2014数学中考卷及答案

1、2021年广东数学中测试卷一、选择题本大题10小题,每题3分,共30分1、在1, 0, 2, -3这四个数中,最大的数是A、1B、0C、2D、-32、在以下交通标志中,既是轴对称图形,又是中央对称图形的是A、B、C、D、3、计算3a-2a的结果正确的选项是A、1B、aC、-aD、-5a4、把x3 -9x分解因式,结果正确的选项是A、x x2 -92B、 x x-32C、x x 3D、 x x 3 x-35、一个多边形的内角和是900° ,这个多边形的边数是A、10 B、9C、8D、76、一个不透明的布袋里装有 7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出

2、的球是红球的概率是A、B、C、D、7、如图7图, ABCLfr,以下说法定正确的选项是A、 AC=BDB、ACXBDC、 AB=CDD、AB=BC8、关于x的一元二次方程x2 -3x +m =0有两个不相等的实数根,那么实数 m的取值范围为、a9)A、m>一49B、 m< 一4c 9C、 m = 49、一个等腰三角形的两边长分别是3和7,那么它的周长为A、17B、15C、13D、13或 1710、二次函数y =ax2+bx+ca#0 的大致图象如题10图所示,关于该二次函数,以下说法错误的选项是D、A、函数有最小值,一 一 ,一 1B、对称轴是直线X,一 1c、当x<2

3、9;x的增大而减小D、当-1 < x < 2 时,y>0二、填空题本大题6小题,每题4分,共24分11、计算 2x3 - x = 12、据报道,截止2021年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为13、如题13图,在4ABC中,点D, E分别是AB , AC的中点,假设BC=6,那么DE=C'B'C14、如题14图,在.O中,半径为5,弦AB的长为8,那么圆心O到AB的距离15、不等式组仁x+2的解集是16、如题16图,4ABC绕点 A顺时针旋转 450得到 A'B'C',假设/ BAC

4、=90 ° ,AB=AC=拒,那么图中阴影局部的面积等于三、解做题一本大题3小题,每题6分,共18分Li 0 门17、计算：Y + 1 - 22)18、先化简,再求值：£ 六(x2 -1),其中 x.3 -1319、如题19图,点D在4ABC的AB边上,且/ ACD= / A.1BDC的平分线DE,交BC于点E用尺规作图法,保存作图痕迹,不要求写作法2在1的条件下,判断直线DE与直线 AC的位置关系不要求证实.四、解做题二本大题3小题,每题8分,共24分20、如题20图,某数学兴趣小组想测量一棵树 CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30° ,然后沿AD方

5、向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为CD的高度结按标价的八折销售,仍可盈利9%.果精确到 0.1m.参考数据：1.414, "3 = 1.7321求这款空调每台的进价：i利润率=利润二售价-进价= 进价600 A、B、D三点在同一直线上.请你根据他们测量数据计算这棵树2在这次促销活动中,商场销售了这款空调机 100台,问盈利多少元?22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了局部同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如题22-1图(1

6、)这次被调查的同学共有 名；(2)把条形统计图(题22-1图)补充完整；(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？五、解做题(三)(本大题3小题,每题9分,共27分)23、如题23图,A,y1 I： B (-1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=m 2x(m=0,m< 0)图象的两个交点,AC,x轴于C, BD,y轴于D.(1)根据图象直接答复：在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及 m的值；(3) P是线段AB上的一点,连接P

7、C, PD,假设4PCA和4PDB面积相等,求点P坐标.24、如题24图,O O是4ABC的外接圆,AC是直径,过点O作ODLAB于点D,延长 DO交.O于点P,过点P作PE±AC于点E,作射线DE交BC的延长线于F点,连接 PF0(1)假设/ POC=60° , AC=12,求劣弧PC的长；(结果保存冗)(2)求证：OD=OE;(3) PF是.O的切线.25、如题 25-1 图,在4ABC 中,AB=AC , ADXAB 点 D, BC=10cm, AD=8cm,点 P 从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于 AD 的直线m从底边BC出

8、发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交 AB、AC、 AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).(1)当t=2时,连接DE、DF,求证：四边形 AEDF为菱形；(2)在整个运动过程中,所形成的 PEF的面积存在最大值,当 PEF的面积最大时, 求线段BP的长；(3)是否存在某一时刻t,使4PEF为直角三角形？假设存在,请求出此时刻t的值,假设不 存在,请说明理由.题25-1图题25备用图20 1 4 铲/一东行初毕业41三,学、Lk 考七式叁韦 普维在 H产分析退数 学14,315.1 v x v 4他择期?外乡朝1 0小题,得小

9、领3分.共3.分)- , “ " -J-1N3456了i s19 j是CHDr>B01'B J1 A 1真空题4本大睡 6 小睡, 毋,J*随 4 分.共 24 分一外乡真生颗箜考窖案只提供一利 等生选择i箕它解亍去只要答案正确,相应绐分.>1S 分- 本解答陋奏考答案只提薛做题 C 本六题 3 小随,筠小题6 分.共解号去,考生选择箕它解法只要答案正确.相应给分.>翠= 原式=3 + 4*1 N - 4分=6 -* - ' *-*-* * *-fi碑；座式=N'x±l1 + 1二工?Cx + 1)0 1) 2分3 + 1)=2(x

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