温州市中考数学试卷及答案

1、2010年浙江省温州市初中毕业生学业考试数学试题卷卷 I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1 .给出四个数0, J2,一二，0.3其中最小的是（）2A. 0 B. 22C. 一1 D. 0.322.把不等式x + 2 > 4的解表示在数轴上，正确的是（）3 .计算a2 - a4的结果是（）A .a2B. a6C. a816D. aJ曲i>字加, E蚌重圣 力拉R汽电计雷鹏.E J4 .某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是()A.书法B.象棋C.体育D .美术5 .直线y

2、= x + 3与y轴的交点坐标是()A. (0, 3)B. (0, 1) C. (3, 0) D, (1, 0)6 .如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度 h为6米，自动扶梯与地面所成的角为9,则tan。的值等于（）7 .下列命题中，属于假命题的是（）A.三角形三个内角的和等于l80B.两直线平行，同位角相等C.矩形的对角线相等D.相等的角是对顶角.8 .如图，AC , BD是矩形ABCD的对角线，过点 D作DE / AC交BC的延长线于 E,则图 中与 ABC全等的三角形共有（）D. 4个B. 2个C. 3个9.如图，在4ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的。0与

3、BC相切于点 B ,则AC等于（）D.C. 2 寺22 .3A. 22B. S3的火柴棒不能围成梯形的是（ ）.、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：m22m = Ax 313.当x = 时.分式的值等于2.x 114.若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是.（写出一个即可）15.八年级（3）班从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于 26元,16.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股10.用若干根相同的火柴棒首尾

4、顺次相接围成一个梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根数n12.在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了 A17.（本题10分）（1）计算：息 2010忖112定理.在右图的勾股图中，已知/ ACB=90Z BAC=30 , AB= 4.作 PQR 使得/ R=9（J，点 H三、解答题（本题有8小题，共80分）A. 5 B. 6 C. 7D. 8在边QR上，点D, E在边PR上，点G, F在边_PQR D E （第16题）上，那么APQR的

5、周长等于捐款数（元）5102050人数41565(2)先化简，再求值：(n 6) (a b) a(2b a),其中 n = 1.5, b =-2.18 .（本题6分）由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视 图.主视方向（第咽）19 .（本题8分）2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口 A, B,南面、西面、北 面各有一个出口，示意图如图所示.小华任选一个入口进入展览大厅， 参观结束后任选一个 出口离开.（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果？（要求画出树状图）（2）她从入口 A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少（第19期）20 .（本题8分）如图，在

6、正方形 ABCD中，AB = 4,。为对角线BD的中点，分别以 OB ,OD为直径作。Oi, OO2.（1）求。Oi的半径；（2）求图中阴影部分的面积.21 .（本题10分）如图，在DABCD中，EF/BD,分别交BC、CD于点P、Q,分别交AB、AD的延长线于点 E、F.已知BE=BP .求证：（1） / E=/F.（2） DABCD是菱形.（第21题）22.(本题12分)如图，抛物线 y ax2 bx经过点A (4, 0), B (2, 2),连结OB, AB.(1)求该抛物线的解析式；(2)求证： OAB是等腰直角三角形；(3)将 OAB绕点O按顺时针方向旋转135o得到 OA'

7、 B；写出 OA'田勺中点P的出标.试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由.押 mlrt mi mUhiilllill23.(本题12分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测.(1)右下图是小芳家 2009年全年月用电量的条形统计图。根据图中提供的信息，回答下列问题：2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度；求2009年5月至6月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器.已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时.假设今年5月至6月用电量月增长率是 6

8、月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年 6月份的用电量是多少千瓦时 ？24.(本题14分)如图，在 RtAABC中，/ ACB = 90°, AC = 3 , BC = 4,过点B作射线 BB1/AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点 E从 点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点 D作DH XAB于H,过点E作 EF上AC交射线BBi于F, G是EF中点，连结 DG .设点D运动的时间为t秒.(1)当t为何值时，AD=AB ,并求出此时 DE的长度；(2)当 DEG与4ACB相似时，求t的值；(3)以DH所在直线为对称轴，线段

9、AC经轴对称变换后的图形为 A C'当t>3时，连结C Q设四边形ACC A的面积为S,求S关于t的函数关系式；5当线段A ' CT射线BB,有公共点时，求t的取值范围(写出答案即可).数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345.678910答案CBBCAADDCB二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）12.1813.514.如：y=一: 15,816.27 + 13-三、解答题（本题有8小题，共80分） .17 .解：（D 原式=2/'+1 - 2=2#-1（2）原式=/ + 2ab/=-/+2a6当 °=1

10、.5,6=2 时,原式=-22 + 2X1, 5X2=4+6 = 218.解:19 .解：（1）树状图如图:南出口 西出口 北出口 南出口 西出口 北出口所有可能的结果有6种.（2）设她从入口 A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率为P 则P=W.20 .解：（D 在正方形 ABCD 中，AB=AD=4，NA = 90：.BD= "U =4.TO=±BD=±X4#=#二。的半径为女.(2)连结REVBD为正方形ABCD的对角线NABO= 45°VO1E=O1B；NBEO】=/EBO=45N8QE=90:S： =S.*OBE-S40W：=即 xg(

11、4;&_£3602 yI 2 n 1根据图形的对称性得$=&=&=&S用.=4S| =2穴421 .证明：(1)在ZZ7ABCD 中8CAD/l = /F: BE=BP/E=N1NE=NF(2)VBD/EFe.Z2 = ZE-Z3 = ZF/E=NF/2 = N3：.AB=ADQABC。是菱形(16a + 46=0 广：二o 4a+26=2J该抛物线的解析式为：丁=一；/ + 2工（2）过点B作BC±x轴于点C则OC=BC=AC=2.ZBOC=ZOBC=ZBAC=ZABC«450/.ZOBA = 90OB=ABOAB是等腰直角三角形

12、（3）/OAB是等腰直角三角形OA=4.OBAB = 2#由题意得点A'坐标为（-2,一2"）A0的中点P的坐标为（一,一2伍）当工=一鱼时,y=一/x（2 + 2乂（一）：#一2至点?不在二次函数的图象上.23.解：（1） 5三.、.（ 80x100% =65% OV答：2009年5月至6月用电量的月增长率是65%.(2)设6月至7月用电量月增长率为z,则5月至6月用电量月增长率是1.5x.由熊得 120(1 + 1.5x)(l+x)=240化简得3/+5工-2=0解得小=-2(不合题意，畲去) 120X(1 + 1. 5”)= 120X(1 + 1. 5X)= 180(千

13、瓦时)苔：预计小芳家今年6月份的用电量是180千凡时./.C=l.DE= 6-5 = 1:.GE= 224.解,(D；NACB=90°.AC=3,8C=4 AAB= 732+4s =5 AD=5cCE=3c 二当 AD= AB 时.54=5 AE=AC+CE=3+3£n6(2):£尸=8。=4.6是£尸中点当 AEXAE(即 y彳)时，DE=AE-AD=33，-5/=3-2f若DEG与ACB相似.的 DE_BC 双 EG AC3二口=三或2 严；“=,或/=44b当 AD>AE(即 4>彳)时,DE=AQ-AE=5£-(3+3D =

14、 2，一3若ADEG与AACB相似则第=能或段工裁 213£=1或 £=?46综上所述,当，=等或2或?或当时，ZSDEG与AACB相似. 4040HD E(3)由轴对称变换得AAl±DH.CC±DH ：.AA!/CC 易知 OCAH 故 AA'CC四边形ACC/A'是梯形VZA = ZA<ZAHD=ZACB=90" :.AAHDgoAACB AH_DH_AD eAC-BCAH=3c.DH=4£V sin/ADH=sin/CDO .AH_CO sn 3 _ CO a 9 -AD-CD 即行一口.CO-3/-y.A4'=2AH = 6i-CC, = 2CO=6r- ,：O