有理数之绝对值和零点分段法

1、g学乐堂一对一个性化教案做教育 做良心学生姓名 龚家兴 年级 八年级 授课时间2014年7月31日 教师姓名 韦富星 课时工课题绝对值与相反数教学目标1.绝对值的性质 2绝对值与 柳田莺”的联系3零点分段法重点去绝对值和零点分段法难 点零点分段法、师生互动，情景引入。、讲授新课-绝对值考点分析：绝对值是七年级所学知识的一个基本概念，它常常与其他知识点结合在 一起来考，如：求代数式的值、代简代数式等经常遇到含绝对值符号的问题，因此 要学会用绝对值来解决这些问题。(一)知识点讲解(1)绝对值的性质：例题：如果a,b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？ abab abab学乐堂辅导中心课外

2、辅导还是一对一的好5 / 6若a b ,则a b 若a b ,则a b 若a b ,则a b总结：绝对值的基本性质：1.4.a 02.babaa a 5. a(2)绝对值与“距离”的联系：a表示a点到原点的距离。即：a 0 |ax a表示数点x到数点a的距离，即：数a与数x两点间的距离。 例题1:数轴上表示2和5两点之间的距离是 ,数轴上示2和5的两点之间 的距离是,数轴上表示1和3的两点之间的距离是 .变式题：数轴上表示x与1的两点A和B之间的距离是 ；如果AB 2,那 么x为.(3)去绝对值符号常用的方法a(a0)xa (xa)0(a0)x a J 0(xa)a(a。)lax (xa)注：

3、解决绝对值的关键是：去掉绝对值及注意绝对值里面数符号的变化。例题1:计算:112008 20071120072006112006 2005例题2:已知a,b,c是非零有理数，试求:ababbcbcacacabc的值 abc例题3:设有理数a,b,c有数轴上的对应点，且c b 0 a, b a试化简：b a a c c b例题4:已知x 3,试化简：3 1 |x2|例题5:如果abc 0,试求:看b/值.变式题1:若abc 0,a b c 0,且xc,试求：（1 2x）20102010x 2010 的值.变式题2： |x y 2010与x y 2009互为相反数，求（1）2009 2y2x（2）

4、的值.x y方法二：零点分段法一一令各个26对值内的代数式为 0,找出零界点，再确定值的范 围。一般步骤：（1）找零点（2）划范围（3）定正负（4）去绝对值符号例题 1:化简：（1）加： 3x 1 2x 1 |x 2 |x 3 x 42x 5x例题2：若y 2x 6 x 1 4x 1 ,求y的最大值.变式题1:已知y x a x 19 x a 96 ,如果19 a 96,a x 96 ,求y的最大值。变式题2：求|x 1| |x 2 x 3|x 2008 x 2009 |x 2010的最小值.总结：(1)当a x b时，x a x b的值最小。(2)当x b时，x a x b x c的值最小。(3) 一般地,设a1,a2,a3,.a是数轴上依次排列的点表示的有理数，若n为奇数,则当x曳，时，x&xa2xa3 xan的值最小，当n为偶数时，则当2an xan 1 时， xa1xa2xa3 xan的值最/J、。22三、作业布置：1、X是什么实数时，下列等式成立：(1) |(x 2) (x 4) x 2 x 4(2) (6x 5)(2x 1) (6x 5)(2x 1)2、化简下列各式：(1) |x 5 |x 7 |x 10x3、若 a b 0,化简 a b 2 3 a b4、已知y