2017年长春市中考数学试题及答案_最新修正版

1、2021年长春市初中毕业生学业水平测试数学本试卷包括三道大题,共24道小题,共6页.全卷总分值120分,测试时间为120分钟.测试结束 后,将本试卷和做题卡一并交回.考前须知：1 .做题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在做题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2 .做题时,考生务必根据测试要求在做题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试卷上做题无效.、选择题本大题共8小题,每题3分,共24分3的相反数是2.(A) 3.(B) 3据统计,2021年长春市接待旅游人数约(D) 3.67 000 000人.67 000 000这个数用科学记数法表示为(A) 67X106.(B) 6.7 06.

2、6.7 M07.(D) 6.7 M08.(C)3.4.2x 51(A) x 2.(B) x 1 .(C) x ACDH DAE是四个全等的直角三角形.假设 EF=2, DE=8,那么AB的长为14. 如图,在平面直角坐标系中, ABC的顶点A在第一象限,点B、C的坐标分别为2,1、6,1, Z BAC=90,AB=AC,直线AB交x轴于点P.假设4ABC与 ABC关于点P成中央对称,那么点A的坐标为三、解做题本大题共 10小题,共78分15. 6分先化简,再求值：aa2 2a 4 2a 12,其中a 2 .16. 6分一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母 a, b, c.每个小球除字

3、母不同外其余均相同.小圆同学从口袋中随机摸出一个小球,记下字母后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下字母.用画树状图或列表的方法,求小圆同学两次摸出的小球上的字母相同的概率.17. 6分如图,某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31 , AB的长为12米.求大厅两层之间的距离 BC的长.结果精确到0.1米sin31 =0.515 , cos31 =0.857, tan31 =0.601 【参考数据:18. 7分某校为了丰富学生的课外体育活动,购置了排球和跳绳.排球的单价是跳绳的单价的3倍,购买跳绳共花费750元,购置排球共花费 900元,购置跳绳的数量比购置排球的数量多30个.求跳绳的单

4、价.19. 7分如图,在菱形 ABCD中,/ A=110.点E是菱形ABCD内一点,连结 CE ,将线段 CE绕点C顺 时针旋转110得到线段CF,连结BE、DF.假设/ E=86 ,求/ F的度数.20. 7分某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况,将同学们某天的睡眠时长t 小时分为A、B、C、D、E A: 9WtW24; B: 8t9; C: 7t8; D: 6t7; E: 0t 6五个选项,进行 了一次问卷调查,随机抽取n名同学的调查问卷进行了整理,绘制成如下条形统计图.根据统计图提供的信息解答以下问题：1求n的值.2根据统计结果,估计该年级600名学生中睡眠时长缺乏 7小时

5、的人数.8分甲、乙两车间同时开始加工一批服装.间在中途停工一段时间维修设备,然后按停工前的工作效率继续加工,直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y 件,甲车间加工的时间为x时,y与x之间的函数图象如下图.(1)甲车间每小时加工服装的件数为件；这批服装的总件数为件.(2)(3)求甲、乙两车间共同加工完1 000件服装时甲车间所用的时间.22. 9分【再现】如图,在 4ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点.可以得到：DE / BC,且DE= IbC 2,【探究】如图,在四边形 ABCD中,点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,判断四边形E

6、FGH的形状,并加以证实.【应用】1在【探究】的条件下,四边形 ABDC满足什么条件时,四边形EFGH是菱形？你添加的条件是:.只添加一个条件2如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,对角线AC、BD相交于点O.假设AO=OC ,四边形ABCD的面积为5,那么阴影局部的面积为图23. 10分如图,在 RtA ABC中,/ C=90, AB=10,BC=6.点P从点A出发,沿折现 AB BC向终点C运动,在AB上以每秒5个单位长度的速度运动,在BC上以每秒3个单位长度的速度运动.点Q从点C求乙车间维修设备后,乙车间加工服装的数量y与x之间的函数关系式.出发,

7、沿CA方向以每秒4个单位长度的速度运动.点 P、Q两点同时出发,当点 P停止时,点Q也随之 3停止.设点P运动的时间为t秒.(1)求线段AQ的长.(用含t的代数式表示)(2)连结PQ,当PQ与4ABC的一边平行时,求 t的值.(3)如图,过点P作PELAC于点巳以PE、QE为邻边作矩形 PEQF,点D为AC的中点,连结DF .设矩形PEQF与4ABC重叠局部图形的面积为 S.当点Q在线段CD上运动时,求S与t之间的函数关系式.直接写出DF将矩形PEQF分成两局部的面积比为 1: 2时t的值.图图24. (12分)定义：对于给定的两个函数, 任取自变量x的一个值,当x0时,它们对应的函数值相等.

8、我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数y x 1 ,它的相关函数为yx 1 (x 0), x 1 (x 0).(1)点A( 5,8)在一次函数y ax 3的相关函数的图象上时,求 a的值.21(2)二次函数 y x 4x -.2当点B(m,-)在这个函数的相关函数的图象上时,求 m的值. 221当 3WxW3时,求函数y x2 4x 的相关函数的最大值和最小值.21 9(3)在平面直角坐标系中,点M、N的坐标分别为(-,1)、(一,1),连结MN.直接写出线段 MN与一次2 2函数y x2 4xn的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围.参考答案A 2. C 3. D 4. C 5.C 6.7. B 8.二、9.、.6 .10. 4.11. 6. 12. 8910.14. ( 2,三、15.16.17.BC=ABsin31=12X0.515=6.186.218.75090019.20.24.3xx 15全等,86(1)(1)(2)60(2)600 609080 (件),1140 (件)y 60x120 (3) 80x 60x120 1000探究BBB5应用p44pFtACAC2S24tB3FP2S22t 3时2SAAD36tt55BBPAC33(1) 8E CE D8t 2432t 24t 3AC,平行四边形1) AC=BDt 0).2后(舍)