电工基础课本习题答案(1-4)

1、AB第一章电路的基础知识1-1电路及其主要物理量 思考题解答P81-1-1在图1-1-18所示电路中，已知 R2= R4,Uad= 15V, Uce= 10V,试用电位差的概念计算UWord资料ao-CJ p CZ_-CZI-oBLrMEr图 1-1-18答由 R2 = R4,有 Ucd = UEB,故U AB= Uac+ Ucd + U DE+ UeB=(Uac+ UcD)+ ( Ude+ UcD )=UAD+ UCE= 15+ 10 = 25 V1-1-2 指出图1-1-19所示电路中A、B、C三点的电位。(b)(c>W3图 1-1-19答A、B、C三点的电位分别为：(a)图：6V、

2、3V、0V; (b)图：4V、0V、-2V ; (c)图：开关 S断开时 6V、6V、0V;开关 S闭合时 6V、2V、2V; (d)图：12V、4V、0V; (e)图：6V、-2V、-6V。1-1-3在检修电子仪器时，说明书上附有线路图，其中某一局部线路如图1-1-20所示。用电压表测量发现Uab=3V, Ubc=1V, Ucd=0, Ude = 2V, Uae=6V。试判断线路中可能出现的故障是什么？答由Ubc=1V, Ude = 2V可知电阻R、R支路上有电流通过，而 Ucd=0,故判定电阻 R短路。1-1-4上题的线路故障可否用测量电位的方法进行判断？如何测量？答可以用测量电位的方法进

3、行判断。只需测出B、C、D三点的电位，就可知R3支路上有电流，而R3电阻短路。1-1-5 在图1-1-21所示电路中，已知 U=- 10V, I =2A,试问A、B两点，哪点电位高？元件P是电源还是负载?图 1-1-20答因U为负值，电压的实际方向与参考方向相反，故图 1-1-21b点电位高。又因P = U I =- 10X2=20W<0 ,产生功率，故元件 P是电源。1-2电路模型思考题P191-2-1以下说法中，哪些是正确的，哪些是错误的？(1)所谓线性电阻，是指该电阻的阻值不随时间的变化而变化。(2)电阻元件在电路中总是消耗电能的，与电流的参考方向无关。(3)电感元件两端的电压与电

4、流的变化率成正比，而与电流的大小无关。(4)当电容两端电压为零时，其电流必定为零。(5)理想电压源两端的电压恒定，与通过的电流无关；理想电流源的电流恒定，与两端的电压无关。答(1)所谓线性电阻，通常是指伏安特，性为直线的电阻，其阻值R=常数，不随电流或电压的变化而变化。“电阻的阻值不随时间的变化而变化”这句话一般来说并不错，但作为线性元件的定义是不妥的， 因为从长时间来看元件会老化，阻值也会变化。(2)、(3)、(5)正确(4)电流的大小与电容两端的电压对时间的变化率成正比( i=CdU),电容两端电压为零时，电压的dt变化率不一定为零，故电流不一定为零。1-2-2 在分析电路中，若计算出某电

5、阻两端的电压小于零，则该电阻是发出功率还是吸收功率？答若计算出某电阻两端的电压小于零，只说明电压的实际方向与所标明的参考方向相反，但电阻总 是吸收功率的，不可能发出功率。1-2-3 图1-2-30所示各理想电路元件的伏安关系式中，哪些是正确的，哪些是错误的？*及三十+ u(a) u =J?jm)m = L *(d) ti = -(e) u = - L *图 1-2-30答(a)、(b)、(d)正确，(c)、(e)、错误。1-2-4 图1-2-31所示各电路中的电压 U和电流I各是多少？根据计算结果能得出什么规律性的结 论吗？C)(b)(c)(d)(e)(D图 1-2-31答(a) 1=0, U

6、 = 6V; (b)I=3A, U = 6V; (c)I=1A, U=6V;(d)I=5A, U = 0； (e)I=5A, U=10V； (f)I=5A, U= 25V。根据计算结果得出的规律性结论是：理想电压源的电压恒定，电流随外电路而变；理想电流源的电流恒定，电压随外电路而变1-2-5 图1-2-32所示各电路中的电压 U和电流I是多少?图 1-2-32答(a)U=10V; (b)U=10V; (c)I=5A; (d) I = 5A。【解释】凡与理想电压源并联的元件对外电路不起作用，在分析与计算外电路时均可除去；凡与理想电流源串联的元件对外电路也不起作用，在分析与计算外电路时也可除去。1

7、-2-6串联电阻分压器如图1-2-33所示，已知输入电压=36V ,要求输出电压 Uz=12V ,这时R和R2的阻值应满足什么关系？如果R2=1k Q , R的阻值是多少？解由 U2/ U1= R2/ (R+ R),得 R=2R;如果 R=1kQ ,则 R=2 k Q。1-2-7在图1-2-34所示电路中，开关 S闭合后，I1和U如何变化？为什么？解开关S闭合后，理想电流源流出的电流被R支路分流一部分，故I1减小，U= I1 R也减小1-2-8 图1-2-35 中两个电路N 1、N2, 一个是1V的电压源，一个是1 A的电流源，当接入 1Q电阻时，显然，两个电路输出的电压都是 1V,电流都是1

8、A,功率当然也是1Wo那么，能不能说这两个电路是等效的呢?图 1-2-35答不能说这两个电路是等效的，因为它们的外特性并不相同。1-3电路的基本状态思考题P251-3-1 一只220V、40W的白炽灯与一只 220V、100W的白炽灯并联接于 220V的电源上，哪个亮？若串联接于220V的电源上，哪个亮？为什么？答一只220V、40W的白炽灯与一只220V、100W的白炽灯并联接于 220V的电源上，两个灯都 正常工作，100W的灯亮；若串联接于 220V的电源上，两个灯都不能正常工作，这时 40W的灯亮，因为 串联的电流相等，而 40W白炽灯的电阻较大，故取用的功率较大。1-3-2 怎样测量

9、一个电源的电动势和内阻？答可用例1-3-1的电路测出电源开路电压即得电源电动势，再接上一个已知电阻，测得电压的变 化，即可算出电源内阻。1-3-3 一个正在工作的负载，如果因为某种事故而使其接到电源的两条导线发生短路，试问会产生什么后果？如果熔断器没有熔断，负载会被烧毁吗？答一个正在工作的负载，如果因为某种事故而使其接到电源的两条导线发生短路，由于短路电流Is很大，正常情况下线路上的熔断器会被熔断。如果熔断器没有熔断，则电源和线路上的其它设备（例如电 源、开关、电线等）可能被烧毁，但由于负载被短路，负载上的电流I =0,故负载不会被烧毁。1-4基尔霍夫定律思考题P281-4-1 试求图1-4-

10、7所示电路中的电流I答(a)由基尔霍夫电流定律 1+3+(-2)+1=0 ,得I=2A;(b)将基尔霍夫电流定律用于闭合面，同样可得I= 2A。1-4-2 图1-4-8所示的电路中，若 = 5A,则12=?若AB支路断开，则 >=?图1-4-7 题1-4-1的电路图1-4-8 题1-4-2 的电答假想一闭合面将右(或左)部电路包围起来，根据基尔霍夫电流定律可得12=-= 5A;若AB支路断开，则12= I =0。1-4-3设某电路中的I合面如图1-4-9所示，根据基尔霍夫电流定律可得：Ia + Ib+Ic=0o有人问：电流都流入闭合面内，那怎么流回去呢？你如何解释这个问题？答由Ia+ I

11、b+ Ic=0可知，三个电流值必然有正有负，故它们的实际方向有的与参考方向一致， 有的与参考方向相反，即有的流入闭合面，有的流出闭合面，不可能同时都流入闭合面内。1-4-4试应用基尔霍夫电压定律写出图1-4-10所示各支路中电压与电流的关系。图1-4-9 题1-4-3 的电路图1-4-10 题1-4-4 的电路答(a)- Us+ I R + U=0 ； (b)- Us- I R+ U = 0【提问】思考题1-4-3本章习题P291-1电路如图1-1 （a）所示，求A点的电位。解图 1-1 （a）电路的一般画法如 1-1 （b）所示， Va=0 5V = - 5V或 Va= 10V+5V= 5V

12、1-2 图1-2所示电路中元件P产生功率为10W,则电流I应为多少？解U、I为非关联参考方向，则 p = UI,故I=P/U= （10） /10=1 Ao解与理想电压源并联的元件对外电路不起作用，与理想电流源串联的元件对外电路也不起作用，故（a）U = 10V, I = （ 10/2 ） A=5A ;（b） I =5A; U= 5X10V=50V。1-4 在图1-4 （a）、（b）所示的电路中，是哪些电路元件在提供功率?解（a）电流1A从理想电压源的（）极流进，（ +）极流出，故理想电压源在提供功率；根据基尔 霍夫电压定律可知，理想电流源的极性为右（+）左（一），即电流从（+）极流进，（一）极

13、流出，故消耗功率。（b）理想电流源的电压为上（+）下（一），即电流从（一）极流进，（+）极流出，故在提供功率，电阻上的电流为10V/20 Q=0.5A ,方向向下，根据基尔霍夫电流定律可知，理想电压源的电流向下，即从 （+ ）极流进，（一）极流出，故消耗功率。1-5 在图1-5 (a)、 (b)、 (c)所示的电路中，电压 U是多少?图1-5解(a)因短路，故U = 0；(b)由基尔霍夫电压定律可知，U = 1V3V = 2V;(c)由基尔霍夫电流定律可知，两个理想电流源的电流都要通过120Q电阻，故U = (1+2) X120 = 360Vo1-6 收音机的音量调节电路是采用串联电阻的分压作

14、用实现的，原理电路如图 1-6所示。设信号输 入电压U1=2V,电阻R=510Q,电位器的阻值 R可在05.1kQ范围内连续调节。试计算输出电压U的调U2 = U1=2V节范围。解当电位器的滑动端至最上端时，输出电压最高，为电位器的滑动端移至最下端时，输出电压最低，为U2 /RR+Rp510U1= 510+5100X2V=0.182V即输出电压U2能在0.182V至2V的范围内连续均匀调节。1-7 某实际电源的伏安特性如图1-7所示，试求它的电压源模型，并将其等效变换为电流源模型。图1-7解由图1-7可知，电压源模型的理想电压源电压Us=U0 = 9V；内阻 Ro= (96) V/4A(b)0

15、.75A o故电压源模型如图1-8(a)所示，其等效电流源模型中的理想电流源Is=Us/R0=9V/0.75Q =12A ,故等效电流源模型如图1-8(b)所示。(+9V(a)图1-81-8 额定彳！为1W、10 Q的电阻器，使用时通过电流的限额是多少?解电流的限额为I n = JPN ；1w = 0.316A R - 101-9 在图1-9所示三个电路中，已知电珠EL的额定值都是6 V、50mA,试问哪个电珠能正常发光？图1-9解(a)图中电珠承受12V电压，大大超过其额定电压，电珠将烧毁(b)图中的电珠能正常发光，因电珠的电阻R=6V/0.05A= 120 Q,跟另一 120Q的电阻串联后

16、接12V电源，正女?承受6V的额定电压；(c)图中的电珠与120 Q电阻并联，等效电阻为 60Q,再与另一 120 Q的电阻串联，由分压公式可知,电珠承受的电压为60 X12V=4V ,低于额定值，故不能正常发光。60 1201-10 图1-10所示的电路中，已知电压U1= U2= U4 = 5V,求U3和Uca图 1-10解由基尔霍夫电压定律可得U3= U4+ U1+ U2= ( 5+5+5) V=15V同样根据基尔霍夫电压定律可得Uca=- U1- U2= (55) V=-10VoUca= - U3+ U4= ( 15+5) V=-10Vo1-11欲使图1-11 (a)所示电路中的电流I

17、=0,(a)Us应为多少？I1,5口产,工()4V 岫叩 (>(b)图 1-11解设各支路电流的参考方向如图1-11 (b)所示，若1=0,则1= I 2 = 4V/(15+5) Q =0.2A,根据基尔霍夫定电压律可得Us =100 I + 5 12=0+ (5X0.2) V= 1 V1-12在图1-12(a)所示的电路中，R=5 Q ,R2=15 Q ,Us=100V,I1=5A ,L=2A。若R2 电阻两端电压U=30V ,求电阻R 。解设各支路电流的参考方向如图1-12 (b)所示，由欧姆定律和基尔霍夫定律可得Ir2=U/R= (30/15) A=2AIRi= I 1 + I R

18、2 = (5+2)A = 7AUab=- Us+ U+ I riRi= ( 100+30+7 X5) V=35V35)V/ (-2) A= 17.5 Q(b)图 1-121-13求图1-13示各支路中的未知量解根据基尔霍夫电压定律可得图(a) : 8=16 +(一2) R,故 R=4 Q ;图(b) : U= (-20+3 X10) V=10V；图(c) : -10=-16+10 I,故 I=0.6A。第二章电路分析方法2-1支路电流法思考题解答P342-1-1 图2-1-3所示电路中有几条支路？几个结点？几个网孔?图 2-1-3答有6条支路，4个结点，3个网孔。2-1-2试对上题所示电路列出

19、求解支路电流所需的方程（电流的参考方向可自行选定）答先选定各支路电流的参考方向，再根据电流参考方向列出3个结点电流方程和3个回路电压方程。有多种答案。2-1-3如要检查解题是否正确，可用哪些回路进行验算？答为了检查解题是否正确，可将计算结果代入一个未作独立回路的电压方程中进行验算。如果选取3个网孔列写3个回路电压方程，则可进行验算的回路有Us1、R、R、Us2、R6,Us1、R、R2、Us2、R5、R, Usi、R、R、R5、R6和 R6、R4、R3、R2、Us2等 4 个。2-2叠加定理 思考题P372-2-1你能用叠加定理求图 2-2-6所示电路中A点的电位吗？答当-8V电源单独作用时，V

20、a' =-2V ;当+10V电源单独作用时，Va =+5V。故根据叠加定理当两个电源共同作用时，Va= （-2+5） V= 3V o12V,若将AB间短路，则电压表的读数为 8V,试问2-2-2 图2-2-7所示电路中，电压表的读数为AB间不短路但C点断开时电压表的读数是多少？图 2-2-6答Us和Is共同共用时，电压表的读数为U=12V; Is单独作用时，电压表的读数为U' = 8V;故Us单独作用（C点断开）时，电压表的读数为 U"= U-U'=12V-8V = 4Vo2-2-3 电路如图2-2-8所示，电流I为4.5A,如果理想电流源断路，则 I为多少？

21、答理想电流源断路即 Us单独作用，这时的电流为I"= I I'=4.5 6/2 = 4.5A 3A = 1.5A2-2-4 图2-2-9所示的电路中，各电阻均为R,试问电流I是多少?图 2-2-8图 2-2-9根据叠加定理可得I =I' + I"+I"'= ( 1/2+3/2 4/2) A=1A 。2-2-5已知图2-2-10 所示的电路中，Us=10V, I=1A o现若Us=30V,则此时I等于多少?假设Us由3个电动势为10V的理想电压源串联组成，根据叠加定理即可求得当Us=30V 时,I=3Ao2-3戴维南定理思考题P412-3-1

22、 KCL定理、KVL定理以及支路电流法、叠加定理、戴维宁定理中有哪些只适用于线性电路，而不适用于非线性电路？答叠加定理和戴维南定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。但用戴维南定理求解某一个支 路的电流时，该支路可以是非线性电路。2-3-2 在实际工程中，如果有源二端网络允许短路，则能否用实验方法求得有源二端网络的等效电 压源模型中理想电压源电压 Us和内阻Ro?答可由实验测出有源二端网络的开路电压为Uo,短路电流为Is,则有源二端网络的等效电压源的理想电压源电压 Us=U。；内阻R0=Uo/Is。2-3-3 在用实验方法求有源二端网络的等效内阻R0时，如果输出端不允许短路，则能否在输出端接

23、一已知阻值的电阻，测出电流后算出等效内阻Ro?答可以在输出端接一已知阻值为 R的电阻，测出电流为I ,则可算出等效内阻Ro= ( U o/ I ) R式中U。为有源二端网络的开路电压。2-3-4 如果用戴维宁定理等效一个无源二端线性网络，会有什么结果？答如果用戴维南定理等效一个线性无源二端网络，结果只是一个电阻。2-3-5 有源二端线性网络可否用一个电流源模型来等效代替？为什么？答有源二端线性网络可以用一个电压源模型来等效代替，而电压源模型与电流源模型可以等效变换。 因此，有源二端线性网络也可以用一个电流源模型来等效代替本章习题解答P412-1 图2-1 (a)示的电路中，Us=1V, R=1

24、Q, Is=2A,电阻R消耗功率为2W。试求R的阻图2-1解设电流的参考方向如图(b)所示，则根据基尔霍夫定律可列出方程：11+Is晨=0;Us - I 1 R 1 - I 2R =0将已知值代入并解方程组得I 2= 3/(1+ R)又因 Iz2R=2,即3/(1+R)2R = 2故R = 2Q,或 R = 0.5Q2-2 试用支路电流法求图 2-2 (a)所示网络中通过电阻 R3支路的电流13及理想电流源的端电压 U。图中 1s=2A, Us=2V, R1 = 3 Q , R2=R3 = 2Q。解设电流参考方向和回路循行方向如图2-2 (b)所示，根据基尔霍夫定律，节点 A:I 1 I S

25、I 3= 0回路 I ：- I sR 1+U+ l3R3=0回路 U-I3R3-I1R2+U s= 0代入数据，解以上联立方程得13= -0.5A , U= 7V(a)(b)图2-22-3 试用叠加定理重解题 2-2 o解I 3 / =2/(2 +2)=0.5AI 3 = - 2/2= 1AI 3 = I 3 / +13 =(0.5 1)A= 0.5A2-4 再用戴维宁定理求题 2-2中的。解 U s=2 2 X2V= 2VR0=2 QI 3 = 2/(2+2)A= 0,5A2-5 图 2-3 所示电路中，已知 Usi = 6V, Ri=2Q, Is=5A, Us2=1V, Rz= 1 Q，求

26、电流 I解用叠加定理求解，则U s1单独作用时US2单独作用时I ' = Usi/R i = 6V/ 2 Q = 3AI " = Us?/ Rz= IV/ 1Q = 1AI s单独作用时I ' =- I s= - 5A2-6 图 2-4 (a)所示电路中，已知 Usi = 30V, Us2 = l0V, Us3 =20V, Ri=5kQ, R2=2kQ,R3 = 10kQ, Is=5mA。求开关s在位置1和位置2两种情况下，电流 I分别为多少?+ Uji+(a)(b)图2-4解设电流的参考方向如图2-4 (b)所示。开关 S 在位置 1 时，I =(U S1 Vz)/

27、R 1 , I 1 =(U S2 Vz)/R 2 , I 2 = ( u S3 V2)/ R3又因 I十I 1+I 2=0故(Usi-V2)/R 1+(US2 -V2)/R 2 +(- Us3 V2)/R3 = 0即(30 Vz)/5+(10 Vz)/ 2+ (-20-V2)/10=0,V?= 11.25V由此求得I =(30 -11.25)V/5kQ = 3.75mA开关S在位置2时，I+I 1+ I 2+I S= 0,即(30V2)/5+(10 V2)/2+(20V2)/10 + 5=0,V?= 17.5V故I = (3017.5)V/5kQ =2.5mA2-7 图2-5所示电路中，已知

28、Uab = 0,试用叠加定理求 Us的值。解当电压源Us单独作用时， Uab，= (2/5) Us；当电压源10V单独作用时，Uab =-5V。根据叠加定理有 Uab= Uab,+ Uab，即 0= (2/5) US-5V,故 Us = 12.5V图2-62-8电路如图2-6所示，已知Ri=lQ, R2 = R3 = 2Q, Us=1V,欲使1=0,试用叠加定理确定电流源Is的值。解R 2与R 3并联的等效电阻R23=1Q。当Us单独作用时，I' = Us/(Ri + R23)= 1/(1+1) =0.5A;当I S单独作用时，I =- IsRi/ (R1+R23)=- I s/(1+

29、1) = 0.5 I S根据叠加定理有1=1'+I ",即0=0.5A0.5 I s故I s = 1A2-9画出图2-7所示电路的戴维宁等效电路。图2-7解(a) Us= 4+2 X2V=8V , Ro=2Q;(b) Us= 2X2+ 2 X (2+2) V=12V, R。= 2 Q+2 Q =4 Q ;(c) Us=24 X1/2V -24X3/ (6+3) V=(12 8)V=4V , R。= 4/2+6 X3/ (6+3) Q=4Q(d) Us= 3V+6 X3V=21V , Ro = 3Q。戴维宁等效电路如图2-8所示。'-ATa- A Ia(a)+12 V|

30、b(b)4:：B21Vt： B(c)(d)图2-82-10 图2-9所示的电路接线性负载时，U的最大值和I的最大值分别是多少?解开路时电压最大，短路时电流最大。故Um=2V+1 X1V=3V;I m=(2/1)A+1A=3A o2-11 电路如图2-10所示，假定电压表的内阻为无限大，电流表的内阻为零。当开关S处于位置1时，电压表的读数为10V;当S处于位置2时，电流表的读数为 5mA。试问当S处于位置3时，电压表解根据题意，有源二端网络的开路电压为10V,短路电流为5mA o可知其戴维南等效电路 Us=10V, R。= 10V/5mA=2K Q。故当S处于位置3时，电流表的读数I=10V/(

31、 2+3)K Q=2mA;电压表的读数 U = 2 X3V = 6V2-12 图2-10所示电路中，各电源的大小和方向均未知，只知每个电阻均为6Q,又知当R=6Q时，R支路电流I =5Ao今欲使电流I =3A,则R应该多大？解将R支路划出后的有源二端网络等效为一个电压源模型，其内阻R o = 6 / 6 / (6 +6) = 2.4 Q ,电压Us = 5 (Ro+6) =5 (2.4 +6)= 42V ,今使 I = 3A,贝UUs=3(R o + R),即 42 = 3 (2.4 + R)故R = 11.6 Q图 2-102-13 图2-11所示电路中，N为线性有源二端网络，测得AB之间电

32、压为9V,如图2-11(a)所示;若联接如图2-11(b)所示，可测得电流I =1 Ao现联接成图2-11(c)所示形式，问电流I为多少？图 2-11解先由图(a)、(b)求N的戴维南等效电路：由图(a)得 Us = 9V,由图(b)得 9 / (Ro+5+3) = 1, 故 R。=1 Q再由图(c)根据叠加定理可求得I =I' + I" =1+3 X3 / (1+5+3) =2A第三章正弦交流电路3-1基本概念思考题P513-1-1 已知 i=5sin314tA, i?= 15sin(9421+90 °) A。你能说 i?比卜超前 90° 吗？为什么？答

33、两者频率不同，比较其相位是没有意义的，因此不能说i2超前i1 90。3-1-2正弦量的最大值和有效值是否随时间变化？它们的大小与频率、相位有没有关系？答正弦量的最大值和有效值是不随时间变化的，它们的大小与频率、相位没有关系。3-1-3 将通常在交流电路中使用的220V、100W白炽灯接在220V的直流电源上，试问发光亮度是否相同？为什么？答通常在交流电H中使用的 220V、100W白炽灯，接在有效值为 220V的交流电源上，其功率是 100W,由于交流电有效值是从能量转换角度去考虑的等效直流值，如果将它接在220V的直流电源上，其功率也是100W,故发光亮度相同。3-1-4 交流电的有效值就是

34、它的均方根值，在什么条件下它的幅值与有效值之比是G ?答必须是正弦交流电，它的幅值与有效值之比才是廿2。3-1-5 有一直流耐压为220V的交、直流通用电容器，能否把它接在220V交流电源上使用？为什么？答220V交流电压的最大值为 220 d2 V,超过电容器的耐压值220V ,会使电容器的绝缘击穿，故耐压为220V的电容器不能用在220V交流电压上。3-2正弦量的相量表示法思考题P583-2-1不同频率的几个正弦量能否用相量表示在同一图上？为什么？答几个相量画在同一图上应表示出它们之间的相位差，如果各相量的频率不同，则相位差无意 义，这样的相量图也是无意义的，故不同频率的几个正弦量不能用相

35、量表示在同一图上。3-2-2正弦交流电压的有效值为 220V,初相角4=30° ,试问下列各式是否正确？(1) u =220 sin ( cot+30°)V(2) U=220 /30V(3) U =220e j30 V(4) U = t2220 sin ( 3t+30 )V(5) u =220 /30°V(6) u = <2 220 /30°V答只有(3)是正确的。3-2-3 已知= 10/30 ° A,试将下列各相量用对应的时间函数(角频率为3)来表示:(1) ?(2) j?(3) -j?答(1) ii= V2 10sin( 3 t+3

36、0 °)A(2) i2=V2 10sin( 3t+120 °)A(3) i3=V2 10sin( 3t 60°)A3-3单一参数的交流电路思考题P673-3-1 在图3-3-13所示的电路中，正弦电压 U与电流的相位有怎样的关系？答设i1' = - i1,则的参考方向与u的参考方向一致（关联参考方向），在此条件下，电感元件上电压u的相位超前于电流90°。由于iJ与h反相，作相量图如图图 3-3-133-3-14所示，可知U1滞后于i190I1 I-U1I1'图 3-3-143-3-2 在图3-3-15所示的电路中，当交流电压 U的有效值不

37、变，频率增高时，电阻元件、电感元件、电容元件上的电流将如何变化?答当交流电的频率增高时，电阻不变，感抗增大，容抗减小，故电阻元件上的电流不变，电感元件 上电流减小，电容元件上电流增大。图 3-3-153-3-3解答上题的根据是否是：在正弦交流电路中，频率越高则电感越大，电容越小 ，而电阻不变？答不对，在正弦交流电路中，频率越高则感抗越大，容抗越小。而不是电感越大，电容越小。3-3-4指出下列各表达式正确与否？R=u /iXl=u / w LjXc= Uc / ?-jX=UC/?Xl=Ul /II= UL / jXL? = Ul/jXL?= Uc / jXc答只有 R=u/i, - jXc= U

38、c / ? Xl=Ul /I 三式正确。3-4 RLC串联电路 思考题P743-4-1 在RLC串联电路中，已知阻抗为 10Q ,电阻为6Q ,感抗为20 Q ,试问容抗可能为多大？答容抗可能为12Q或28Q o(1) U = UR+UL+Uc(3)U =Ur+Ul+Uc(5)U= U r+U l+ Uc3-4-2 在RLC串联电路中，下列公式有哪几个是正确的 ？(2) u = R i+XL i+Xc i U =UR+j (Ul - Uc )(6)U= Ur+j(UL- Uc)图3-4-10 题3-4-3的电答只有(1)、(5)是正确的3-4-3正弦交流电路如图3-4-10所示，电源频率一定，

39、U和R不变，试问当电容C的值增加时，该支路消耗的功率将如何变化？答当电容C的值增加时，容抗减小。因 R不变，故电路的阻抗减小，电流增大， 该支路消耗的功率 P=I 2 R将增大。3-4-4 在RLC串联电路中，当L>C时，电流的相位是否一定滞后于总电压?答不，电流的相位是否滞后于总电压决定于Xl与Xc的大小，而不决定于 L与C的大小3-5正弦交流电路的分析方法 思考题P793-5-1 电阻10 Q、感抗5Q、容抗8 Q三者并联后，电路是什么性质 ？答容抗大于感抗，则电感上的电流大于电容上的电流，总电流将滞后于电压，故电路呈感性。3-5-2 电路如图3-5-9所示，如果电流表 Ai和A2的

40、读数分别为6A和8A,试判断 乙和Z2在下列情 况下各为何种参数？(1)电流表A的读数为10A;(2)电流表A的读数为14A;(3)电流表A的读数为2A。答(1)和Z2中一个为电阻，另一个为电感或电容，因为I =，I；+=M6?+8 2A=10A(2) Z1和Z2性质相同，因为I =I1 + I2= (6+8) A=14A(3)乙和Z2中，一个为电感，一个为电容，因为I = I I1 12 I = I 6 8 I = 2A3-5-3正弦交流电路如图3-5-10所示，若电压表的读数 匹>5,请问元件Z是什么性质的？答容性。(若Z是电阻性或电感性，则必然U2<U1)图 3-5-10图

41、3-5-93-6功率因数的提高 思考题P833-6-1在感性负载两端并联上补偿电容器后，线路上的总电流、总功率以及负载电流有没有变化？ 答在感性负载两端并联上补偿电容器后，线路上的总电流减小，但总功率以及负载电流不变。3-6-2在感性负载两端并联电容可以提高线路功率因数，是否并联的电容量越大，功率因数就提得越高?答如果并联的电容量过大，无功功率补偿过头，电路变为电容性后，功率因数反而会降低，故并非并联的电容量越高大，功率因数就提得越高。3-6-3 有一感卜iE负载，其功率因数cos 4 =0.866 ,现用一电容器并联在它的两端来提高电路的。设在未并联电容之前，如图3-6-4 (a)所示，电流

42、表A的读数为5 A;并联电容之后，如图3-6-4 ( b)所示，总电流表A及两个支路的电流表A 1、A 2的读数均为5 A,问补偿电容器的电容量是过大还是过答并联电容以后，三个电流表的读数相等，据此可画出以电压为参考相量的相量图如图3-6-5所示。从相量图看出，补偿电容器的电容量过大，使电路变成为电容性。3-7电路的谐振思考题P883-7-1 在RLC串联电路发生谐振时，电阻上的电压有可能高于电源电压吗？答在RLC串联电路发生谐振时，电阻上的电压等于电源电压，不可能高于电源电压。3-7-2 保持正弦交流电源的有效值不变，改变其频率，使RLC串联电路达到谐振时，电路的有功功率、无功功率以及储存的

43、能量是否达到最大？答当RLC串联电路达到谐振时，电流最大，电阻上消耗的能量最大，故有功功率达到最大；电感 和电容上的无功功率也分别达到最大，但这两部分无功功率正好互相抵消，故总无功功率等于零。也说是说这时电路中储存的能量达到最大，但这些能量只在电感与电容之间互相交换，而与电源之间没有能量交 换。3-7-3正弦交流电路如图3-7-8所示，已知Ir=Il=Ic,试问整个电路呈什么性质？当电源频率变化时总电流变大还是变小？电路性质怎样变化？图 3-7-8答因Il=Ic,两者互相抵消，总电流I=Ir,且同相，即总电流与电压同相，故整个电路呈电阻性(并联谐振)。如果电源频率改变，则Il，Ic,两者不能完

44、全抵消，故总电流 I增大。当电源频率增高时，Il减 小，Ic增大，电路变为电容性；反之，当电源频率降低时，电路变为电感性。3-8非正弦交流电路的概念思考题P913-8-1在电工技术中遇到的非正弦交流电压、电流按照傅里叶级数可分解为什么成分？答可分解为直流分量、一次谐波、二次谐波和高次谐波。3-8-2为什么非正弦交流电压、电流的平均值就等于它的直流分量？答因为非正弦交流电压、电流的可以利用傅里叶级数将其分解为直流分量、一次谐波及若干个高 次谐波，而一次谐波和各高次谐波都是不同频率的正弦量，其平均值都为零，故非正弦交流电压、电流的 平均值就等于它的直流分量。3-8-3 图3-8-1(b)所示的矩形

45、波的傅里叶级数展开式中包含有直流分量喝？为什么？答该矩形波的平均值为零，即直流分量为零。本章习题解答3-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图 3-1所示，频率为50Hz,试指出它们的最大值、初相位 以及二者之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少角度？超前多少时间？解电压最大值310V,初相位45°电流最大值2A,初相位90 °。相位差135°,电压超前于电流 135 °,超前时间 t= TX135 7360 =0.02 s X135 7360 =7.5ms3-2某正弦电流的频率为 20Hz,有效值为5 <1A,在t = 0时，电流的瞬时值为

46、5A,且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。解根据题意有5 32 x<2 sin » = 5A ,得炉=30 °,故该电流的瞬时值表达式为 i = 10 sin (40 t. + 30°)A3-3 已知复数A1 = 6+j8 , A2=4+j4 ,试求它们的和、差、积、商。解A=6+j8=10 / 53.1 °, A2=4+j4=4 弋2 /45_,故和A1+A2=(6+j8)+(4+j4) =10+j12差A1- A2=(6+j8) (4+j4) = 2+j4积A1 A2=10 /53.1 ° X4V2 /45_ =56.6 /9

47、8.1 °商A12=10 /53.1 °Z45_=1.77/8.1 °3-4试将下列各时间函数用对应的相量来表示：(1) ii=5sin wtA, iz=10sin ( at+60 °) A;(2) i= ii+i2 o解(i)?i=(5/22. )/0 °A=5/22A,2=(10/22 )/60：A=5/22+j8.66/72 A(3) ?= ? + 2=5/ /2A+ 5/ <2 +j8.66/ 72 A=10/、：万+j8.66/、.万 A=9.35/40.9 °A3-5在图3-2所示的相量图中，已知U=220V , I

48、i=10A , 12=56A,它们的角频率是3,试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。解瞬时值表达式：u=220v2sinut V,ii=i0 v12sin(wt+90 ) A,i?= i0 sin(wt-45°)A。相量：U=220/0 V, 2=10/90 °A, 2=5*2 / 45°A图3-13-6 220V、50Hz的电压分别加在电阻、电感和电容负载上，此时其电阻值、感抗值和容抗值均为22 Q,试写出各电流的瞬时值表达式，并以电压为参考相量画出相量图。若电压的有效值不变，频率由50Hz变至I 500Hz,重新写出各电流的瞬时值表达式。解f =50Hz时，

49、各电流的有效值均为I= 220A 10A,故22iR= 10 五 sin314t AiL = 10 <2 sin (314t-90°) Af-ic = 102 sin (314t+90 °) A相量图如图3-3所示。频率由50Hz变到500Hz时，电阻流不变，感抗增大到10倍，容抗减小到1/10 ,故iR= 10 V 2 sin3140 tAiL= 12 sin (3140t-90°) Aric= 100 n'2 sin (3140t+90 °) A3-7电路如图3-4所示，已知u=10sin(at180°)V,R=4 Q,aL=

50、3Q。试求电感元件上的电压Ul。匚解已知 U= (10/中 2) /- 180 °V, Z=4+j3 Q =5/36.9 ° 0 故Uj'(10/)/- 180°A 弋5/36.9 Ax 2 / 217 °A Ul= jXL?= j3 xj 2/217 V=3 2 2/ 127 V3-8解=6sin( 3t 127 )V图3-4已知R C串联电路的电源频率为1/(2小。，试问电阻电压相位超前电源电压几度已知f= 1 / ( 2求。，则Xc =1/ 3C= 1/ 2 f C=R,由阻抗三角形可知阻抗角为 45°,即相位差角为45°

51、;,电流超前于电压 45°,故电阻电压相位超前电源电压45 °。3-9正弦交流电路如图3-5 (a)所示，用交流电压表测得Uad=5V , Uab=3V , Ucd=6V ,试问 Ubd 是多少？解已知U=Uad=5V, Ur=Uab=3V,作电压三角形如图3-5(b )所示,可知Ux=4V ,故UbdUx=4V 。(a)图3-53-10正弦交流电路如图 3-6所示，已知e = 50sin wtV,在5 Q电阻上的有功功率为 10W,试问整个电路的功率因数是多少？解I = vP1 / R1 = 10 / 5 A = 42A 总有功功率 P =I 2 (5+10) = 30W

52、总视在功率 S = U I =(50 / .2 )x .2 VA=50VA故整个电路的功率因数2=P / S = 30 / 50 = 0.63-11荧光灯电源的电压为 220V,频率为50Hz,灯管相当于300 Q的电阻，与灯管串联的镇流器在忽略电阻的情况下相当于 500 Q感抗的电感，试求灯管两端的电压和工作电流，并画出相量图。解Z=300+j500 Q=583/59_ Q灯管工作电流 I =220/583=0.377A灯管两端电压Ur=IR=0.377 >300=113V以电流为参考量的相量图如图3-7所示图3-63-73-12试计算上题日光灯电路的有功功率、视在功率、无功功率和功率

53、因数解有功功率 P=I2R=0.377 2>00=42.7W ;视在功率 S=IU=0.377 X220=83.0VA ;无功功率 Q=I2Xl=0.377 2 >500=71.1var ;功率因数 cos（j）=P/S=42.7/83.0=0.5153-13 正弦交流电路如图3-8所示，已知Xl=Xc=R,电流表A3读数为5A,试问电流表 A和A2的读 数各为多少？解因Xl=Xc=R,故流过各元件的电流有效值相等，即Il=Ir=Ic=5A,电路处于电流谐振状态。作电流的相量图如图3-9所示，可知电流表 Ai和A2的读数分别为5A和5J2A。图3-83-14电路如图3-10所示，已

54、知交流电源的角频率3=2rad/s ,试问AB端口间的阻抗Zab是多大?AoL iH屿F图 3-10解Xl= 3L=2X1 Q=2 Q, Xc=1/aC=1/ (2X0.25) Q=2 Q,2jX(一2j)Zab=R/ (jXL)/( jK)=R/2j+(_2j)= R/ «=R= 4 Q【说明】Xl= Xc, LC并联谐振电路的阻抗为8,再与R并联，故总阻抗等于R。3-15 正弦交流电路如图 3-11所示，已知Xc=R,试问电感电压Ui与电容电压 比的相位差是多少?解因Xc=R,故Ic=Ir 。以电容电压U2为参考相量作相量图如图3-12 ,因0超前于U90°,饮与的相位超前于电容电压 U2 135 °。U2同相，8与生合成的电流即为电感上的电流2,由于匕=凡 可知？超前于？45°,又因电感电压 U超前于电感电流290°,故U1超前于2 (45+90) °,即电感电压U1图 3-114=而图 3-123-16 如图 3-