2018-2019学年福建省福州市八县(市)协作校高二上学期期末考试数学试题(文)

1、福建省福州市八县市协作校 2021-2021学年高二上学期期末联考、选择题此题共 12小题,每题5分,共60分,只有一个选项正确,请把答案写在做题卷上A . 3(1.以下命题中的假命题是一 .1R,sin x 二一2D .,(x-1)23.设函数A.-6B. 4 C. 2爬D.f(x)=x2 x,那么裳f(1次11)B. -3C. 3D.624.双曲线与椭圆 y2 =1共焦点,且一条渐近线方程是 y =3x,那么此双曲线方程为 52222A . y2 - -=1 B . - -x2=1 C. x2- -=1 D . - y2 = 133335 .有以下三个命题：1假设圈即,那么x, y互为相反

2、数的否命题；面积相等的三角 形全等的逆命题；有实数解的逆否命题.其中真命题 的个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 36 .函数fx局2事f1,那么f 即与f的大小关系为A. fBB 1B . fBHf1C, f 眉 f D .无法确定7 .对于实数a, b,那么“4是“工的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充分必要条件D .既不充分也不必要条件).9 .定义在 R上的函数f(x)的图象如右图所示,那么xf(xA.(-：,0) (1,2)B.(1,2)C.(一二,1)D.(一二,1) (2,二)10 .设AB是椭圆的长轴,点C在椭圆上,且混BA重假设AB=6, BC = 2,那么

3、椭圆白焦距为()A 3.102.66.104.6A.B.C.D.53532211.双曲线C:当*(a,0,00)的两条渐近线与抛物线阴：y212Px(p胁) a b的准线分别交于 A, B两点.假设双曲线 C的离心率为2, AABO的面积为 时,.为 坐标原点,那么抛物线,的焦点坐标为().一.,1A. (72,0)B , (1,0) C. (.,0) D. (-,0)12 .定义域为R的奇函数ymf(x)的导函数为yB(x),当 Q时,xf(x),f(x)H),假设 aBf-(e),bB eA. a :二 b :二 cf(ln2)f(-3)kcrC. a :二 c :二 b,那么a,b,c的

4、大小关系正确的选项是()D. ca : b、填空题(此题共 4小题,每题5分,共20分,请把答案写在做题卷上 )13 .命题“ gxB,1(x0)03的否认是 14 .函数f(x)*lnx在点(1, 0)处的切线方程为 15 .以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为2,那么椭圆长轴长的最小值为16.函数 f (x)L ln Xt2x2,攀乐,对于)且Xi曹x2都有f(x1.(x2)同6,那么a的取值范围是 x1 -x2三、解做题(此题共 6个小题,共70分.解容许写出必要的文字说明、证实过程或演算步 骤,请把答案写在做题卷上 )17 .(此题总分值10分)命题p :“方程a的取值

5、范围使得X02 Ba,)X0同僵0.假设命题 画一q为真命题,求实数18 .(此题总分值12分)抛物线C的顶点在原点,焦点在 x轴上,且抛物线上有一点 P(2,m)到焦点F的距 离为3,直线丫昼,与抛物线C交于A, B两点,O为坐标原点.(1)求抛物线C的方程；(2)求4AOB的面积So19 .(此题总分值12分)4m时,函数f (x,x3 gbx有极值K.(1)求实数a, b的值；(2)假设方程f(x)k有3个实数根,求实数k的取值范围.20 .(本小题总分值12分)2021g1|_i|!|g我校2021级高一年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动,决定对某商场销售的商品 A进行市场销售量调研

6、,通过对该商品一个阶段的调研得知,发现该商品每日的销售量 g(x)(单位：百件)与销售价格x (元/件)近似满足关系式gW-a-Bj*)2,其中2.息且为常数.销售价格为3元/件时,每日可 x -2售出该商品10百件.求函数g(x)的解析式；(2)假设该商品A的本钱为2元/件,根据调研结果请你试确定该商品销售价格的值,使该商场每日销售该商品所获得的利润(单位：百元)最大.21 .(本小题总分值12分)223椭圆C: 1露FMaNbl?)的离心率胃3,FrF2分别是椭圆C的左、右焦点,过F2的直线l与C相交于A, B两点,|aB的周长为4V3 o(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线l使RB为

7、直角,假设存在求出此时直线l的方程；假设不存在,请说明 理由.22.(本小题总分值12分)函数 f (x) =ln x-2ax, a - R讨论函数f(x)的单调性;(2)假设关于x的不等式f(x)除x0*a在1, +8)上恒成立,求实数a的取值范围.参考答案、选择题此题共 12小题,每题 5分,共60分 1-5.BBCCD 6-10.CDAAC 11-12.BD二、填空题此题共 4小题,每题5分,共20分13.破,一幻.或工注314*7-1 口写成,tT也可以15. 416. 9, +8写成=9 也可以三、解做题此题共 6个小题,共70分.解容许写出必要的文字说明、证实过程或演算步骤17.解

8、：1假设,为真,那么二口,即1 二丁 ； 3分假设F为真,那么也gT-4,即-1 岐 7分13门,5f (x)+0f 方单调濯增极大值10单调用碱由上表可得,=-是函数/曳在区间1注.内的极大值点,也是最大值点.所以,当二工时,函数,取得最大值,且最大值等于ii分答：当销售价格为EJ/件时,商场每日销售该商品所获得的利润最大. 12分c J5 =a 3 ,4g = 4后/孑十d21.解：1由题意知L, 3分解得浴,母,= 1分E=l 所以求椭圆C的方程为32.5分2假设存在过点过范1, 0的直线】使,HOE为直角,设应, E2,由题意知？的斜率一定不为0,故不妨设, 6分代入椭圆方程并整理得,也1那么K4内 一?仍一,? &显然2德十.之也十3y 分得能+ 1次的4虱4为斗1口 ,10分由解得6 ,11分这是不可能的,故不存在直线 1使/&OE为直角.1222.解1依题意,/ 定义域为0,+8 ,rx-2a =1-32110当白 口时,由,的=0得0, +8 上单调递增上单调递减.恒成立;h三求导得所以所以上单调递增,即上单调递增,所以十 已一2dh 幻=lnx+ 工2ax + 2a e上单调递增,假设,月GB为直角,那么口,那么0 将耳.胸49瓒力41 汕乃+煨S1卜为X 1代入而二,所以恒成