黄金分割的同步练习题

1、、单选题2019-2020 学年第二学期初三数学同步练习6.2黄金分割的同步练习题如图，在4ABC中，点D, E分别在边AB, AC 上,ZADE = ZB,已知 AE=6,ADAB3一,则EC的长7是)B. 8C.10.5D. 142.a b的值为（bA.5B. 一3C.3.卜列各线段中,能成比例的是（A.3cm、5cm、7cm 、 9cmB.2cm、5cm、6cm、8cmC.3cm、6cm、9cm 、 18cmD.1cm、3cm、4cm、6cm4.若长度分别为2,3, 6, x的四条线段是成比例线段,则 x的值为A.B. 6C. 9D. 125.如图,l3l4l5,l1交 I3、l4、l5

2、于点E、A、CI2 交 I3、l4、l5于点D、A、B以下结论错误的是（)EA DAA. 一 一AC ABB.BABDCACECA。CEDADBEAD. 一ECDADB6.如图，在ABC中,D, E分别是AB, AC边上的点，DE /BC ,若 AD2,AB 3,DE 4,则 BC)已知线段MN =4 cmC. 7D. 87.P是线段MN的黄金分割点,MPNP,那么线段 MP的长度等于（A.(2、,5+2cmB.(2/5-2) cm C. (/5+1)cm8.c如果a bb k ,那么k的值为（c a).A.1B.一2C. 2 或 1二、填空题9 .若 x 丫342xy3y10 .已知线段AB

3、4 ,点P是线段AB的黄金分割点（AP BP）,那么线段AP.（结果保留根J x11 .已知：一4x y 3z12 .在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为30cm,则甲，乙两地的实际距离是千米.13 .如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到 DEF的位置，AB = 10, DH =4,平移距离为6,则阴影部分面积是 M D14 .如图，在正方形 ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接 AE,将DE绕D点逆时针方向旋转 90到DF ,连接BF ,交DC于点G ,若DG 3, CG 2 ,则线段AE的长为15 .已知 a、b、c满足

4、 2a 3b 4c,且 6a 9b 4c 20, 2a b c的值为16 .如图1,把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿/ADC的平分线DE折叠，如图2,点C落在点C处，最后按图3所示方式折叠，使点 A落在DE的中点A处，折痕是FG,若原正方形纸片的边长为 6 cm,则 FG=cm .三、解答题xyz- x2yz_17 . 已知： 一 一 一黄0 ,求的值.2 4 52x y 3za 3 b 2 c 718 .已知 a , b , c,是aABC 的二边，满足一-=一 一=一1,且 a+b+c=24(1 )试求a, b, c的值.(2)试求 ABC的面积.19 .如图，在四边形 ABC

5、D中，AD/BC, AC与BD交于点O ,过点B作BE/CD交CA的延长线于点 E.求证：OC2 AO OE.D20 .如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，CE= 2BE, AC、DE相交于点F.求DF： EF的值;uruur rr r试用a、ruurb表示向量EF .21 .菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接 BP.(1 )如图1 ,若BPXCD,菱形ABCD边长为10 , PD=4,连接AP,求AP的长.(2)如图2,连接对角线 AC、BD相交于点 O,点N为BP的中点，过 P作PMLAC于M,连接ON、MN .试判断AMON的形状，并说明理由.22 .如图，已知 ABC是等

6、边三角形，以 AC为斜边作 Rt AADC , /ADC=90 ,且AD /BC,连结BD交AC于点E求证：BC=2AD(2)若BC=4 ,求BE的长.23 .为了探索代数式 Jx2 1 ,8 x 225的最小值，小张巧妙的运用了数学思想.具体方法是这样的：如图， C为线段BD上一动点，分别过点 B、D作AB BD,ED BD ,连结 AC、EC,已知 AB=1 , DE=5 , BD=8 ,设 BC=x ,贝U ac &_1 ,CE J 8 x 225则问题即转化成求 AC+CE的最小值.(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得 Jx2 1 J 8 X 2 25的最小值等于,此时x=;(2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想；(选填：函数思想，分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)9的最小值.(3)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式& 4 J(12 x)21.9 .1011121314151617181920212223参考答案B 2 . B 3. C 4 . C 5. C 6 . B 7. B1092 ,5 2741.548257113101.3(1) a=6 , b=10 , c=8 ; (2) 2