压轴题训练(一)(原卷版)-2020-2021学年七年级数学下学期期中考试压轴题专练(北师大版)

1、word可编辑文档2021年七下期中考试金牌压轴题训练（一）（时间：60分钟总分：100） 班级 姓名 得分一、单选题1 .在矩形43CD内将两张边长分别为。和人（。 b）的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的 部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为5,图2中阴影部分的面积为S.当A£） AB = 4时，52-号的值为（图1D佟12A. 4。B. 4bC. 4a-4bD. 5b2 . 一副直角三角尺叠放如图所示，现将30。的三角尺ABC固定不动，将45。的三角尺3OE 绕顶点B逆时针转动，点E始终在直线AB的

2、上方，当两块三角尺至少有一组边互相平行时，则/钻E所有符合条件的度数为（）165°A. 45°, 75°, 120°,B. 45。，60°, 105°, 135°C. 15°, 60°, 105°,135°D. 30°, 60°, 90°, 120°3 .星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了 60min后回家, 图中的折线段OA - AB - BC是她出发后所在位置离家的距离s （km）与行走时间t （min） 之间的函

3、数关系，则下列图形中可以大致描述蕊苣妈妈行走的路线是（）word可编辑文档二、填空题4 .观察等式：2+22=23-2; 2+22+23=24-2; 2+2?+2?+2, =2,-2已知按一定规律排列的一组数：250、25,> 2立、2"、2,(X,.若25°=。，用含。的式子表示这组 数的和是.5 .已知直线AB二CD,点P、Q分别在AB、CD ±,如图所示，射线PB按顺时针方向以 每秒4。的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1。旋 转至QD停止，此时射线PB也停止旋转.(1)若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时

4、，PB，与QC的位置关系为；(2)若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为秒时，6 .甲地宏达物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度沿快速通道向乙地 匀速行驶，快递车到达乙地后，卸完物资并另装货物共用了 45分钟，然后按原路以另 一速度返回，直至与货车相遇,已知货车行驶速度为60 km/h,两车间的距离y(km)与 货车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示：7word可编辑文档给出以下四个结论：二快递车从甲地到乙地的速度是100 km/h；二甲、乙两地之间的距离是80 km；3二图中点B的坐标为(2- ,35)；4二快递车从乙地返回时的速度为90 km/h

5、.其中正确的是 (填序号).三、解答题7 .找规律：观察算式F = 1p+23=913+23+33=36l3+2M3+43=100 (1)按规律填空)13+23+33+43+.+103=；13+23+33+43+.+;?=.(2)由上面的规律计算：1F+123+133+143+503 (要求：写出计算过程)(3)思维拓展：计算：23+43+63+983+1003(要求：写出计算过程)8.梅溪湖公园某处湖道两岸所在直线G4B-CD)如图所示，在湖道两岸安装探照灯尸和2,若灯尸射线自刈逆时针旋转至EB便立即回转，灯。射线自。逆时针旋转至OC便 立即回转，每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视.设灯P

6、转动的速度是10度/秒，灯2转动的速度是4度/秒，湖面上点M是音乐喷泉的中心.(1)若把灯产自取转至尸5,或者灯。自。转至QC称为照射一次，请求出产、。两灯 照射一次各需要的时间；(2) 12秒时，两光束恰好在M点汇聚，求二PM。；/?54 甘B(3)在两灯同时开启后的35秒内，请问开启多长时间后，两灯的光束互相垂直？D 。Q脩用图)9.用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数探究一：图中二一二的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数之和的对应关系如表：多边形的序号 多边形的面积S22.534 各边上格点的个数和X4568 S与x之间的关系式为：.探究二：图中二一二的格点多边形内部都只有2个格点，请你先完善下表格的空格部