机车起动问题的分析及处理策略

1、共享知识分享快乐机车起动问题的分析及处理策略1 .两个起动方式机车起动问题中有两种运动模式，即机车以恒定功率（通常为额定功率为）和以恒定加速度a起动。如何分析这两种方式的起动过程及相关问题的处理，这是教与学中经常碰到的问题。2 .两个基本关系户二Fr”和“ 阳”是分析与处理机车起动过程的两个重要的、基本的关系式 它反映了机车瞬时状态的各量间的关系下图是机车在工作状态下的受力情况，应当明确P为机车的瞬时功率；F为机车的牵引力,而不是机车受的合力；v为机车的瞬时速度；a为瞬时加速度；f为机车所受的阻力（通常 机车所受阻力设为恒力）；m是机车的质量。在实践中，我们只要抓住两个基本关系式，相 关问题则

2、会迎刃而解。3 .两个最值速度3.1 额定功率起动的情形P-J 厘三由尸和 加 可知，因功率p保持不变，速度增大，则机车的牵引力 F必然减小，也就不难看出机车的加速度a因此而减小，所以该过程是一个加速度逐渐减小的运动。 显然页眉内容其加速度a=0,则机车的速度达到最大如下图所示，额定功率下起动过程的两个阶段，即从为加速度逐渐减小的加速运共享知识分享快乐当牵引力F减小到等于机车所受阻力f时，即F=f,动；此后以速度 作匀速直线运动vo=O3.2 恒定加速度起动的情形P三R第和 -初速度为0的匀加速起动的过程，同样根据微 知，由于加速度a恒定，则牵引力F不变（通常设定机车所受阻力f恒定）。因此随着

3、速度v增大，其机车的瞬时功率P随之增大，当P增大到额定功率时吃 ,此刻速度便是匀加速运动过程的最大速度 八,其应当注意到3周是匀加速运动的末状态，此刻机车的功率刚好等于额定功率小 ,而此时此刻H P-J、$P - F ,诉口/三 -牵引力仍为F,且F，再由谶 两个基本关系式，容易分析出，在功率不变的情况下，速度还会继续增大，牵引力随之减小，所以此后过程是加速度逐渐减小的加且心.速运动，直到加速度行=口时，机车的速度达到最终的最大速度J 。如下图所示，恒定加速度起动的过程的三个阶段，即从0至附为匀加速运动阶段;八 生为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度 作匀速直线运动Y口二 0V mVm综合上

4、面的分析可得：一弓% 丁两种起动过程最终所能达到的最大速度/ ；恒定加速度起动过程中，匀加速运动过程的最大速度/ F4 .两个卜7图象图象能够很好地反映机车两种起动过程的速度随时间的变化情况。下图是保持额定功率不变的起动过程的 怛一？图线。由下图可以看出在t从。到的图线的切线斜率逐渐减小，反映了机车的加速度逐渐减小，直到 F时刻，斜率减卜图是保持加速度不变的起动过程的y一看图线。t从O到电时段为斜直线，表 示机车做匀加速运动，且上1时刻达到匀加 速运动过程的最大速度 心G到时段曲 线的斜率逐渐减小，表明此阶段是加速度 逐渐减小的加速运动，直到与时刻速度达到最大值 。此后即为匀速直线运动。j，V

5、jRMt小为零，即此刻机车的加速度为零，之后图线表示机车一直作匀速直线运动共享知识分享快乐5 .两个典型问题5.1 瞬时值的计算 例题1.汽车发动机的额定牵引功率为 60kW汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶时, 阻力是车重的0.1倍，试求：(1)若汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？(2)若汽车从静止开始，保持以0-5/Js勺加速度作匀加速运动，这段过程能维持多长时 问？(3)如果阻力不变，汽车在水平路面上用 Em速度行驶，实际功率多大？此时汽车的加 速度又是多大？分析与解答：(1)汽车在水平路面上行驶时，由于牵引功率保持不变，则汽车的加速度逐渐减小，当齐 加g时，汽车的

6、速度达到最大值 060X103OJxYx IQxlQm!s-12也/占(2)汽车从静止开始，以Qi 5愀/的加速度做匀加速行驶，要求得这个过程所能维持的时问，必须求出匀加速过程的最大速度 “战。而达到速度,加时汽车的实际功率恰好达到额定功产三用说口以=率，所以根据两个基本关系式加，就可以求出保持匀加速运动过程的牵引力F,自然也就求出了 “加。弃=ma + f= (5xlOJ xO 540 lx5xl03xi0)Af= 7.5xl03?s = g加人甘 7.5X103所以匀加速运动能维持的时间为:（3）由于51.心陶表明此时汽车处于额定功率下，加速度逐渐减小的加速运动阶段，所以此刻的实际功率等于

7、额定功率。应该注意到，P保持不变，由户 F，1知此过程中牵引力不断减小，所以当速度, 1。部门I时, 其牵引力：斤=生=60五10：=6黑11方v 10则此刻汽车的加速度：F-/ 6x6-0.1x5x10510 a =m1 sw5X103=0.2m/f3点拨：涉及功率问题中经常会计算瞬时加速度、瞬时速度、实际功率等。我们应注意分清机 车属哪个类型的起动，处在哪个阶段哪个状态的瞬时值， 然后利用两个基本关系式或两个图 象进行处理。5.2 “阻力”的理解机车起动过程的问题中，阻力是相对牵引力而言的，它可能是空气阻力、摩擦阻力、重力或 重力的下滑分量等，是起阻碍机车前行的各种力的合力。拓展：若上题中

8、当汽车行驶在倾角为 圆的长直斜坡上时（其他条件不变），汽车所能行驶的最大速度又是多少？（已知sina = D 02 ）错解：有不少同学在遇到汽车上坡这类问题时，往往不能正确理解阻力 了的内涵，会不假思 索地按如下方法去计算。即汽车上坡时所能达到的最大速度为：工坛二6。叫小用 / Kmg 0乂5 乂10710=12 掰/e正确解答：如下图所示，汽车在坡路上行驶时，事实上汽车受到的阻力J是由两部分构成,即：页眉内容/ = Kmg + 青宫 51n =0乂5工10$ 乂 1。抑 + 5乂1。3 乂 10乂092N=6乂1。3 H又因为当时，/=也.生所以j + mg sin a60xl05 , -6X1C3点拨：本题的阻力了巴幅+冲铀g，且当?-产时汽车速度达到最大应如何理解呢?