新版高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题40电场中的图像问题学案.doc

1、A.突破40电场中的图像问题在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：Ex图象、6 x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现。、电场中粒子运动的 v t图象当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子 运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势 高低及电势能的变化等情况判定出来.【典例1】如图（a）所示，A B、C三点为在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带

2、电量为q、质量为m的点电荷从C点由静止释放，只在电场力作用下运动的v t图像如图（b）所示，运动到 B点处对应的图线的切线余率最大（图中标出了该切线），其切线斜率为k,则（）2 m va vbA、B两点间的电势差为-NqB.由C点到A点电势逐渐降低C. B点为中垂线上场强最大的点，大小为 qD.点电荷由C到A的过程中其电势能先减小后变大【答案】BC1解析】 据题图0诃知点电荷在4*两点的速度J根据动能定理得0如二/喈-褊外 敌电势差口.二仁亨一，救A错误；两个等量的廨中正电荷，其连线中垂线上场强方向由。点沿中垂学灯旨 向外侧，故由c艇UR点的过程卬电势逐渐降低J故5正确，据题图0）可知点电荷在

3、万点的加速度最大为朗所受的电场力最大为屈b据£专心后点的场强最大樽，故C正确；点电荷由C点削息的过程中n 据题图8）可知其速度增大J电场力做正功，电势育官咸小故D错误*1 .两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图2甲所示.一个电荷量为2 C,质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的 v t图象如图乙所示，其中 B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）.则下列说法正确的是（）.A. B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E= 2 V/mB.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C.由C到A的过程中，电势逐渐升高D. A、B两点电势

4、差 5 V2 m/s 2,据 qE=【答案】D【解析】由图乙知，小物块在 B点时加速度最大，故 B点场强最大，加速度大小为 ma得E= 1 V/m,选项A错误；由C到A的过程中小物块的动能一直增大，电势能始终在减小，故电势逐渐 降低，选项B、C错误；根据动能定理有 qlh= gmV解得：5b= - 5 V,选项D正确.2.如图(a)所示，AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图(b)所示，则A B两点的电势高低和场强大小关系是().A. () A> (J) B, Ea>Eb B. () A> (j) B, Ea&

5、lt;Eb C. () A< () B, Ea>EbD. () A< () B, Ea<Eb【答案】 CI【解析】 由图(b)可知？负电荷从X向石加速运动且加速度逐轨减小？放其所受外力亚二m逐海减 小？所经历各点的场强戚即加皿 &D错误.关于电势高低的判定有如下几种方法,法一；由电场线方向判定,因负电荷从闻向君加速运动n其所受电场力由月指向3,则电序招方向是由3指向W的.沿电场线方向电势是降低的，故徨中打A错误j C正确.法二；由电场力做功来尹宏,负电荷是在电场内作用下移动的,电场力做正功，则苴是由低电势向高 电势运动，故gW% A错误，C正豳.法三：根据电势能

6、判定.电荷在运动中只有电场力做功，其动能与电势能之和保持不变，由动能增加，故其电势能减少，而电荷带负电，负电荷在电势高处电势能小，故巾A < () B, A错误，C正确.3.(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经R C点运动到D点，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是().A. A点的电场强度一定大于 B点的电场强度B.粒子在A点的电势能一定大于在 B点的电势能C. CD间各点电场强度和电势都为零D. AB两点间的电势差大于 CB两点间的电势差【答案】 AB【解析】 由题图可笑函子在且点的加速度大于在6点的加速原 因环吟 所以如M A对；粒子 从4点到了点动育绸加，由动能定理

7、知电场力做正功，电势能激小，B对？同理由动S箱理可知乐C两点 的电势相等，如二如D错j仅受电场力作用的粒子在CD间儆匀速运动，所以间昔点电场强度1泄 雾，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零.C错.二、电场中的 6 x图象在电场的6 x图象中，除了可以直接从图中了解各点电势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了 解各点场强的大小及方向.当 6 x图象与粒子运动相结合时，可以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场 力做功、动能、速度、加速度等.也可以由6 x图线的特征先假设是某一具有相同6 x变化规律的电场，进而解决问题.(1)电场强度的大小等于 6 x图线的斜率大小，电场强度为零处，6 x图线存

8、在极值，其切线的斜率为零。(2)在巾x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。(3)在6 x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用脩=qB,进而分析 血的正负，然后作出判断。【典例2】 两电荷量分别为 qi和q2的点电荷放在x轴上的Q M两点，两电荷连线上各点电势 巾随x 变化的关系如图所示，其中 A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则().A. C点的电场强度大小为零B. A点的电场强度大小为零C. NC间场强方向沿x轴正方向D.将一负点电荷从 N点移到D点，电场力先做正功后做负功【答案】AD【解析】 由题图可知，由。点到罩点j电势一直隆假且图线在0

9、点的斜率也不为霎，故4点的电 场强度大小不为零，而C点向M向。两个方向电势均降低,说明C点两侧电场方向相反,且图线在C点 的切线斜率为零，故c点电场强度大小为零.，故A正确, B错误彳由耳到C电势升高，故雨间电场方向 沿了轴负方向，C错误宁Wx=Uiic gf 5KOj 故 啊tX j H甲Ucd>Q gb所以用50工 D正确.【跟踪短训】1. a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为 qi和q2,沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲 线所示，a、p间距离大于p、b间距离.从图中可以判断以下说法正确的是（）.A. a和b均为负电荷且qi 一定大于q2B.电势最低的p点的电场强度为零C

10、.将一负的检验电荷从 b处移到p处，电荷电势能增加D. a、p间的电场方向都指向 a点【答案】BC【解析】由于从a到b,电势6先减小再增加，所以 a、b应均为正电荷，所以选项 A错误；由6 -x图象的斜率表示电场强度 E,知B对；由£ p=q（）知，C对；a、p间的电场方向应都指向 p点，D错误.2 .真空中有一半径为r。的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势巾分布如图所示，表示该直线上某点到球心的距离，ri、心分别是该直线上 A、B两点离球心的距离.下列说法中正确的是（）.A. A点的电势低于B点的电势B. A点的电场强度小于 B点的电场强度C. A点的电场强度大于 B点的

11、电场强度D.正电荷沿直线从 A移到B的过程中，电场力做负功【答案】C【解析】A点的电势高于 B点的电势，选项 A错误；A点的电场强度大于 B点的电场强度，选项 B错误、C正确；正电荷沿直线从 A移到B的过程中，电场力做正功，选项 D错误.3 .在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 i与该点到点电荷的距离 r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec和曰。点a到点电荷的距离ra与点a的电势6 a已在图 中用坐标（ra, （1）a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由 a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两 点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 WL W

12、c和W。下列选项正确的是（ ）A. E ： Eb=4 ： 1B. E ：曰=2 ： 1C. Wb ： W=3 ： 1D. Wbc ： Wcd=1 ： 3【答案】 AC【解析】 设点电荷的电荷量为根据点电荷电场强度公式娟*，即*3：可 如：员：&=4： I,风：扁=4： L选哽A正确？ B错误将一带正电的试探电荷由。点移动到占息做的功 雨=孤铀一料）=3他）试探电荷由白晟移动到c点做的动印加=虱毁一中6=初，试探电荷由。意移淮J d 点做的功脸f=虱物一败尸翻由此可知J附二那九=3； 1,曲；岫=1： b选项C正确，。节疆。三、电场中的 E x图象（1） E x图像反映了场强随位移变化的

13、规律。（2） E>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向。（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低需根据电 场方向判定。【典例3】如图甲所示为半径为 R均匀带正电的球体， AB为过球心O的直线上的两点，且 O42R日已知，Er曲线OB= 3R;球体在空间产生球对称的电场，场强大小沿半径方向分布情况如图乙所示，图中下 A R部分的面积等于 2R3R部分的面积。则下列说法正确的是 （）B. A点的电场强度小于B点的电场强度C.从球面到 A点的电势差小于 AB两点间的电势差一. 1D.带电量为q的正电荷沿直线从 A点移到B点的过程中

14、，电场力做功为 2EoRq【答案】【解析】球体带正电，电场线方向沿半径向外，故点的距离为2R B距O点的距离为3R,由题图乙可知，A点的电势高于B点的电势，A错误；因为A距O2R处的电场强度大于 3R处的电场强度，即 Ea>EB, B错误；根据U= Ed,可知Er曲线下的面积表示电势差，由题图乙可知，曲线下 R2R部分的面积大于2R- 3R部分的面积，即从球面到 A点的电势差大于 AB两点间的电势差，C错误；因为曲线下 。R部分的面积等于2R3R部分的面积，即 O- R间的电势差等于 2R3R间的电势差，即等于 AB两点间的电势差，故正 1人电荷从A点移到B点，电场力做功为 VW= Uc

15、q= 2REq, D正确。【跟踪短训】1 .空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图4所示.下列说法中正确的是（）.A. O点的电势最低B. X2点的电势最高C. Xi和一Xi两点的电势相等D. xi和X3两点的电势相等【答案】 C一 【解析】由题图知，。点两侧电场强度方向相反n因电场强度的方向沿轴，故O息可能电势最低， 也可能电势最高n A不正确；工人期、为三点在同一电场线上，由沿电场方向电势逐渐降低可知，无论。 点右侧电场强度沿二轴向右还是向左，知点电势都不是最高，如、期两点的电势也不相等，故B、D不正确； 由题图知，电场强度在0点两恻对称，故的、-3两点电势相等，C正

16、确.E. 两带电荷量分别为 qi（qi>0）和q2的点电荷放在x轴上，相距为I,两电荷连线上电场强度 E与x的 关系如图所示，则下列说法正确的是 （）.A. q2>0 且 qi=q2B. q2<0 且 qi = |q2|C. q2>0 且 qi>q2D. q2<0 且 qi<|q2|【答案】 A【解析】由题图知，当x=2时，E= 0,则qi和q2必为同种电荷，且电荷量相等，故选项 A正确.F. （多选）空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度 E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点 对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点.下列说法正确的是（）.A.取

17、无穷远处电势为零，则 O点处电势为零B.电子在 A B两点的电势能相等C.电子在 A B两点的加速度方向相反D.电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线【答案】BC【解析】由£工图象特征可以假定图象是等量同种电荷逗若上的电场强度的分布，取无穷远处电势为 零,则0点处电势不为零？人错误，由于出去是了轴上关于原点对称的两息,A £两处电势相等，所以 电子在出B两点的电势能相等；B正碉宁出B两点电场强度大，J*目等方向相反根据牛顿第二定律可 知J电子在6两点的加速度方向相反J C正确方电子从T点由静止释放后的运动轨迹是直线J做往复运 动,D错误.四、 & x图像问题（1

18、） Ep x图像反映了电势能随位移变化的规律。（2）图线的切线斜率大小等于电场力大小。（3）可用于判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况。【典例4】两个点电荷 Q、Q固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近 Q（位于坐标原点。的过程中，试探电荷的电势能 日随位置变化的关系如图所示，则下列判断正确的是（）.耳A. M点电势为零，N点场强为零B. M点场强为零，N点电势为零C. Q带负电，Q2带正电，且Q电荷量较小D. Q带正电，Q带负电，且 Q电荷量较小【答案】AC【解析】 由&x图象可知，由无穷远到 N的过程中，电势能减小，电场力做正功，试探电荷为正，N点右侧场强

19、方向向左，同理 MN间场强方向向右，所以 Em= 0,而EpM= 6叫=0,所以（）m= 0,故A正确，B 错误.根据场强分布可知 Q带负电，Q带正电，且|Q|<| Q| ,故C正确，D错误.【跟踪短训】1.图中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场（a、b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点），丁是等量正点电荷形成的电场 （a、b位于两点电荷连线的中垂线，且a位于连线的中点）.有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放，动能 E随位移x变化的关系图象如图中的图线所示，其中图线是直线.下列说法正确的是（）.*备,白.iQi - * *

20、|E_：甲乙典TA.甲对应的图线是C.丙对应的图线是B.乙对应的图线是D. 丁对应的图线是【答案】 ACI【解析】 正检喷电荷仅在电场力作用下，由静止开始运动，其中甲、乙、丙中正检脸电荷沿电场方 向运动？ 丁中正检验电荷静止不动.电场力对正检睑电荷做功改变其动能,有即二%动能为随尤的变 化率詈c&而电场强度£随工的变化情况是：用中E为常数，Z图中君减小，丙图中£增大，所以A、C .项正确F B、D选项错误.2. 一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能 b与位移x的关系如图所示。下列图像中合理的是 （）畿

21、子动能与位移关系 B电场强度与位林美察新速归曲移美技为于加速.度当付棒美希D【答案】D【解析】 由于粒子只受静电力作用，因此由A EpF电= WX可知，5x图像的斜率大小即为粒子所受静电力大小，从题图可知，图像的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子运动后所受的静电力随位移的增大 而越来越小，因此电场强度越来越小，A项错误；由于只受静电力作用，因此动能与电势能的和是定值，但由B项和题图可以看出，不同位置的电势能与动能的和不是定值，B项错误；粒子受到的静电力随位移的增大而越来越小，因此加速度随位移的增大而越来越小，D项正确；若粒子的速度随位移的增大而均匀增大，则粒子的动能 58X2,结合题图和 B

22、项分析可知，C项错误。【课后作业】1 .（多选）如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在 A点释放一初速为0的电子，电子仅受电场A、B两点的电场强度分别为力作用，并沿电场线从 A运动到B,其速度随时间变化的规律如图乙所示.设Ea、Eb,电势分别为巾A、仙，则（）.A. Ea= EbC. () A= (j) B【答案】 ADB. &<EbD.() A< (j) B【解析】由图乙可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即Ea= Eb,电子受力方向与电场线的方向相反，故电场线的方向由B指向A根据沿着电场线的方向是电势降低的方向，故Gavb,选项A、D正确.2. 一带电

23、粒子仅在电场力作用下以初速度Vo从t = 0时刻开始运动，其 vt图象如图所示.如粒子在2to时刻运动到 A点，5to时刻运动到B点.以下说法中正确的是（）.A. A、B两点的电场强度大小关系为 Ea= EbB. A、B两点的电势关系为 6 a> 6 bC.粒子从A点运动到B点时，电场力做的总功为正D.粒子从A点运动到B点时，电势能先减少后增加【答案】 AC【解析】 由速度图象可知粒子在R两点加速度相同，受力相同.故人且两点的电场强度大d供 系为&=之肌A正确：由速度图象可知粒子在月点速度为零,在2点速度不为零，故粒子从“艇动到B 点时，电场力做正功，电势能减少，c正确，D错误;

24、又损电荷，当电势能减少时电势升高，B错误.3 .（多选）如图甲所示，两个点电荷 Q、Q固定在x轴上距离为L的两点，其中 Q带正电位于原点 Q a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L,现有一带正电的粒子 q以一定的初速度沿 x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a, b两点时的速度分别为 va、Vb,其速 度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是（）.乙,fG afA. Q带负电且电荷量小于 QB. b点的场强一定为零C. a点的电势比b点的电势高D.粒子在a点的电势能比b点的电势能小【答案】 ABD【解析】由，图象如,粒子从点向力点运动时速度

25、减小，电场力做负功，从3点再向右运动速 度又变大，电场力做正功，说明白点左右两侧电场方向相反j匕点处场强为a b项正确；粒子从。点到也 点电场力做负功,电势能增加，D项正确.根据点电荷场强公式和电场的盛加知识得0带负电且电荷量小 于QiA项正确3根据粒子受力方向知2点左侧场强向左，故0点电势比白点低，C项错.4 .（多选）在x轴上有两个点电荷 qi、q2,其静电场的电势 巾在x轴上分布如图所示。下列说法正确的 有（）A. qi和q2带有异种电荷B. Xi处的电场强度为零C.负电荷从xi移到X2,电势能减小D.负电荷从xi移到X2,受到的电场力增大【答案】AC【解析】由题图可知，电势有正有负，且

26、只有一个极值，则两个点电荷必定带有异种电荷，A项正确；由£=4卢可知，6 x图像的切线斜率表示电场强度，因此xi处的电场强度不为零，B项错误；负电荷Ax 1从xi移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由 &=q（1）, F= qE可知，电势能减小，受到的电场力减 小，C项正确，D项错误。5 .（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电 荷沿x轴运动，则点电荷（）A.在x2和x4处电势能相等B.由xi运动到X3的过程中电势能增大C.由xi运动到X4的过程中电场力先增大后减小D.由xi运动到X4的过程中电场力先减小后增大【答案】B

27、C【解析】 由题图可知，正电荷从七渗埴U量的过程电场力做功不为零,两点电势靛不相等，A项错 误j从内运越剧声的过程电场力沿H轴员方向:电场力做负功，电势能憎大;B项正确j从制运动到M的 过程场强先堵大，后激小，所以电场力先增大后减小，c项正确，D项错误，6 .两个等量正点电荷位于 x轴上，关于原点 O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是（）【答案】A【解析】两个等量正点电荷位于 x轴上，关于原点 O呈对称分布，其电场线分布如图所示。结合图可知在原点 O处电场强度为零，由电场强度的分布特点易知，能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是A7 .两带电荷量分别为 q和一q的点

28、电荷放在 x轴上，相距为 L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是（）.【答案】A【解析】 越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，RD错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C错，应选A.8 .（多选）空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度 E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点 对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点.下列说法正确的是（）.£' “J . y li a xA.取无穷远处电势为零，则 O点处电势为零8 .电子在A、B两点的电势能相等C.电子在 A B两点的加速度方向相反D.电子从A点由静止释放后

29、的运动轨迹可能是曲线【答案】 BC【解析】由总工图象特征可以假定图象是等量同种电荷运戋上的电场强度的分布取无穷远处电势为 零,则打点处电势不为零，A错送，由于4£是工轴上关于原点对称的两点？ 4 £两处电势相等,所以 电子在月、3两点的电势肯阱目等j B正“小£两点电场强度大小才聘j方向相反，根据牛顿第二定律可 知j电子在从5柄点的加速度方向相反,G正确电子从W点由静止滁放后的运动轨迹是直线"帼主复运 动，D错误，9 .两电荷量分别为 qi和q2的点电荷固定在x轴上的Q M两点，两电荷连线上各点电势6随x变化的关系如图所示，其中 C为ND段电势最低的点，

30、则下列说法正确的是 （）上.A. qi、q2为等量异种电荷B. N、C两点间场强方向沿x轴负方向C. N、D两点间的场弓虽大小沿 x轴正方向先减小后增大D.将一正点电荷从 N点移到D点，电势能先增大后减小【答案】C【解析】根据qi左侧和q2右侧电势随距离增大而降低，可判断两者均为正电荷，A错误；M C间的场强方向沿x轴正方向，C点场强为0, B错误；根据N而图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小 到零后增大，C正确；正点电荷从 N点移到D点，由&=q（）知，电势能先减小后增大， D错误。10.（多选）空间某一静电场的电势 6在x轴上分布如图所示，x轴上两点B C的电场强度在x方向上 的分量分别是 bx、