八年级数学《11.2.1_课时2_直角三角形的性质与判定》练习测试

1、必刷题11.2.1课时2直角三角形的性质与判定刷基础知识点一直角三角形的性质1. 2019四川攀枝花校级月考在一个直角三角形中，有一个锐角等于60° ,则 另一个锐角的度数是（）A. 120°B. 90°C. 60°D. 30°2. 2020四川巴中期中直角三角形的一个锐角是另个锐角的4倍，那么这个锐角 的度数是（）A. 18°B. 36°C. 54°D. 72°3. 2020河北沧州校级期中如图，ABCD, DE_LCE,则与N1互余的角为（）A. ZEDCB. ZBECC. ZDCED. NBEC和

2、NDCE4. 2020山西交城期中，中将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中N1B. 65°C. 75°D. 60°5. 2020广西马山期中在直角三角形中，两个锐角的度数比为2： 3,那么较小 锐角的度数是.6. 2020福建闽清期中如图,在ABC中，NACB=90° ,沿CD折叠ACBD,使点 B恰好落在AC边上的点E处，若NA=22° ,则NADE=.7. 2020江苏连云港期末如图，已知点P是射线0N上动点（即点P在射线0N上运 动），ZA0N=30° ,当NA=时，AAOP为直角三角形.8. 2020湖北武汉黄陂区期中，中

3、如图，在AABC中，NB=30° , ZC=70° , AD 是ABC的高，AE平分NBAC交BC于点E,求NDAE的度数.9. 中如图，在RtZXABC中，NACB=90° , CD_LAB于点D, CE平分NACB交AB于点E, EF_LAB交CB于点F.（1）求证：CD/7EF：（2）若NA=70° ,求NFEC的度数.知识点二直角三角形的判定10. 2020辽宁鞍山月考已知NA=37° , NB=53° ,则皿，为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都有可能11. 2019四川达州月考，中在下列条件:NA+N

4、B=NC；NA=NB二2NC； NA二NB=2NC； ®ZA： ZB： ZC=1： 2： 3中，能确定AABC为直角三角形的条 件有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 0个12. 2020重庆九龙坡区校级月考如图所示，在AABC中，AD是BC边上的高，点 E是AB上一点，CE交AD于点M,且NDCM=NMAE,求证：ZACE是直角三角形.2/2答案1 .答案：D解析：因为直角三角形的两个锐角互余，所以一个锐角为60° ,则另一个锐角为 90° -60° =30°，故选D.2 .答案：D解析：设这个锐角的度数是工，则另一个锐角的度数是90&#

5、176; -X.由题意得，工二4 (90° -x),解得x=72° ,所以这个锐角的度数是72° .3 .答案：D解析：VDE±CE, NDEC=90° , A Zl+ZBEC=90° ,则 NBEC与N1 互余.TAB CD, Z1=ZEDC. V ZDEC=90° , NEDC+NDCE=90° , Nl+NDCE=90° ,贝1N DCE与N1互余，故选项D正确.4 .答案：C解析：.N2=600 -45° =15° , Zl+Z2=90° , AZ 1=90°

6、; -15° =75°，故选C.5 .答案：36°解析：设两个锐角的度数分别为2人,3h由题意得2k+3k=90° ,解得人18° , 所以较小锐角的度数为2%=36。.6 .答案：46°解析：在aABC中，NACB=90° , NA=22°，/B=90° -NA=68° ,由折叠的性 质可得NCED=/B二68° , ：. ZAED=180° -/CED= 1120 , NADE= 180° -ZA-Z AED=46° .7 .答案：60°或9

7、0°解析：若NAPO是直角，则NA=90° -/AON=900 -30° =60° ；若NAPO是锐角， TNAON是锐角，NA=90° .综上所述，NA=60° 或90° .8 .答案：【解】VZBAC+ZB+ZC=180° , ，NBAO 1800 -30° -70° 二80°；AE平分NBAC, A ZBAE=i ZBAC=40° .2：AD是AABC的高，NADB=90° ,，NBAD=900 -ZB=90° -30° =60°

8、 ,，NDAE=600 -40° =20° .9 .答案：(1)【证明】： CD±AB, EF_LAB, A ZCDB=ZFEB=90° , ACD/7EF(2)【解】.CD_LAB, /.ZACD=90° -70° =20° . VZACB=90° , CE平分NACB, A ZACE=45° , A ZDCE=45° -20° =25°VCD/EF, JNFEC二NDCE=25° .10 .答案：C解析：V ZA=37° , /B=53° ,

9、 Z. ZA+ZB=90° ,即 NA与 NB互余，则4ABC为 直角三角形，故选C.11 .答案：B解析：.'NA+NB=NC, ZA+ZB+ZC=180° , /.2ZC=180° , ZC=90° ,则4ABC 为直角三角形，能确定；：NA二NB二2NC,NA+NB+NO180° , /.5ZC=180° , NC=36° ,NA二NB=72° , .ABC不是直角角形，不能确定；V ZA=ZB=- ZC, ZA+ZB+ZC=180° , A4ZA=180° ，/A=45° ,；NC=90° ， 2则AABC为直角三角形，能确定；.NA： ZB： ZC=1： 2： 3,则令NA=x, Z B=2x , ZC=3x, x+2x+3 a-=180° , x=30° , AZC=90° ,则4ABC为直角三角 形，能确定.故能确定AABC为直