半导体物理-禁带宽度的测量

1、半导体物理论文半导体禁带宽度的测量方法姓名 学号I单 位 六院六队禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，本文先介绍了禁带宽度 的意义，它表示表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围；表 示表示价键束缚的强弱；表示电子与空穴的势能差；是一个标志导电 性能好坏的重要参量，但是也不是绝对的等等。其测量方法有利用Subnikov2de Hass效应、带间磁反射或磁吸 收、回旋共振和非共振吸收、载流子浓度谱、红外光吸收谱等等。其中本文介绍了二种常见的测量方法：利用霍尔效应进行测量和 利用光电导法进行测量。二.引言：关于禁带宽度禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，用于表征半导体材料物 理特性。所谓禁带是指

2、价带和导带之间，电子不能占据的能量范围， 其间隔宽度即是禁带宽度Eg.其涵义有如下四个方面：第一，禁带宽度表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范 围：即晶体中不存在具有禁带宽度范围内这些能量的电子，即禁带中 没有晶体电子的能级。这是量子效应的结果。注意：虽然禁带中没有 公有化电子的能级，但是可以存在非公有化电子（即局域化电子）的 能量状态能级，例如杂质和缺陷上电子的能级。第二，禁带宽度表示价键束缚的强弱：半导体价带中的大量电子 都是晶体原子价键上的电子（称为价电子），不能够导电；对于满带， 其中填满了价电子，即其中的电子都是受到价键束缚的价电子，不是 载流子。只有当价电子跃迁到导带（即本征激

3、发）而产生出自由电子 和自由空穴后，才能够导电。因此，禁带宽度的大小实际上是反映了 价电子被束缚强弱程度、或者价键强弱的一个物理量，也就是产生本 征（热）激发所需要的平均能量。价电子由价带跃迁到导带（即破坏价键）的过程称为本征激发。 一个价电子通过热激发由价带跃迁到导带（即破坏一个价键）、而产 生一对电子-空穴的几率，与禁带宽度Eg和温度T有指数关系，即等 于exp（-Eg/kT）oSi的原子序数比Ge的小，则Si的价电子束缚得较紧， 所以Si的禁带宽度比Ge的要大一些。GaAs的价键还具有极性（离 子性），对价电子的束缚更紧，所以GaAs的禁带宽度更大。绝缘体的 的价电子束缚得非常紧，则禁带

4、宽度很大。金刚石在一般情况下就是 绝缘体，因为碳（C）的原子序数很小，对价电子的束缚作用非常强, 价电子一般都摆脱不了价键的束缚，则不能产生出载流子，所以不导 电。实际上，本征激发除了热激发的形式以外，还有其它一些形式。 如果是光照使得价电子获得足够的能量、挣脱共价键而成为自由电 子，这是光学本征激发（竖直跃迁）；这种本征激发所需要的平均能 量要大于热学本征激发的平均能量禁带宽度。如果是电场加速作 用使得价电子受到高能量电子的碰撞、发生电离而成为自由电子，这 是碰撞电离本征激发；这种本征激发所需要的平均能量大约为禁带宽 度的倍。第三，禁带宽度表示电子与空穴的势能差：导带底是导带中电子 的最低能

5、量，故可以看作为电子的势能。价带顶是价带中空穴的最低 能量，故可以看作为空穴的势能。离开导带底和离开价带顶的能量就 分别为电子和空穴的动能。第四，虽然禁带宽度是一个标志导电性能好坏的重要参量，但是 也不是绝对的。因为一个价电子由价带跃迁到导带的几率与温度有指 数函数关系，所以当温度很高时，即使是绝缘体（禁带宽度很大）， 也可以发生本征激发，即可以产生出一定数量的本征载流子，从而能 够导电。这就意味着，绝缘体与半导体的导电性在本质上是相同的， 差别仅在于禁带宽度不同；绝缘体在足够高的温度下，也可以认为是 半导体。实际上这是很自然的，因为绝缘体与半导体的能带结构具有 很大的共同点存在禁带，只是宽度

6、有所不同而已。>在实际科研和应用中，对禁带宽度的测量是研究半导体材料性质 的基本手段，各种测量方法都较为复杂，如Subnikov2de Hass效应、带 间磁反射或磁吸收、回旋共振和非共振吸收、载流子浓度谱、红外 光吸收谱等。本文总结了以下儿种测量方法。三，霍尔效应测量法通过在电流的垂直方向上加以磁场，就可以在与电流和磁场都垂 直的方向上产生一个电势差，这种现象称为霍尔效应。这是1879年 霍尔（EIHlHall）在研究导体在磁场中受力的性质时发现的，198年德 国克利青（Klaus von Klitzing）发现量子霍尔效应获得诺贝尔奖。1998 年华裔科学家崔琦、斯坦福大学的Laug

7、hlin和哥伦比亚大学的 Stormer因发现分数量子霍尔效应而获得诺贝尔奖。霍尔效应对分析 和研究半导体材料的电学特性具有十分重要的意义。通过霍尔效应测 量不仅可以计算霍尔系数RH、判断半导体材料的导电类型、计算载 流子浓度及迁移率或电导率，还可以从低温杂质弱电离区到高温本征 激发温度范围内的变温霍尔效应来计算半导体的禁带宽度Eg及杂质电离能Eio此外，基于霍尔效应的半导体霍尔器件、霍尔集成电路在 电磁场的检测及自动控制等方面已得到了广泛的应用。下面以n型错半导体为例说明测量原理：采用HT - 648型变温霍尔效应实验仪，其中200 mT固定磁场由 励磁电源提供。测量中样品恒流选用1mA以避

8、免电流过大使样品发 热，电流过小则检测信号太弱。样品恒流换向和磁场换向由计算机控 制自动完成。测量时先把样品放入液氮罐内降温至液氮温区，然后迅 速提出并放置在样品槽内，测量过程中当样品升温至室温附近时打开 样品加热电流，使得样品温度在77400K连续变化，实现变温测量。测量时在样品上加磁场Bz和通电流lx,则y方向两电极间产生 霍尔电位差VH(如图1所示)，在霍尔系数RH的测量中，一般采用改变 磁场B方向和样品恒流方向的方法来消除爱廷豪森(Etting2haus on) 效应、能斯脱(Nerust)效应、里纪-勒杜克(Righ i- Led uc)效等热 磁副效应以及电极不对称等因素会产生附加

9、电压。图1标准霍尔样品实验采用形状规则、材料均匀的规则半导体样品。样品规格aXdXL其中M、N为电流端的欧姆接触点，而A、P和C、D则是测量电压的接触端，A、C用来测霍尔电压VH, A、P点或C、D点用来测电导电势V。数据处理中应用的公式如下：广嗡(GC) 治型/域仆一界)(1)r 0 - (Q an)-1 )% = I。(cm' /v s)(2)式中，Un、up分别是电子、空穴迁移率。由式计算霍尔系数RH 和判断半导体导电类型，由式(2)计算半导体的电导率。和霍尔迁移 率U H。<在从低温到高温的变温过程中，半导体的导电机制、或者说载流 子的产生会发生改变，杂质电离和本征激发，

10、那一种起主导作用取决 于所处的温度，由此，半导体的变温曲线一般分为3个区：(1)高温的 本征导电区；(2)低温的杂质电离区；(3)两者之间是饱和电离区。本征导电区属于电子空穴混合导电，载流子浓度与温度关系起主 导作用。可以根据怆(1%1)-"丁曲线、怆(131尸2) 1/7曲线、怆(“)一1/丁曲 线以及1虱)-1/7曲线高温本征导电温区的斜率，分别应用下列公式计 算Eg :=A (1一 ) " J (国)奔玛一 A (1 /7)* Ige4 -A (1 /r) Ige=A ( ojrf 2 ) . 2 髭=_A ( lg/?) . 2腾8 = ("7) * Ig

11、e& =A (1/D * Ige从而就求出了禁带宽度，并且可以比较出这四个值，哪个更接 近于理论值。四，光电导法半导体材料的电导率是载流子浓度的函数，当材料表面无光照 时，电导率为b=q(人+“)>当有适当波长的光照射材料时将产生本征激发，形成光生载流子，使 电导率增大，变为：b = q(n + &7) + ( + 3)称作光电导率。其增量4。=仇&74+&7系光生载流子的贡献。式中 pn、p、An. Ap分别为平衡截流子和非平衡光生载流子电子和空穴浓 度，很明显只有入射的光子能量大于材料的禁带宽度，即hv2 En时 才能产生光电导，从上式有波长2 =也“Em称为产生本征光电导的长波限，波长大于入m的光子不足以使电子受 激跃迁到导带。式中各符号物理意义与半导体物理教材中相同。实验表明，光电导率随入射光的波长变化而变化。当波长小于人 m的短波波长时，光电导率逐渐增加，波长增至某一