第七章平行线的证明检测题(含答案)

1、第七章检测题（满分：120分 时间：120分钟）、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列语句中，是命题的是（C）B.过线段AB的中点C画AB的垂线A.直线AB和CD垂直吗C.同旁内角不互补，两直线不平行D.连接A, B两点52 . （2015 河池）如图，AB/CD, CBXDB, /D=65°,则/ABC 的大小是（A ）3 . （2015河北中考）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若/ 3=50。，则/ 1+ / 2等于（B ）A. 90°B. 100°C. 130°D, 180°4 .如图，已知 ABC中，点D在AC上，延长BC

2、至E,连接DE ,则下列结论不成 立的是（A ）A. /DCE>/ADB B. /ADB>/DBC C. /ADB>/ACB D. /ADB>/DEC5 .如图，AB/ CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F, EG平分/ BEF ,交CD于 点 G, 71=50°,则/ 2 等于（C ）A. 50°B. 60°C. 65°D. 90°6 .如图，已知直线 AB/CD, BE平分/ABC,且BE交CD于点D, /CDE=150°, 则/ C的度数为（C）A. 150°B. 130°C. 1

3、20°D, 100°7 . （2015德阳中考）如图，直线a/ b, /A = 38°, Z 1=46°,则/ ACB的度数是（C ）A. 84°B. 106°C. 96°D. 104°*b月第6题图第7题图第9题图第10题图8 .适合条件/ A = 1/B=1/C的三角形23ABC 是（B）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能9 . （2016梅州市莫拟）如图,在折纸活动中小明制作了一张 ABC纸片，点D, E分别在边AB, AC上，WAABC沿着DE折叠压平，A与A重合.若/ A = 75&#

4、176;,则/ 1 + Z 2等于（A ）A. 150°B. 210C.105°D. 75°10. （2016荆门模拟）已知直线I1/I2, 一块含30。角的直角三角板如图所示放置，Z1= 25°,则 / 2 等于（B ）A. 30°B. 35C.40°D. 45°二、填空题（每小题3分，共24分）11.命题对顶角相等”的条件是 两个角是对顶角,结论是相等12.如图DA E是一条直线DE / BC,贝U x= 6413.如图14.如图C第12题图D70第13题图第14题图已知 AB/ CD, /DEF = 50°,

5、 /D = 80°/ B的度数是50已知/A=/F = 40°, /C=/D=70°则/ABD = _702 _, /CED =_110!15. （2015聊城质检）已知如图，在4ABC中，D为BC上一点，/1 = /2, /3=/4,ZDAC=100°,则D BAC=120°第15题图第16题图第18题图16. 用等腰直角三角板画/AOB = 45°,并将三角板沿 OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°,则三角板的斜边与射线 OA的夹角a为空_.17. 已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40。，

6、则这个等腰三角形的顶角为50 或 13018. 如图所示，AB = BC=CD = DE=EF = FG, Z 1 = 130°,则/A=10 度.三、解答题（共66分）19. （8 分）如图，/C=/1, /2和/口互余，BEXFD ,求证：AB/CD.解： / C= Z 1, CF / BE ,又 BEFD , CF ± FD ,/ CFD =90 ,则 / 2+ / BFD=90 ,又/2+/D=90 ,/D=/BFD,贝UAB/CD20. （8分）一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩 ，看见有如图所示的人字架 ，爸爸说：小 刚，我考考你，这个人字架的夹角/ 1等于130

7、。，你能求出/ 3比/ 2大多少吗？ ”小刚马上 得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由.解：50°,因为/1 = 130°,所以与/1相邻的内角为50°,所以/3 /2=5021. (8 分)如图，点 A, C, B, D 在同一条直线上，BE/DF, /A = /F,AB=FD,求证：AE=FC.解： BE/DF,/ ABE = / D,又 AB = FD , /A=/F, ABEA FDC (ASA),AE=FC22. (10 分)如图，4ABC 中，Z BAC = 90°, /ABC=/ACB,又/BDC=/BCD,且 Z1 = Z 2,求/

8、 3的度数.解：由 /BAC= 90 , / ABC= / ACB 易求 / ACB=45°,设/1=x,可得/BCD=/2+ 45 =x+45 =/3,x+(x+45 )+(x+45 )=180 , x=30,贝U/3=x+45 =7523. （10分）（2015利津质检）如图，4ABC中，D, E, F分别为三边 BC, BA, AC上的点，/B=/DEB, /C=/DFC.若/A = 70°,求/ EDF 的度数.解： Z A+ZB+ ZC=180 ,/B+/C=110,/B=/DEB, / C= / DFC ,/ B+ / DEB + / C+ / DFC = 22

9、0 ,/ B+ / DEB + / C+ / DFC + / EDB + Z FDC= 360, EDB+ /FDC = 140 ,即 / EDF = 180 140 =4024. (10分)如图，已知/ 1 + / 2 = 180°, /3=/B,试判断/ AED与/C的大小关系，并对结论进行证明.解：/ AED = / C. / 1+ / 2= 180 , Z1+ Z EFD = 180 , Z 2= Z EFD , AB/ EF ,/3=/ADE,又 /3=/B,/ADE = /B, DE / BC,/AED=/C25. （12分）（2015顺义区质检）【问题】如图，在4ABC中，BE平分/ ABC, CE平 分/ACB,若/A = 80°,则/ BEC = _130°若/ A=n°,则/ BEC = _90° + ,4_.国图图图【探究】26. 如图，在4ABC中，BD, BE三等分/ ABC, CD, CE三等分/ ACB.若/A = n°,则/ BEC= 60 +. (3)/ BOC = 90 22An -3，27. 如图，0是/ ABC与外角/ ACD的平分线 BO和CO的交点，试分析/ BOC和/ A 有怎样的关