直线、射线、线段的概念教学设计(3)

1、直线、射线和线段教学设计1 教 材分析：地位和作用。 直线、 射线和线段是初中数学几何的起始部分的内容， 是我们在了解了多姿多彩的图形后系统学习几何的开始。 直线和点一样是几何的基本概念之一。 对于基本概念，是用来定义其他几何概念的基础， 只能形象的描述。 因此本节课需要一些形象直观的图形引导学生想象， 归纳概念的本质。 本节课旨在培养学生学习几何的兴趣， 感受几何与生活的密切联系，并能正确使用几何语言表达。逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.（两个首次：首次出现公理，首次出现用符号表示图形）2 学情分析：虽然学生在小学阶段已经接触过直线、 射线和线段， 对于直线、

2、 射线和线段已经有了初步的感性认识，但都是形象化的，比较粗浅的，需要通过进一步学习提高理性认识。其中，直线、 射线和线段的表示方法是首次用符号来表示几何图形， 学生没有相关经验， 再加上直线、射线和线段的表示方法比较多，容易混淆，学生会感到困难。几何语言的学习，学生要经历“几何模型-图形-文字-符号”逐步加深的抽象过程，尤其是符号语言，是对文字语言的简化和再次抽象， 是七年级学生未曾经历过的体验。 除此之外， 本节课学生还会经历 “符号语言f文字语言f图形语言”的转换，既要理解几何语句的意义并能建立几何语句和图形之间的联系， 又要将他们用图形直观地表示出来， 也是比较困难的学习任务。 因此，

3、教学中，教师通过讲解、 示范并安排形式多样的练习， 帮助学生在解决问题的过程中，达到 “符号语言-文字语言-图形语言”三种数学语言的自然转换，融会贯通。3 内容和内容解析1. 内容：两点确定一条直线；直线、射线、线段的表示方法。2. 内容解析： “两点确定一条直线”是人们在长期的生产生活实践中总结出了的基本事实，这个事实很好地刻画了直线的特性，是数学知识抽象性与实用性的典型体现。 “两点确定一条直线”是图形与几何领域首次用“公理”的方式确定一个结论， 是公理化思想的起点。直线、 射线和线段都是重要而基本的几何图形， 他们之间既有密切的联系， 又有着本质的区别。他们的概念、性质、表示方法、画法、

4、计算都是重要的几何基础知识。是学习后续图形与几何知识的必备基础，直线、射线和线段的表示，是“图形语言f文字语言-符号语言” 层层抽象的数学语言的运用的一个典型例子， 掌握这些表示方法是学好图形与几何知识的必备条件。四 .目标和目标解析（ 一）目标1. 结合实例,掌握“两点确定一条直线”的基本事实。2 .进一步认识直线、射线、线段，掌握它们的表示方法.3 .初步体会几何语言的应用。（二）目标解析达成目标（1）的标志是：通过动手实践自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中 的存在性和唯一性：经过两点肯定有一条直线， 且经过两点只有一条直线； 能举出一些实例, 说明这一事实在生产生活中的应用。达成目

5、标（2）的标志是：能够根据表示方法正确地画出直线、射线和线段；能够恰当 地选择大写或小写字母表示直线、射线和线段，并认识表示方法的合理性。达成目标（3）的标志是：学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系，能够理解文字或符号所表达的图形及关系。教学重点：探究两点确定一条直线；直线、射线、线段的表示方法。教学又t点：直线、射线、线段的表示方法。三种几何语言（图形图形语言、文字语言、符号语言） 的转换.五.教学设计（一）课前准备：准备若干根细木条和吸贴。（意在导出直线公理，同时让学生联想， 生活中哪些地方用到了直线公理？）（二）教学过程设计：1以旧悟新，探究新知我

6、们已经学习了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围的世界有了新的认识。 这节课，我们着重研究直线、射线、线段，学习他们的表示方法，性质特点，实际应用等， 使我们对这些基本几何图形有更深刻的认识。问题1师生活动：学生观察课件中的三幅图片，铁轨、镭射灯的光线、斑马线，联想到什么几何图形？我们在小学已经学过直线、射线和线段，关于它们的知识，你还记得多少？设计意图：从学生原有的知识出发，激活学生原有认知结构中的相关知识。问题2 探究并回答下列问题：活动1请学生把事先准备好细木条，用一个吸贴固定在白板上，能固定吗？若要细木 条水平放置，要几个吸贴？动手做一做。活动2如图1,经过一点O画直线，能画几条

7、？经过两点 A、B呢？动手画一画。 BO A活动3 经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概况呢？师生活动 学生在白板上贴好细木条、 画完图后在小组内部讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评。师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地说成：两点确定一条 直线。设计意图：通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于 学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践一抽象概括”的认知过程， 将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展。活动4 怎样理解“确定” 一词的含义？师生活动学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述。教师明确：“确定”可以理解为

8、“有且仅有"，“有”意味着存在；“仅有”意味着唯一。设计意图：“确定”是带有特定数学意义的词汇，要让学生准确把握它的双重意义：“存在”且“唯一”。活动5想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学 们交流一下。师生活动：教师参与学生的讨论交流，举出生活中的实例：用两个钉子可以将木条固定 在墙上，跳高的竹竿，可用 PPT图片展示。设计意图：加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值。2.学习语言，丰富新知问题3借助PPT中不同实物抽象出来的几何图形直线，为了便于说明和研究， 几何图形一般都要用字母来表示，以示区分。用字母表示图形，要符合图形自

9、身的特点， 并且要规范。通过以往的学习，我们知道可以用一个大写的字母表示点。那么结合直线自身的特点， 请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？师生活动：结合以上问题，请同学们阅读教科书，然后独立完成下面的任务：(2)判断下列语句是否正确，一条直线可以表示为“直线一条直线可以表示为“直线一条直线既可以记为“直线(3)归纳出直线的表示方法。学生独立完成后，进行小组讨论、 设计意图：(1)用不同的方法表示图 2中的直线：并把错误的改正过来：A”；ab”;BA”，还可以记为“直线 m纠正，教师参与讨论，并明确直线的表示方法。AB”，又可以记为“直线自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再

10、结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握。(4)想一想，用两点表示直线合理吗？为什么?师生活动学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：用两个点表示直线符合“两点确定 一条直线”的基本事实，所以表示方法是合理的。设计意图：使学生理解表示方法的合理性。教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系。问题4(1)观察图3,然后选择恰当的词语填空；点O在直线l (上，外)；直线l (经过，不经过)点 O.点P直线l (上，外)；直线l (经过，不经过)点 P. 总结点与直线的位置关系，与同学交流一下。P O师生活动 学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系

11、。练一练：根据下列语句画出图形：直线EF经过点C; 点A在直线l外。(2)如图4,尝试描述直线a与直线b的位置关系，与同学交流一下。师生活动：学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫他们的交点(3)根据下列语句画出图形：直线AB与直线CD相交于P;三条直线 m、n、l相交于一点E.师生活动：学生完成画图并相互纠正，教师板书示范。练一练：用恰当的语句描述图 5中直线与直线的位置关系：，bc设计意图：发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线 相交的概念，通过及时练习，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培

12、养学生运用几何语言的能力。3.类比迁移，拓展新知问题5 射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应该怎样表示 射线、线段？师生活动：学生阅读教科书，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答下列问题：(1) 用适当的方法表示图 6中的射线和线段(2) “一条射线既可以记为射线 AB,又可以记为射线 BA”的说法正确吗?(3)如图7,怎样由线段 AB得到射线AB或直线AB?«AB教师检查学生的学习情况，强调表示射线时应注意字母顺序。设计意图：以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培 养运用几何语言的能力。列表区分直线、射线和线段的表示方法端点 个数延伸

13、方1可可否表小方法线段2/、向任何反向延伸可以表示：线段 AB(或线段BA).a.表不：线段a射线1向一个方向延伸/、可*OA表小：射线 OAb表土:射线b直线0向两个方向延伸/、可表示：直线 AB(或直线BA)或直线AC或BC-ABCl表小：直线i4.综合练习，巩固提高(1)判断下列说法是否正确：线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；直线AB与直线BA是同一条直线；端点相同的两条射线是同一条射线；把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸就得到直线。(2) 按下列语句画出图形：点A在线段MN上；射线AB不经过点P;经过点O的三条线段a、b、c;线段AB、CD相交于点Bo设

14、计意图：通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练习文字语言向图形语言的转化，提高几何语言的理解和运用能力。5小结回顾本节课的学习，回答下列问题(1) 你掌握了关于直线的哪一个基本事实？(2) 简单陈述一下直线、射线和线段的表示方法设计意图：引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成。6布置作业：教科书：六.目标检测设计1 .下列语句准确规范的是()A.直线a、b相交于一点mB.延长直线ABC.延长射线AO到点BD.直线AB、CD相交于点M2 .如图，A、B、C在同一条直线上，(1)图中有几条直线，怎样表示它们?(2)图中有几条线段，怎样表示它们？(3)射线AB