小学数学奥数六年级《运用假设法解分数应用题》教案设计

1、运用假设法解分数应用题有些分数应用题，数量关系隐蔽、复杂，用一般方法解答比较困难。如果根据具体的情况 作恰当的假设，再根据这个假设去分析、思考，往往可化难为易，使问题得以解决。现以一些 分数应用题为例谈谈如何运用假设法解题。一、运用假设法解”缺少具体数量的”分数应用题例1.某工厂开展劳动竞赛，三月份甲车间生产的零件个数的弓正好等于乙车间生产的3G。问三月份哪个车间生产的零件多？多百分之几？ b5E2RGbCAP分析与解题中只给出两个分率，并没有给出具体数量。我们可以假设三月份甲车问23生产零件1800个，那么乙车间生产零件 1800X0+5=2000 （个）。显然，三月份乙车间生产 的零件多，

2、乙车间比甲车间多生产（2000 1800） + 1800弋0.111=11.1%。plEanqFDPw、运用假设法解“需要分情况讨论的”分数应用题1 1例2.有两根同样长的绳子，把甲绳剪去？,把乙绳剪去？米，问哪根纯子剩下的部分长？分析与解I我们运用假设法解此题，可分三种情况来讨论：（1）假设两根绳子长都是11一 1、 21.12-1X （1 丁） 1 米，那么把甲纯剪去?后剩下 3 3（米），把乙绳剪去3米后剩下3 3 （米），所以两根细子剩下的部分同样长。（2）假设两根细子的长都不足 1米，均为0.6米，那么把甲细-O6x（l-i）-0,4-0,6-i-剪去3后剩下 3（米）、把乙绳剪去3

3、米后剩下3 15（米）。因为0.4米比15米长、所以甲纯剩下的部分长。（3）假设两根尖子都比1米长、均为1.5米、那么把甲绳剪去勺后剩下L'MQ ? = 1 （米），把乙绳剪去3米后剩下L$一石（米），所以乙纯剩下的部分长。DXDiTa9E3d、运用假设法解“需要调整数据的”分数应用题1 1例3.小华看一本故事书，第一天看了全书的5多6页，第二天看了全书的彳少5页，还剩下21页没看。小华第一天看了多少页？RTCrpUDGiT1分析与解I先假设小华第一天少看 6页，即小华第一天只看了全书的殷再假设小华第1二天多看5页，即小华第二天恰好看了全书的 彳。那么，剩下没看的页数为21+6 5=2

4、2（页）。1 11 11这没看的22页正好占全书页数的520 ,由此可求出这本书的页数为 22+=40（页），40 X + 6=14从而求出小华第一天看的页数为5（页）。5PCzVD7HxA四、运用假设法解”需要变换条件的”分数应用题例4. 一项工程，甲、乙两队合作10天可以完成。实际上，甲队先做 4天，乙队再做67天,完成了这项工程的15。这项工程由甲队单独做需要几天完成？jLBHrnAILg分析与解因为“实际上，甲队先做 4天,乙队再做6天”，甲、乙两队做的天数不一7样，这给解题带来了困难，所以可将“甲队先做 4天,乙队再做6天,完成了这项工程的 后”假设为“甲、乙两队准备合作 6天，但实际上甲队因故少做了 2天，结果两队完成了这项工7程的正”。转换原题的部分条件后，就可以这样思考：甲队在少做的2天里应完成的工作量相6722当于全工程的101515 （想一想，为什么？），所以甲队单独完成这项工程需要5,（大）。xHAQX74J0X7当然，解此题也可将“实际上，甲队先做4天，乙队再做6天,完成了这项工程的 正