河南省2020-2021年九年级中考数学二模试卷

1、2020年中招模拟考试试卷数学注意事项：本试卷满分120分，考试时间为100分钟.所有试题均在答题卡上作答，否则无效一、选择题（每题 3分，共30分）下列各小题题均有四个答案，其中只有一个是正确的1 .下列四个实数中，最小的是（）A. -1B.C.1D.22 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.2020年5月22日，第十三届全国人大三次会议在北京胜利召开.20202年政府工作报告中显示，我国贫困人口减少1109万，贫困发生率降至 0.6%,脱贫攻坚取得决定性成就.数据“1109万”用科学记数法表示为（A. 1.109 107B. 0.1109 1 07C.1

2、.109 108 D. 0.1109 1084.下列运算正确的是（）A. 2a 3b 5a B. （a b）2 a2 b2一 _ 3C. / + v?= V?+ ? D. M 8 = - 25 .某班30位同学的安全知识测试成绩统计如下，其中有两个数据被遮盖成绩2425L2627282930人数33679卜列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A.平均数，方差B.中位数，方差C.中位数，众数D.平均数，众数A.没有实数根C.没有实数根6 .关于x的方程x（x 2） 2x根的情况是（）B.有两个相等的实数根D.无法判断7 .如图，四边形 ABC曲两条又角线 AC, BD交于点O, OA

3、=OC OB=O疏加下列条件，仍不能判定四边形ABC的菱形的是（）A.ACX BDB.AB=BCC.AC=BDD.Z BACW DAC8 .用三个不等式X 0, X3, x2中的两个组成不等式组，其中有解集的个数为（）A.0B.1C.2D.39 .如图，正方形 ABC曲边长为3, AC与BD交于点O,点E在边BC上，且BE=2EC连接AE,交BD于点F,则EF的长为（）4 3A.13B.135 5-21C.13D.135510 .如图1 , AB是半圆O的直径，点C是半圆O上异于A, B的一点，连接AC, BC.点P从点A出发，沿 ZCB以1m / S的速度匀速运动到点 B.图2是点P运动时，

4、4PAB的面积y （cm2）随时间x（S）变化的图象，则点 D的横坐标为（）图1图2A. a 2B.2C. a 3D.3二、填空题（共7小题，每题3分，满分21分）12. 如图,13.点 A11 .计算：J9 2 1 | 1AB/ CD直线 MN AB于点F,过F作FE± MN交CD于点E,若/ 1=42° ,则/ 2 的度数为k 一.（-1 , m）与点B （1, n）在反比例函数y _图象上,x且 m n，则 k 0.（填":“ ”或“二”）14 .如图，在矩形 ABCM, AB=1, BC=J2 ,将矩形ABC噬点C逆时针旋转至矩形 A B' C D

5、'的位置，此时边D恰好经过点B,其中点A的运动路径是弧 AA ,则图中阴影部分的面积为 。15 .如图，在 R3ABC中，/ABC=90 , AB=2, BC=4,点D是边AC上一动点.连接BD,将 ABD沿BD折叠，点 A落在A处，当点A在AABCJ部（不含边界）时，AD长度的取值范围是（第14题）（第15题）三、解答题（本题共 8小题，满分75分）16 . （8分）先化简，再求值：: 3（1 _A_），其中x J3 1 。x2 2x 1 x 117.（9分）如图，在 ABC中，/C=90，点D是边BC上一点.（1）尺规作图：作出以AC为直径的。O,交AB于点E,连接OE, DE;（

6、保留做题痕迹，不写做法）（2）若DE与。O相切，求证：CD=BD若AB=3,当AC= 时，四边形 COED1正方形.18. （9分）立定跳远和仰卧起坐是国家学生健康体质标准中初中女生的两项选测项目.某校为了解七年级女生立定跳远成绩（单位：厘米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，随机抽取了30名女生进行测试，获取了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析 .下面给出了部分信息.a .立定跳远成绩的频数分布如表所示：分组140 x 150150 x 160160 x 170170 x 180180 x 190190 x 200频数2m10621b .立定跳远成绩在 160 X 170 这

7、一组的是：160, 162, 162, 163, 165, 166, 167, 168, 169, 169.C . 一分钟仰卧起坐成绩如图所示：（1）表中m的值为；一分钟仰卧起坐成绩的中位数为 ；（2）立定跳远成绩达到168厘米及以上时，成绩记为优秀.若七年级共有180名女生，请估计七年级女生立定跳远成绩达到优秀的人数；七年级三班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名学生的两项成绩的数据抄录如表所示:女生代码ABCDEFGH立定跳远183174172170169168159152一分钟仰卧起坐*4247*4752*49其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生恰好有4

8、人两项测试成绩都达到了优秀,于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？说明你的理由若从C、E、F、G四人中随机抽取两人，请用画树状图或列表的方法求出“抽取两人两项测试成绩均为优秀”的概19. （9分）如图1是放置在水平面上的台灯，图2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略），其中灯臂AC=20cm,灯臂CD=58cm灯臂与底座构成/ CAB=127 ,灯臂 AC与灯臂CD构成的/ DCA=113 ,求灯臂与灯罩连接处点D与桌面sin53° =0.80,AB 的距离？(结果精确到 0.1cm,参考数据：sin37 ° =0.60, cos37&#

9、176; =0.80, tan37 ° =0.75,cos53° =0.60, tan53 ° =1.33,4,3=1.73)图220. （9分）如图1 ,等边三角形AOB的顶点A的坐标为（0,4）,反比例函数yk的图象经过点B.x（1）求反比例函数的解析式； 如图2,将等边三角形 AOB沿y轴正方向平移一定距离得到 A O B',此时B'。的中柳 恰好落在反比例函 数y 9的图象上，求等边三角形 AOB平移的距离.x图1图221. (10分)小张是某工厂的一名工人，每天工作 8小时，已知他生产6件甲产品和4件乙产品共需170分钟，生 产10件甲产

10、品和10件乙产品共需350分钟.(1)小张每生产一件甲产品和一件乙产品分别需要多少分钟？(2)工厂工人每日收入由底薪和计件工资组成，每日底薪为 100元，按件计酬的方式为每生产一件甲产品得a元(2 a 3),每生产一件乙产品得 2.5元.小张某日计划生产甲，乙两种产品共 28件，请设计出日薪最高的生 产方案.22. （10 分）在 R3ABC中与 R3DCE中，/ ACBW DCE=90 , / BACW DEC=30 ,AC=DC=,-13 ,将 R/DCE绕点C顺时针旋转，连接 BD, AE,点F, G分别是BD, AE的中点，连接 CF , CG.(1)观察猜想如图1,当点D与点A重合时

11、，CF与CG的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)类比探究当点D与点A不重合时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请仅就图2的情形给出证明；如果不成立，请说明理由.(3)问题解决在R/DCE旋转过程中，请直接写出 CFG的面积的最大值与最小值图1图2备用图23. (11分)如图，抛物线 y ax2 4x c交x轴于a, b两点，交y轴于点C,直线y x 5经过点b, c.点M是直线BC上方抛物线上一动点(点 M不与点B, C重合)，设点M的横坐标为m ,连接MC, MB.(1)求抛物线的解析式；(2)连接MQ 交直线BC于点D,若 MC肾MBD求 m的值；(3)过点M的直线y kx b与抛物线交于另一点 N,点N的横坐标的n ( n m ).当m n 3时，请直接写出 b的取值范围.备用图亲爱的用户:1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.6.206.20.202015:2915:29:30六月-2015:29看羲篝这刚:满桃ssa蠹层需那楣凝mt地热20在4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.20.20206.20.202015:2915:2915:29:3015: