同底数幂地乘法、幂地乘方和积地乘方、同底数幂地除法

1、实用文档知识点一同底数哥的乘法法则：同底数哥相乘_ami. an=(m 、褚B是正整数)运算形式：(同底、乘法)运算方法：(底不变、指加法)当三个或三个以上同底数哥相乘时，也具有这一性质，用公式表示为am，an , ap = a m+n+p (mr n、p都是正整数)知识点精讲1 .同底数哥相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.2 .解题时要注意a的指数是1.3 .解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数哥相乘，就应用同底数哥的乘法法则；整式加减就要合 并同类项，不能混淆.4 . -a2的底数a,不是-a .计算-a2 - a2的结果是-(a 2 a2)=-a 4,而不是(-a

2、) 2+2=a4.5 .若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算典型例题讲解例一、填一填1( 3)2 ( 3)4= ;2. ( a) ( a)3 ( a)6=；34c 24.523. 3a ga 2aga ga 4a ga ；n 3 2n 1164. 如果aa a ，则n=例二、做一做1.计算53245 a ( a) a ( a)(x y) (x y) (x y)2 .一台计算机每秒可做 1010次运算，它在5 X102秒内可做多少次运算？例三、L我们知道：如果 a+b=0,那么a、b互为相反数，你知道2a+3b-4c的相反数是谁吗？你会化简式子(2a 3b 4c)2n(4c 2a 3b

3、)2n 1 吗？其中 n 为正整数3 .若m n是正整数，且2m 2n 25,则m n的值有【】标准文案A. 4 对 B.3对 C.2 对 D.1 对课堂练习一、精心选一选4 9 nL已知222 ,则n的值为A 18 B 12 C 8 D 272.下列各式中，计算结果为X7的是A. ( x) 2 ( x) 5 B . ( X2) X5C . (X3) (x4) D . (x) (X)6二、耐心填一填1. 104 105 =3 Y 2. a a a =三、用心做一做： 计算： a ( a)4 a3(4) b3 b2 ( b)2 x4 X7 X闭(X)3 ( x)5( X)2提高训练一、精心选一选

4、1 .若xm 3, xn 2,则xmn的值为A. 5 B 6 C 8 D 92.含有同底数的哥相乘和整式加减的混合运算，要先进行同底数的哥相乘，再合并同类项。你认为b( b2) ( b)( b)2的运算结果应该是【】A. 0 B . 2b3 C . 2 b3 D . b6知识点二哥的乘方，底数,指数(a。n =(其中 m n都是正整数)例题精讲类型一哥的乘方的计算例1计算6 3c ,(54)3 一(a2) 3(a) (a + b)2 4随堂练习1(1) (a4) 3+m ；：(-2) 3 2；(a+b)4 3类型二哥的乘方公式的逆用例 i 已知 ax=2, ay=3,求 a2x+y； ax+3

5、y随堂练习(i)已知 ax= 2, ay=3,求 ax+3y(2)如果9x 3x 3 ,求x的值随堂练习已知：84X 43= 2x,求 x类型三 哥的乘方与同底数哥的乘法的综合应用例i计算下列各题(1) (a2)2 a5(一a) 2 a7 x3 x x4+ ( x2) 4+ ( x4) 2(4) (a-b) 2 (b-a)3、当堂测评填空题：(i)(m2)5=; ( 1)3 2=; ：-(a+b)2 3 =.2-(-x)5 2 (- x2)3=； (xm)3 - (- X3)2=.(3) (- a)3 - (an)5 - (a1-n)5=; -( x-y)2 (y-x)3=.(4) x12=

6、(x3)()= (x6)().(5) x2mW 1)= (尸 1, 若 x2m= 3,则 x6m=r(6)已知2x = m( 2y=n,求8x+y的值(用m n表示).判断题(i)a5+a5=2a10()(s3) 3=x6()(3) (-3)2- (-3)4=(3) 6=-36()(4) x3+y3=(x+y) 3()(5) (m-n) 34-(m-n) 26=0()4、拓展：1、 计算 5 (P3) 4 - (-P2) 3+2 (-P) 24 - (-P5) 22、 若(x2) n=x8,则 m=.3、 若(x3) m 2=x12,贝U m=4、 若xm-x2m=2,求x9m的值。5、 若

7、a2n=3,求(a3n) 4 的值。6、已知 am=2, an=3,求 a2m+3n的彳t.知识点三n1 .积的乘方(ab) = (n为正整数)2 .语言叙述：3 .积的乘方的推广(abc) n= (n是正整数).例题精讲类型一 积的乘方的计算例1计算(1) (2bj 5；(2) ( 4xy2) 2(3) -(-ab)2(4) 2 (a-b) 3 52随堂练习a c1-23(1) (3x3)6(2)(x3y)2(3)(-1xy丁(4)3(n-n).2类型二 幕的乘方、积的乘方、同底数幕相乘、整式的加减混合运算 例2计算5 223/c,n,n1、2/2,、n(1) -(- x) (- x)(2)

8、 (cd ) (c d)(3)(x + y) 3 (2x+2y) 2 (3x+3y)2(4)(3a3)2 -a3+ (a)2 - a7- (5a3)3随堂练习(1) (a2n-1)2 (an+j3(2) (- x4)2-2(x2)3 - x x+(-3x)3 x5(3) (a+b)2 3 - (a+b)3 4类型三 逆用积的乘方法则例 1 计算 (1 ) 82004X 0. 1252004;( 2) ( 8) 2005X 0. 1252004.随堂练习0.25 20 X 240-3 2003 .( 1 ) 2002+132类型四积的乘方在生活中的应用例1地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分

9、别代表球的体积和半径，那么 V= - nr3。地球的半径约为336 10千米，它的体积大约是多少立方千米？随堂练习(1) 一个正方体棱长是 3X 102 mm,它的体积是多少 mm(2)如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”课堂巩固一、判断题1. (xy)3=xy3()2. (2xy)3=6x3y3()3. (-3a3)2=9a6()4. (2x)3=8x3()5. (a4b)4:a16b()33二、填空题1. -(x2)3= (-x3)2=.2.(-xy2)2=.x是正整数)，23. 81x2y10= ()2.4 . (x3)2 x5=:5

10、. (a3)n= (an)x(n、贝 U x =.6. ( 0.25) 11X 411 =.( 0. 125) 200X 8201 =4、拓展：(1) 已知n为正整数，且x2n=4.求(3x3n) 2 13 (x2) 2n的化(2) 已知 xn = 5, yn=3,求(xy) 2n 的值(3)若 m为正整数，且 x2m= 3,求(3x3m) 2 13 (x2) 2mi的化知识点四同底数塞相除，？底数,指数.即：am+ an= (a 0 ,成n都是正整数，并且 m。规定：a0=1 (aw0)即：任何非0的数的0次哥都等于111c负整数指数哥的意义：a p ( a 0, P为正整数)或a p (-

11、)p (a 0, p为正整数)apa典型习题讲解1 .下列计算中有无错误，有的请改正_55(2)a a a a0(4)333.若(2x 5)0无意义，求x的值1025(1)a a a532(3)( a) ( a) a2 .若(2a 3b)01成立，则a,b满足什么条件?4 .若 10x 7,10y 49,贝 U102xy 等于?45 .若3x a,3y b,求的32xy的值6.用小数或分数表示下列各数：035522(1) =(2) 3 =(3) 4 =3,、5，、-33(4)-= (5) 4.2 10 = (6) 0.25 =67. (1)若 2x=2，则*=(2)若一2 x -2 32 2、

12、,则乂=32 (3)若 0.000 000 3 = 3 x I0x ,贝U x(4)若工则x =298.计算：（3）2n 1 27 （ 3）2n （n为正整数） 9.已知（x 1）x2 1,求整数x的值。课堂巩固训练1 .下列运算结果正确的是()2x3-x2=xx3 (x5)2=x13(-x) 6+(-x) 3=x3 (0.1) -2 x 10-?1 =10A. B. C. D.2 .(abc)5 + (abc)3=oxn+1xn-1+ (xn)2二.323 r24 .(m n) (m n) (m n) =.4 如果 9m 3 27m 1 34m 7 81 ,那么 m=.5 .若3m 5,3n 4,则32鹏等于()A.竺 B.6C.21D.206 .若 104y 25,则 10 y 等于()A. 1B. J-C.-1 或1D.562555257 .若 a=-0.3 2,b=-3-2,