选择压轴题之几何图形最值问题

1、选择压轴题之几何图形最值问题类型一线段最值问题1 .如图，在ABC43, Z BAC= 90° , AB= 3, AC= 4, P 为边 BC 上一动点，PE± AB于 E,PF, AC于F, M为EF的中点，则PM勺最小值为（）第1题图2 .如图，在 RtABC中，Z ACB= 90° ,AC= 6, BC= 8, AD是/ BAC勺平分线.若 P,B. 43.如图，在 RtABC中，/ B= 90° ,4.如图，菱形+ PC的最小值是（B.边长为3,ABCDK /ABC= 60 ,P是对角线BD上的一个动点，则)3,32D.5.如图，在ABC43,

2、AC= BC /ACB= 90 ,点D在 BC上，BD= 3, DC= 1,点Q分别是八万口 AC上的动点，则 PC+ PQ勺最小值是（）D. 5AB= 3, BC= 4,点D在BC上，以AC为对角线的所有？ADC呼，DE的最小值是（）B. 2D. 5AB上的动点，则 PO PD的最小值为（）B. 5D. 76 .如图，在边长为4的正方形ABCDK点E、F分别是边BC CD上的动点，且 BE=CF连接BE DE则BF+ DE的最小值为（)B= Z D= 90 ,7 .如图，在四边形 ABCDK / BAD= 120° ,AB= 2, AD= 4,点 M点N分别在边BG CD±

3、;,则4 AM明长的最小值为（）10.如图，在 Rt ABO43, / ACB= 90° , CB= 4, CA= 6,。C半径为 2, P为圆上一动8 .如图，在直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为（1 , 5）和（4, 0）,点C是y轴上的一个动点，且 A B、C三点不在同一条直线上，当 ABC勺周长最小时，点 C的坐标是（）A.(0 , 1) B. (0, 2)C.(0, 3) D. (0, 4)9 .如图，矩形 ABC加，AB= 8, BC= 6,点E, F, G, H分别在矩形 ABC用边上，且AE= CG BF= DH则四边形EFGHO长的最小值为()B.10D.20一

4、1点，连接 AP BP,则AP+ BP的最小值为（B. 6D. 411.如图，在Rt ABC, / AC&90° , AC= 8, BC= 6,动点F在边BC上运动，连接AF,过点C作CDL AF于点D,交AB于点E,则R D两点之间距离的最小值为（B. 43 D. 2V134第11题图第12题图12.如图，在等边 ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接 AD在AD的右侧作等边 ADE连接EF,当 AEF周长最小时，/ CFE的大小是（）B.45°D.9013.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为 代炉，。）、B（3，3, 0）、Q

5、0, 5）,点D在第一象限内，且/ AD正60。，则线段 CD的长的最小值是（）-2 B. 22-2 D. 2/10-214.如图，在 RtAABC, / C= 90° , AC= 6, BC= 8,点 F在边 AC上，并且 CF= 2, 点E为边BC上的动点，将 CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的 最小值是（ ）B.6D. 25第14题图第15题图第16题图15 .如图，正方形 ABCD勺边长为2,点E、F分别是边BC CD的延长线上的动点，且CE= DF,连接AE、BF,交于点 G连接DG则DGW最小值为（）-1 B.5- 1D.516 .在Rt ABC,

6、 Z ACB= 90° , AC= 8, BC= 6,点D是以点 A为圆心，4为半径的圆上一点，连接 BD点M为BD中点，线段CM长度的最大值为（）B. 7D. 5类型二面积最值问题1 .如图，点E为边长为4的等边 ABC勺BC边上一动点（点E不与R C重合），以AE为边作等边 AEF5则4八£皿积的最小值是（）B. 4D. 3 .13第1题图第2题图2 .（2017合肥蜀山区模拟）如图，O O的半径是2,直线l与。O相交于A B两点，MN是。上的两个动点，且在直线 l的异侧，若/ AMB= 45。，则四边形 MAN面积的最大值是（）8. 4D. 4：'23 .如图，在矩形 ABC珅，AA AB,点E、F分别是BC DC±的点，且 C&C口8,若sin/ABD= 3 BD= 20,则 AEF的面积的最小值为（）5B. 46D. 964 .如图，在菱形 ABCDK / BAD= 135° , AB= 4，2,点P是菱形ABC咕或边上的一点，且/ DAPF / CBe 90° ,连接 DP CP则 DC而积的最小值为（）B. 8-22 D. 8,2-8参考答案类型一 线段最值问题I. A2