机械工程控制课后习题_星期一考试用得上

1、第一章习题解答1.1机械工程控制论的研究对象和任务是什么？答：机械工程控制论实质上是研究机械工程中广义系统的动力学问题。具体说，它研究的是机 械工程技术中的广义系统在一定的外界条件（即输入或激励，包括外加工控制外加干扰）作用下,从系统的一宣依初始状态出雀,所经历的山其内部的固有特性（即由系统的结构与作 数所决定的特性）所决定的整个动态历程I研究这一系统及其输入.输出三者之间的动态关系口从系统、输入箱出三者之间的美系出发，报据已知条件与求解问题的不同，机械工程控制 论的任务可以分为以下五方面：C）三划系统输入,求系统的输出,即系统分析问题；（2）已知系统制系统的理想输州设计输入，即最优控制问题（

2、3）已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计问题,（4）输出己知,蠲定系统，.以识别输入或瑜入中的有关信息此即滤波与预酬问题；（5）系统的喻人和窟出巴知：求系统的结构与参数*即浜统辨识问题。L2什么是内反馈？为什幺说内反馈是使机械系统纷繁复杂的主要原因？解内反怏是指在系统内存在着的各种自然形成的反馈口它主要由,系统内部各个元素之间的 相互福合则形成口内反馈反映系统内部各参数之间的内在联系，其存在对系统的动态特性有非常敏 税的影响,而机械系统存在的内反馈情况千差力别、错综复杂，因此使得机械系统纷繁复杂勤13试分析如图（题L3.所示系统的内反馈情况口图（题L3，。雨题L3.强筵的方框咫解分别对进行

3、受力分析,并列写其胡力学方程5 跖（工 一 Fi）= /（）（1：叫后1 |- -F?）十 *口 - 0（2）由（I）有卿&上一心心 =/?） 丁电才1（3）由（2）有外亍！ i （达白）4。心心（4）若以）为系统的输入，八（F）为系统的输出.则系抗的动力学方程可用图（屣1. 3.b）所 示的方框图表示.显然，该系统存在内反假。1.4 试分析如图（题LLQ所示机械加工过程的内反馈情况。解 当刀具以名义选给量5进行切削时,在切削过程中产生切削力A，而使机床工件系统发 生变形退让.V,减少了刀具的实尿进给入此时。=占一小进而又影响到切削力的变化，如此循环，使 得切削过程为一个动态历程,具有一些动态

4、特性口具过程可用图（题L4.b）所示的方框图袁示.困（题 l.4.a）图（题快削过程的方框图1.5 什么是外反馈？为什么要进行反馈控制？解外反馈是指人们为了达到一定的目的，有意加入的反馈。闭环控制系统的工作是基于 系统的实际输出与参考输人间的偏差之上的。在系统存在扰动的情况下,这种褊差就会出现。 进行适当的反愦控制正好能检测出这种偏差，并力图减小这种偏差，而最终使得偏差为零。事 实上，反馈控制仅仅需为无法预计的扰动而设计，因为对可以预知的扰动，总可以在系统中加 以校正。1.6 试分析以下例子中哪些是人为地利用反馈控家，以达到预期指标的自动控制装置。（1）蒸汽机的谓速系统（参阅习题L 12） ;

5、（2）照明系统中并联的电灯；（3）电冰箱的恒温系 统M4）家用全自动洗衣机。解（1）、（3）为反馈控制系统；（2）.（4）不是反馈控制系统，详细分析请参考习题L12和 习题1.10的解答。L7在下列这些持续运动的过程中，都存在信息的传输，并利用反馈来进行控制，试加以 说明。（1）人骑自行车;（2）人驾驶汽车；（3）行驶中的船。困（题1.7）人骑自行车停息流动与反境的讨程解（1）人骑自行车时，总是希望自行车具有一定的理想状态（比如速度、方向、安全等）， 人脑根据这个理想状态指挥四肢动作，使自行车按预定的状态运动，此时，路面的状况等因素 会对自行车的实际状态产生影响，使得自行车偏离理想状态，人的感

6、觉器官感觉车子的状态， 并将此信息返回到大脑，大脑根据实际状态与理想状态的偏差调整四肢动作，如此循环往复。 其信息流动与反馈的过母可以用图（题L 7）进行表不。同理，可以解释（2）人驾驶当车、（?）行驶中的船等讨程中存在的信息流动与反债情况。J.8对控制系统的基本要求是什么？解对控制系统的基本要求有系统的稳定性、峋应的快速性和啊应的准瑞性等。其中，系 统稳定性是控制系统工作的首要条件，1.9将学习本媒程作为一个动态系统来考虑，试分析这一动态系统的输入、输出及系统 的固有特性各是什么？应采取什么措施来改善系统将性，提高学习质量？解 本课程的学习可视为一个动态系统，由教师、学生及教学大纲等构成，这

7、一系统的输 人为教学大纲的要求，输出为实际的教学质量这个系统中教贿的教学和学生的学习是影响系 统输出的主要因素，而二者又是紧智联系，相辅相成,缺一不可的。因此,在教学的过程中要充 分发挥这两方面的积极性和能动性，及时反馈和交流思想，只有这样才能较好地完成教学大纲 的要求.提高学习质量。1，10日常生活中有许多开环和闭环控制系统,试举出几个具体例子，并说明它们的工作 原理。解 在日常生活中，有许多开环控制系统，如:全自动洗衣机、电反扇、电动搅拌机等。就全 自动洗衣机而言,用户榆人指令，机转按照用户选择的洗衣程序洗涤衣物.程序完成后，无论衣 物是否干净，机器均停止工作,其方框国如图GS1.1O）所

8、示.图（茁1. 10）在日常生活口，也有许多闭环控制系统,如：电 冰箱、电热水器等。其中，电热水器的温度控制系统 的工作原理及其控制方根图，可参考例1.1.1.H 否（凝LIL a）表示一个张力控制系统c 当送料速度在短时间内突然变化时，试说明控制系 统的工作原理，解（1）在给定参考瑜人下，郎要求带料速度为 某一数值，比时系统处于稳定状态，由重锤G、动滑 轮L等组成的系统力平衡，重锤的重力G、动滑轮的 重力严、带的张力2T之间的关系为：2T=F+G.由于受力平窗，动滑轮在铅直方向上不动,测量用的转图（题 1.11.a）盘不转动，即测量头的输入输不转动,（2）当送料速度在短时间内突然发生变化时，

9、带料在送样的过程中张力发生变化,此时力 平衡受到破坏，于是,动滑轮在铅直方向,产生位移，到重用的转盘转动，并使测量头输入轴转 动，其角位移瑜人到放大器。（3）角位移转牝为串信号经放大器放大后，输入马达按减小带料张力变化的方向转动。从 而抑制了张力的变化，达到控制张力的目的。该系统控制方框图如图（题实际上，该 系统的输入为动滑轮自重P和簟捶重量G（可通过改变G调节带料张力测量环节是待料, 它产生张力T；比较过程是通过2T与P+G的平衡关系即转盘是否产生角位移而实现;角位 移经传感器转化为电信号，然后经放大,作为执行元件马达的输入；马达产生转动对被控对象 带料实施控制。国（题 1. 11.b）1.

10、12图（题l12.w）表示的是一角速度控制系统原理图。离心调速器的轴由内燃发动机通过减速齿轮获得角速度为的转动，旋转的飞锤产生的虞心力被弹簧力抵消，所要求的速燃料ZZZ/ZZZ出（题 l.n.a）度0由弹簧预紧力调准，当心突然变化时.试说明控制系统的作用情况。解发动机无外来扰动时，离心调速器的旋转角速度基本为一定值，此时，离心调速器与 液压比例控制器处于相对平衡状态；当发动机受外来扰劭，如负载的变化，使3上升,此时离 心调速器的滑套产生向上的位移杠杆、6的作用使液压比例控制器的控制滑网阀芯上移, 从而打开通道1,使高压油通过该通道流入动力活塞的上部，迫使动力活塞下移并通过活塞 杆使发动机油门关

11、小，使下降，以保证角速度卬恒定。当下降到一定值，即-下降到一定值 时，液压滑阀又恢复到原位，从而保持了转速3的恒定，其方框图如图（题L 12.b）明示。图（题 1.J2.L）M3图（题L13. a）所示为一液面控制系统。图中K.为放大器的增益为执行电机, N为减速器。试分析该系统的工作原理，并在系统中找出控制量、扰动量、被控制量、控制器和 被控对象。若耨此自动控制系统改变为人工控制系统，试画出相应的系统控制方框图。Q困（题L 13.a）解 图（题1. 13,a）所示是一种液面自动控制系统，以保证液面高度不变。水通过阀门控 制而进入水箱，当水位不断上升时，通过浮子使电位E变化，经放大控制电机转动

12、，通过减速 器使阀门关小，减少水流量,以。当水位下降时，通过浮子反馈，经电机通过减速器使阀门开大。 这一闭环控制系统，是用浮子作比较器来比较实际液面高度和眇希望的液面高度，并通过电位 信号控制电机来控制网门的开度,对偏差进行修正，从而保持液面高度不变，其控制方应图如 都题 L13. b）B系统中控制量为四2,扰动量为Q，被控制量为液面的高度，被控制对象为水箱，除水箱以外的部分统称为控制器。图（题1.若将此系统改为人工控制系统，则人眼代替浮子作为测量元件，大脑取代电位器作为比较 器，手取代放大器、电机、减速器等作为放大、驱动环节。其控制方框图如图（题1.13.C）,图(题 1. 13.c)1 1

13、4试说明如图（题L M.a）所示液面自动笠制系统的工作原理。若将系统的结构改为 如图（题1.14.b）所示，将对系统工作有何影响？(a)解 图（题l.ll.a）所示是一种液面自动控制系统，以保证液面高度不变“水道过阀门控 制而进人水箱，当水位不断上升时，通过浮子,经杠杆机构使阀门关小，减少进水流量，当水位 下修时，通过浮子反馈，经杠杆机构使阀门开火,这一闭环校制系统.是用浮子作控制器来比较 实后液面高度和房希望的波面高段，并通过杠杆机构米控制裤门的升度，对偏差进行修正从 而保苻液血高度不变，其控制方框图如图（题l，14,c）此系统为一负反馈系统。I千用（题 1.14.C）而图（题1.14,b）

14、中水通过阀门控制而进入水箱，当水拉过高时，通过浮子，经杠杆机构 使阀门升大，增大进水流量，当水位下降时，通过汉子反馈，经杠杆机构使阀门关小,这一闭环 控宽系统，用浮子作控制器来比较实际液面高度和所希望的液面高度，并通过杠杆机构来控制 阀门的开度，但反馈的结果使偏差增大，此系统为一正反设系统。其控制方框图亦如图（题 L14,c）,但由于引入了不适当的正反馈，使得系统不稳定，无法达到液面自动控制的目的,115某仓库大门自动控制系统的原理如图（题lJ5.a）所示，试说明自动控制大门开启 利关闭的工作原理,并画出系统方他图，图（题 1.15.3）解 图（题1.15.a）所示是一种大门开闭自溢控制系统，

15、以保证大门按要求正瑜开导和关 闭。*开关位于“开门”状态，并艮门未开到位时，通过电位器，使放大器输入端正向电天不为 。，经放大器放大驱动电机带动绞盘正向转动使门上升而开启，直到门开后到位。当开关位于 “关门”状态,并且门未关钊位时，通过电位器，使放大器输入端反向电压不为0,经放大器放大驱动电机带动绽盒反向转动使门下降而关九。这一闭环控制系统，是用电位器作比我器夹比较 门实际状态和所希望的状态，并通过放大器、驱动电机、绞盘来控制门的开闭.时偏差进彳【修 正,从而实现大门的口动控制，其控制方相图如图（题l15,b）此系统为一负反馈系统，和（题1.I5.b）图（例2.4.a）图（例 2.4.b）图（

16、例 2.4.c）习题与解答21什么是线性系统？其最重要的特性是什么？解凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统.线性系统的一个最重要的特件就 是它满足叠加原理，2.2 求图（题2.2）所示区系统的微分方程0解（1）对图（。所示系统，由牛顿定律有f（t） ky（t） = jny （/）vf/）图(题2.2)加歹(/) += f(t)(2)对图(b)所示系统，由牛顿定律有 /(，)一 .6勺) = W (/)其巾哈:，fny + rry。)= /(，)电I &22.3 图(题2.3)中三图分别表示了三个机械系统.求出它们各自的微分方程，图中，表 示输入位移，表示输出位移，假设输出端无负载效应。图

17、（题2.3）解(1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有Q (4ic) Q 。=m元切元 + (c + G)S; = c；(2)对图(b)所示系统，引入一中间变量z,并由牛顿定律有 I (jTy 7)4 = r(J .r0)消除中间变量TIc（kx -r k：）& r = 13n（3）对图（c）所示系统，由牛顿定律有 M兀一人）丁氏，八一九）=乩心 /即E卜&】十幺）/“ =5 T1W2.4 求出图（题2J）所示电网络的微分方程。ta?心）图（题2.4）解（1）对图（a）所示系统，设门为流过此的电流,7为总电流，则有o = RQ + 表卜，4 / - uo /?访 uQ =厂J （1 . ）dz消

18、除中间变量，并化筒有,、口 ,，上八%，（；,1十（I + h上斤）0 分万万。K K-* 2L 2Kl=C&i +（2）对图（b）所示系统，设i为电流，则有!i = c 十 R1i -T / 汕11j % =厂 /dr I RI消除中间变量，并化简有（R+&）io+ （、十/）%=&+看品4. 1 L 2I，225求图（题2.5）所示机械系统的微分方程。图中M为输入转矩,G,为圆周阻尼为 转动惯量。解 设系统输入为M（即M。），输出为欧即外。），分别对圆盘和质块进行动力学分析, 列写动力学方程如下：图（题2.5）IM =+ C+ Rk(RO 工)9 + 15y+ 50y+ 500y =/十

19、2厂(b) 5步 + 25&= 0. 5r(c)歹 + 25y 0.5尸(d)，+ 31+ 6y + 4bdf =什解 根据传递函数的定义，求系统的传递函数，只需将其动力学方程两边分别在零初始条 件下进行拉氏变换，然后求y(c/?Gr（a） s3K5)-l-1552Y(s)4-50sy(5)+ 590y(s)=r/?(5)+2(5)y5)=耳记曰567?（b） 5/y（5）+ 25sy（3）=0. 5s/?Ay（s）/R（C3总5s+（c） W2SY（S） = 0. 5KG）yc/R（$） = *2u + 25（d） 52F（5）+3；y（5） + 6/（.0 + 4 工Y（s） = 4RG）

20、 s，y（$）/ku）=三二七/匕17 t3s 上。5 4 42.7若果线性定常系统在单位阶跃发人作用下，其输出为？（的=1一 2H-2c 试求系 统的传递函数“解由传递函数的定义有K（$）= I：八H窘霜2. 8 输出y（f）与输入.ND的关系为3a）= 2h+0. 5炉（。（a）求当工作点分别为心=0,九=1,网=2时相应的稳态输出值。（b）在这些工作点处作小偏差线性化模型，并以对工作点的偏差来定义I和y,写出新的 线性化模型，解 3）将北=0,八=,4 = 2分别代入），（力=2工（力+0.5/）中，即得当工作点为4 =0,不）=1,不）=2时相应的稳态输出值分别为伙=0,仙=2.5,

21、y）= 8（b）根据非线性系统线性化的方法有，在工作点（气,以）附近，将非线性函数展开成泰勒 级数，并略去高阶项得jo + ，= 2勺 + C, 54 4 （2 十 1. ”2）“，“V1,与=（2 卜 1. 5/） | 一%工若令 m=At, y=y 有y- （2 卜 1. 5式）、r当工作点为彳0=。时，3= （2+L 5xi）x = 2r当工作点为四=1时.）=（241.5K）h=3. 5当工作点为才。=2时，3=（2+1.54）1=8/2.9 已知滑阀节流口流量方程式为=卯外式中,Q为通过节流懈节流口的流P量好为节流阀节流口的前后油压差;3为节施腐的位移量;c为流量系数m为节流口面枳梯

22、 度力为油密度。试以Q与夕为变量（即将Q作为户的函数）将节流阀流量方程线性化。解利用小偏差线性化的概念,将函数Q=F（.r、）在预定工作点FU：、。,力）处按泰勒级 数展开为Q F（八,p） F（7，%） + （寸）&：小，: （五）1“”九） /?+消除高阶项，有=F（.“）=尸（才”,九）十（为 |（十。） M +（/1 w - “Q= (rTp) j r1/ C=F1”，) I(彳)1 k,.一以！(1“飞3、P -/,(.%,%)*”，、十吟若令&=“修有(2)AQ = KT K2 将上式改写为增量方程的形式为Q = Kt 7、丁 K2 .2.10 试分析当反馈环节（.$） = ,前向

23、通道传递函数CG）分别为惯性环节，微分环节, 积分环节时，输入、埔田的闭环传递函数UTsWpG(B)=75,G(s)=6,而闭环传递函数为。式$）=（；）证而下RE则（1）当反馈环节前向通道传递函数GG）为惯性环节时, K的（$）G(s)Ts卜11 士 GG) H -7 K - TrVK1 土（2）当反馈环节=1 .前向通道传递函数6（$）为微分环节时,广,、_ G（S） Sgs）二汪仇,7即=i ti（3）当反馈环节a（C = 1,前向通道传递函数G（D为积分环节时，Kf一 G（.v）7 K、记一 r（*）k = .rn： i Y2.11证明图（萩2. 11）与图（题2. 4（。）所示系统是

24、相似系统 （即证明两系统的传递函数具有相同形式）。解 对题2.4（a）系统，可列出相应的方程。图（题2. ”）生=火/十Rxi1 idr(1)对以上三式分别作Laplace交换，并注意到初始条件为零，即解 由干货性环节、微分环节、积分环节的传递函数分别为（;（.、）=I(0) =，(0) = 04(0) = /?(0) = 0则X七得x&,得十 （8）,得即U(c =&.$) 4 警=(RC 2s UM UQ(5) = /(Cj) G(s) = kr /工）1（5）rt7j（.s） &（*）i =亲人口）一 却 nc+ &)&() 凡($)=a($)CyS口（。-。二热奇时）=片需3）(4)(

25、5)(7)(8)(9)R 则r,（5）=r;（5）4. . p7/5）将（4）式中的G）代入（9）式U(s)=(&4春)&)+4七/“)1 R=（色+5十7T负个/再用（4）式与上式相比以消去IG）,即得电系统的传递函数为，八Us）（&+2国=%一, LU （七十饭十不痔”色十小常心而本题中，引入中间变量九依动力学知识有J（w -1。）A +（九一左。）。：一3）G（兀 -= ktx对上二式分别进行拉氏变换有4匹一xa）1+兄（5） XoO）qsXo(s)消除X(s)有 GQ) =Xo（5）比+q6舟 +Cj$q+，一Js 1 + 3比较两系统的传递函数有&2=於- J-鼠=&故这两个系统为相

26、似系统。2. 12求图（题2.12）所示两系统的传递函数。L图(题2,12)解（1）由图（a）中系统，可得动力学方程为作Laplace变换，得 则有与(7) :ToQ)1% =析2。(7) +。五(工) Xi(s) Xc(5)A = mXq(5)+ gX() GG) = X.G)/X) k/(ms2 + cs-k)2）由图（b）中系统，设z为电网络的电流，可得方程为1% = & + 乎+ fzdzEat C J作Laplace变换，得消除中间变量有4U)=R(s)十用+和)GQ)=a(c/a(C+2.13求图题2.13）所示系统的传递函数, （/（。为精 人为输出）解 分别对肉，如进行受力分析

27、，列写其动力学方程有/ - -512 -（% 一 %）=加2ki（5$ -幺）-和。=科头对上函式分别进行Laplace变换有（f（s） Q$y/s）- qs匕（$）- y（） = 7k（s） 卜凤丫2（5）一 ?（力匕5）二勺州消除匕G）得G二察卜（5）77? t52 + r;.S + k叫加2 j佻。十 mi(tj -|- Cz)丁4(川? -r &)$ + kG + q)s2.14若系统传递函数方框图如图（题2.M）所示，求，（1）以R（s）为输入，当NG）=O时，分别以。（）（）,月G）,FG）为输出的闭环传递函数。（2）以N6）为输入，当&（5）=0时,分别以C（C,y（s）,B（j

28、）,EG）为输出的闭环传递函数。（3）比较以上各传理函数的分母，从中可以得出什么结论，图（题2.14）解（1）以R为输入，当N（s）=O时：若以CG）为输出，有*）=罂=讦福黑加5 若以丫为输出，有G）=需=十伉（徐/ 若以月（5）为输出，有 Ch（s） = -巡.（S） 若以人力糖5%5R（s）l+G（s）G3H（$） 若以2为输出，有CeM群正悬研打 （2）以NQ）为输入，当我（$） = 0时；若以CG）为输出，有若以FG）为输出，有 若以凤。为输出，有 若以EG）为输出,有cs）/y（.s）（八（）=而广订而（区由2八,、8G） 5gHg（，）=而广匚，,在）为, E（s） （A（.）7/（5） ）=两=1 N；（0 冬）77Q）（3）从上可知：对于同一个闭环系统，当输入的取法不同时，前向通道的传递函数不同，反馈回路的传递函数不同，系统的传递函数也不同，但系统的传递函数的分母保持不变，这