£',即DEI .1 x x/6x J3x6 kI.

31、3 22021 年：6-7:CC(凡茶i JrEOF At汇；点为门.考£ EO.无为现第为更形.所少.X".的中q. x £为户.冷中户.所以£.,电EOT充.4EC , PR ：斗 dEC .所以PB"平面A£JI qII > 5 > 一 FA AH AD - AB .66在2六可得叫ft AH 二 PS Q PM. H由盘设知况1平面加g,所"J BC 1 AH .酸 AH 二 ¥ £ fBC 又1口 PA' AB 3SI.in - - - -一PB 13所以/科平面明c的庭多力

32、/332021年:6.【答案】D题分机嫄麻 鞋辘正方体护个氟期树堤正方楙懒;刷余黝柳是正用楙搬I641二断以前去局部体积与剩余局部体积的比值为,应选.6:【考点定位】此题主要考查三视图及几何体体积的计亶10.【答案】C【解析】试题分析;点球的耗为现也行面积为1小三梗雄0-必7体积最大时£到平面二03距霭最大且 1 ,为她时V =-P=36.A = 6断以球0的外表积S二忒二1441应选C.6【考点定位】此题主舞查球与几何体的切捌踹及颈想象能九咯师点睛】由于三梗雄0 T3C底面工03面积粮值故高最大时体积最大此题就是利用崂5论求球的半径然后再求出球0的外表机由于球与几何体的初捌可题能很

33、好的考查空间想象水平使得这类问题一直 是高轴的热点及难点提鹏生要增强防蒯练解：I交线围成的正方形 EHGF如图:19.试题解析:II作皿一口垂足为M那么由Z=&E=4.鹃=12团二EF=3c = 1.于是田二屈匚乔=6_统二位硼=6.由于长方体被平面日分成两个高为10的直棱柱饼以其体积比值为-也正御.7 9转点定位】此题主要考查几何体中的龊飕及几何体的体积的计算.【名师点剧立体几何解做题在高和难度低于解析几何舒得分题往年第一够为线面位置关系的跚 林髓有所创新,改为作成面鼠令人耳目-新第二问求商几何雌积之比挑容易想轨注意运算不要 出现镯吴4. A试题分析：由于正方体的体积为 8,所以棱长

34、为2,所以正方体的体对 角线长为26,所以正方体的外接球的半径为由,所以该球的外表积为47t肉2 =12%,应选A.7. C试题分析：由题意可知,圆柱的侧面积为 S1=22 4 - 16圆锥的侧面 C1 C CS2= 2兀24=82积为 2,圆柱的底面面积为&=九'2 =4故该几何体的外表积为S=S1s2 &=28几,应选C.19.试题解析：1由得,AC _L BD,AD =CD ,又由 AE =CF 得空=CF,故 AC/EF , AD CD ''由此得 EF _LHD,EF _L HD 所以 AC _L HD ;2由 EF/AC 得型=任=1 , D

35、O AD 4由 AB =5, AC =6 得 DO =BO=jAB2 - AO2 =4 ,所以 OH =1,DH =DH =3 ,2c. n t.r .于是 OD 2+OH =2 +12 =9= D H2 ,故 OD _L OH , 由1知 AC_LHD 又 AC _LBD,BDcHD,= H , 所以AC _L平面BHD 于是AC J-OD又由ODOH ,ACc0H =O ,所以, OD平面ABC .又由正二也得EF =9. AC DO2五边形 ABCFE 的面积 S=X6X8- - x x3 = . 22 24所以五棱锥D'-ABCEF体积V nix69'2亚=空区.3 426. B【解析】由题意,该几何体是由高为 6的圆柱截取一半后的图形加上_,一 仁、卜? 6+j- # 4;物,高为4的圆柱,故具体积为2,应选B.15. 14冗【解析】长方体的体对角线长为球的直径,贝2R = j32 +22 +12 =774 ,一2R=,那么球°的外表积为4nl巫二14 二. 2 217.试题解析：1在平面"