比例中的行程问题

1、比例中的行程问题【要点点击】路程一定时，速度和时间成反比例 速度一定时，路程和时间成正比例 时间一定时，路程和速度成正比例【重点训练】例1.甲、乙两车同时从 A B两地相向而行，当甲到达 B地时，乙车距 A地30千米；当乙车到达 A 地时，甲车超过 B地40千米。问A、B两地相距多少千米？练习一1客货两车从 A、B两地相向而行，当客车到达 B地时，货车距 A地还有50千米；当货车到达 A地 时，客车超过 B地70千米，求 A、B两地相距多少千米？2师傅和徒弟完成同样多的零件，师傅完成任务时，徒弟还有72个没有完成；徒弟完成任务时，师傅已超额完成96个。求分配给师、徒两人的任务各是多少个？3.一

2、项工程平均分给两个筑路队去完成，当甲队完成任务时，乙队还要修52米；当乙队完成任务时,甲队已多修了 65米。求这项工程一共要修多少米？6小时，这时甲车已经4例2甲、乙两车从 A、B两城同时相对开出，5小时后相遇，然后各自行驶1 超过B城112 千米，乙车正好到达 A城，A、B两城相距多少千米？2练习二1 .甲、乙两车同时从 A、B两地相对开出，4小时后相遇，然后各自行驶 41小时，甲车正好到达 B2地，乙车超过了 B地50千米。A B两地相距多少千米？2 .甲、乙两车同时从 A B两地相对开出，4小时后相遇，然后各自行驶 4.5小时，这时乙车正好到 达A地，甲车超过 B地50千米。A B两地相

3、距多少千米？3 .甲、乙两车同时从 A B两地相对开出，当甲车到达两地中点时，乙车离中点还有20千米。如果甲、乙两车速度的比是 5:4 , A、B两地相距多少千米？例3甲、乙两车从 A B两地相对开出，当甲行了全程的 3时乙车行了 36千米；当甲车到达B地时, 7乙车行了全程的工。A、B两地相距多少千米？10练习三1 .甲、乙两车同时从 A B两地相对开出，当甲行了全程的4时，乙车行了全程的 -o A、B两地相距多少千米？52 .甲、乙两车同时从 A、B两地相对开出，当甲车行了全程的B地时，乙车行了全程的 7 o A、B两地相距多少千米？81 ,1时，乙车行了 16千米；当甲车到达成 34 ,

4、，一 一， ，M时，乙车行了 42千米；当甲车到达5 一，一 ，2 , 一 一， ，一 ,3 .甲、乙两车同时从 A地开往B地，当甲车行了全程的 2时，乙车行了 18千米；当甲车到达 B地时，乙车离B地还有9千米。A、B两地相距多少千米？例4货车的速度是客车的 ,两车分别从甲、乙两站同时相向而行，在离两站中点3千米处相遇,10相遇后，两车分别用原来的速度继续前进，到达乙、甲两站。问当客车到达甲站时，货车还离乙站多远？练习四20千米处相遇。相遇后分 .一31.甲车的速度是乙车的 -，两车同时从东、西两站相向开出，在离中点5别按原速继续行驶，当乙车到达东站时，甲车离西站还有多少千米？2.从A地到B

5、地，甲车要行10小时，乙车要行 中点50千米处相遇，照这样行驶，当乙车到达6小时。A地时,现两车同时从 A、B两地相向开出，并在离 甲车离B地多少千米？Word格式3.快、慢两车同时从甲地开往乙地，速度的比是7:4 ,当快车行到全程的中点处时，慢车落后于快车150千米，当快车到达乙地时，慢车行了多少千米？例5甲、乙两汽车同时从 A、B两地相向而行，到达 A B后立即返回，第二次相遇地点距B地25千米，已知甲、乙两车速度之比为2: 3。A B两地相距多少千米?练习五1 .客车和货车同时从甲城和乙城相向而行，到达两城后立即返回，第二次相遇点距甲城 48千米，已知客车和货车的速度比是 8:5。甲城和

6、乙城相距多少千米？2 .甲车每小时行60千米，乙车每小时行 45千米，甲车从 A地，乙车从B地同时相向开出，往返而行，在离B地225千米处第二次相遇，求A、B两地间的距离。3 .A车和B车同时从东、西两地相向而行，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇点在两地中点 西侧45千米处，已知 A、B两车速度的比是 5:6。求东、西两地相距多少千米？例6甲乙两车分别从 A、B两地同时相向而行， 两车相遇后原速前进，甲车又用2小时到达B地，乙车又用4.5小时到达A地。甲车的速度是乙车的几倍？练习六1甲、乙两车分别从 A B两地同时相向开出，两车相遇后按原速行驶，甲车又用2小时到达B地,乙车又用8小时到达A

7、地。甲车的速度是乙车的多少倍？2 .小芳和小强同时从商店和学校相向而行，两人相遇后按原速继续行走，小芳又用4分钟到达学校,小强又用9分钟到达商店。小芳的速度是小强的多少倍？3 .甲乘汽车，乙骑车，二人同时从A、B两地相向而行，相遇后按原速继续前进，甲乘车又经过30分钟到达B地，乙骑车又用2小时到达A地，汽车速度是乙骑车速度的多少倍？例7甲、乙两车在一条全长 24千米的环形公路上， 从同一地点沿相反方向同时开出，甲走了 8千米时两车相遇，然后两车各自原速继续前进。那么第五次相遇时，乙车离出发点多少千米？练习七1 .甲、乙二人沿周长是 200米的圆形跑道散步，他们从同一点出发反方向而行，第一次相遇

8、时甲行 了 90米，第三次相遇时乙行了多少米？2 .甲、乙二人沿周长是 300米的圆形跑道散步，他们从同一点出发反方向而行，第一次相遇时，乙 行了 120米，那么第五次相遇时，离出发点多少米？3 .甲、乙二人沿周长 200米的圆形跑道散步，他们从同一点出发反方向而行，第五次相遇时甲比乙 共多行了 240米，求甲、乙二人的速度比。3， 一，一 ，一， 多20千米时，与乙车82， 一一 ，一，£多30千米时，与乙车5例8甲乙两车同时从 AB两地出发，相向而行，当甲车行的路程比全程的相遇，已知甲、乙两车速度比是2:3。求 A B两地之间的路程。练习八1 .甲、乙两车同时从 A B两地出发，

9、相向而行，当甲车行的路程比全程的相遇。已知甲、乙两车的速度比是3: 4,求A B两地的路程。2 .甲，乙两车分别以每小时 40千米、60千米的速度，同时从 A、B两地相向而行，甲车在距中点20千米处与乙车相遇。求 A、B两地的路程。3 .李师傅与王师傅同时加工一批零件，工效比是5:4,完成任务时，李师傅生产的比总个数的80%少440个。这批零件共多少个？例9乙、丙三人同时从 A向B跑。当甲跑到 B时，乙离B地还有100米，丙离B地还有180米；当 乙跑到B地时，丙离 B地还有100米。A B相距多少米？练习九1 .甲、乙、丙三人同时从 A向B跑，当甲跑到 B时，乙离B还有35米，丙离B还有68

10、米；当乙跑 到B时，丙离B还有40米。A B相距多少米？2 .甲骑车，乙和丙步行三人同时从A点到B点。当甲到B点时，乙离B点1200米，丙落后于乙200米；当乙到达 B点时，丙离 B点还有280米。A点到B点有多少米？3 .甲、乙、丙三人进行短跑比赛。当甲冲过终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果他们的速度不变，当乙到达终点时，比丙领先12米。那么，他们进行的是多少米的短跑比赛？例10有快、中、慢三辆车.慢车与中车速度的比是2:3 ,中车和快车速度的比是4:5,现三辆车同时从同一地点同方向开出， 10小时后，慢车落后于快车420千米，问20小时后，慢车落后于中车多少千米？练习十1 .甲、

11、乙、丙三人速度的比是8:6:5 ,现三人由同一地点向同一方向出发，10分钟后，甲比丙领先900米，15分钟后，乙比丙领先多少米？2 .大客车与中巴车速度的比是 3:4 ,中巴车与小轿车速度的圾是 4:5 ,现在三辆车同时从甲地向同一 方向开出，5小时后，大客车落后于小轿车 150千米，那么，10小时后大客车落后于中巴车多少千 米？3.行同一段路程，甲车用 5小时，乙车用点同方向开出，5小时后，乙车领先于甲车4小时，丙车用3小时。现甲、乙、丙三车同时从同一地 100千米，那么9小时后丙车领先于甲车多少千米？例11客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，3小时后，客车到达甲、乙两地的中点，与货车还相距

12、30千米，如果客车与货车速度的比是4: 3,甲、乙两地相距多少千米？练习十一1 .A、B两车同时从甲、乙两地相向开出， 3小时后，A车到达乙地，B车离甲地还有90千米，如果A、B两车速度的比是8:5 ,那么A车每小时行多少千米？2 .甲、乙二人同时从同一点沿环形跑道背向而行，2分钟后，甲正好行了半圈，比乙多行60米，如果甲、乙二人速度的比是 5: 3,那么，环形跑道长多少米？13 .甲、乙两车同时从 A B两地相向而行，且甲车与乙车速度的比是4: 3,当甲车行了全程的 一时,3和乙车还相距50千米。A、B两地相距多少千米？例12一艘轮船往返于甲乙两个码头，去时顺水，每小时行18千米；返回时逆水

13、，每小时行15千米,去时比返回时少用了 2.4小时。甲、乙两港间的水路长多少千米？练习十二1 .从A到B是上坡路。某人从 A到B每小时行3千米，原路返回时每小时行7.2千米，如果去时比返回时多行了 2.1小时，那么 A到B这段坡路长多少千米？2 .六 班同学秋游开展登山活动，上山用了2小时，沿原路下山时的速度与上山速度的比是5:4。下山用了多少时间？4小时。已知汽车去时每小时行453 .一辆汽车从甲站出发，到达乙站立即沿原路返回甲站，共用去千米，返回时每小时行 30千米，求甲、乙两站相距多少千米?例13客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行的路程比是5: 4,相遇后，货车每小

14、时比客车快 15千米，客车仍按原速前进， 结果两车同时到达对方的出发站， 已知货车一共行了 10小时，甲、乙两地相距多少千米？练习十三1 .甲 乙两车同时从 A、B两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程的比是4: 3,相遇后甲车原速行驶，乙车每小时比甲车快 20千米，结果两车同时到达 A B两地，如果乙车一共行了 2.5小时, A、B两地相距多少千米？6: 5,相遇后甲速不变，乙每11分钟，求这段路长多少米？2 .甲 乙二人从一段路的两端同时相向而行，相遇前甲、乙速度比是 分钟比甲多行24米，结果二人同时到达对方出发点。已知乙共行了3 .甲、乙两车同时从 甲车比乙车每小时慢 相距多少千米？A、

15、B两地相对开出。相遇前甲、乙两车速度比是4 : 3,15千米，结果两车同时到达对方出发点，已知乙车共用了相遇后乙车速度不变，7小时，A、B两地例14.A、B两车都从甲地出发去相距60千米的乙地，A车比B车先行1小时，A车比B车晚到30分钟。已知 A车和B车的速度比是2:5 ,求B车每小时行多少千米？练习十四1 .A、B两车都从甲地出发去相距180千米的乙地，A车比B车先行30分钟又晚到30分钟。如果 A车和B车速度的比是3:4-,那么B车每小时行多少千米？2 .学校离家1200米，兄弟俩从家骑车去学校，弟弟先走5分钟，比哥哥早3分钟到校。已知兄弟二人的速度比是6:5 ,求弟弟每分钟骑多少米？3

16、 .A、B两车同时从甲地出发去相距200千米的乙地，途中 A车因修车彳留了 1小时30分钟，结果两车同时到达乙地。已知 A车与B车的速度比是 8: 5,求A车速度。例15一列客车和一列货车分别从甲、乙两城同时出发相向而行。客车行完全程要 15小时，开出3小时后，两车还相距 190千米，已知客车与货车速度的比是6:5,求甲、乙两城相距多少千米？练习十五乙两车同时从 A B两地相向而行，甲车行全程要用10小时，两车开出2小时后还相距120千米,如果甲、乙两车速度的比是3:2 ,那么A B两地相距多少千米？2 .客、货两船同时从东、西两港相向开出，客船顺水，货船逆水，所以速度比是5: 2.两船行驶3

17、小时后还相距51千米。已知货船行全程用 15小时，求东、西两港相距多少千米？3 .甲、乙二人从一条跑道的两端同时相向而行，10秒钟后二人相遇后又相离了90米。已知甲、乙速度的比是5:4 ,且甲行全程要用12秒，求这条跑道长多少米？如果甲先出发40分钟，乙用30分钟追20分钟，乙用10分钟追上甲；如果甲例16甲步行、乙骑自行车从同一地点出发沿一条公路前进。上甲；如果甲先出发 30分钟，4追上甲需多少时间？练习十六1 .甲、乙平人从同一地点出发沿同一条路前进。如果甲先走先正 1小时，乙追上甲得要多少时间？2 .二人赛跑，若甲先出发5秒，则乙用10秒就追上甲；若甲先出发8秒，那么乙要用几秒才能追上

18、甲？3 .两车从同一地点沿同一方向开出，若慢车先开1.5小时，则快车用4.5小时追上慢车。现慢车先出发，快车用9小时追上了慢车，求慢车先开出几小时？例17甲、乙、丙三车的速度比是 11: 9:7 ,三车同时出发，甲车从东站向西站行驶，乙丙两车从西站向东站行驶，甲乙两车相遇时甲车比乙车多行了54千米，甲丙两车相遇时， 丙车行了多少千米?练习十七1 ,甲、乙、丙三车的速度比是4: 5: 6,三车同时出发，甲车从东站向西站行驶，乙丙两车从西站向东站行驶，甲乙两车相遇时，乙车行了80千米，那么，甲、丙两车相遇时丙车行了多少千米？2 .甲、乙、丙三车的速度比是4: 3: 2,三车同时出发，甲车从东站向西

19、站行驶，乙车和丙车从西站向东站行驶，甲、乙两车相遇时甲车比乙车多行了60千米，那么，甲、丙两车相遇时，甲车比丙车多行多少千米？3 .甲、乙、丙三车的速度比是11:7:9 ,三车同时出发，甲车和乙车从东站向西站行驶，丙车从西站向东站行驶，甲、丙两车在距中点 75千米处相遇，求乙、丙两车相遇时，乙车比丙车少行多少千米?例18甲 乙二人分别从 A、B两地同时相向而行，乙的速度和甲的速度的比是2: 3,二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后都立即返回。已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A B两地相距多少千米？练习十八1 .甲、乙两车分别从东、西两站同时相向而行，甲车的速度与乙

20、车速度的比是4: 3,两车相遇后继续行驶，甲车到达西站，乙车到达东站后都立即返回。已知两车第二次相遇点距第一次相遇点60千米，那么，东、西两站相距多少千米？2 .小明和小青同时从一条路的两端相向而行，小明与小青的速度比是4: 5,二人分别到达路的另端后立即返回，结果在离这段路的中点60米处第二次相遇，这段路长多少米？3 .甲、乙两车分别从 A城和B城同时相向开出，往返行驶，已知甲车和乙车的速度比是5:4,并且第三次相遇的地点离第一次相遇的地点60千米。A城和B城相距多少千米？例19小明骑自行车从家到学校，平常每天都是骑自行车只需20分钟。某天因途中有 2千米正在修 ，1路，只好推车步行。步行速度是骑车的-,结果这天用了 36分钟才到学校，小明家到学校多少千3米？练习十九31 .李平骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分，由于途中有3-千米的道路不平，走这段路53时，速度相当于原速度的 3,因此，晚到了 12分钟。李平家和县城相距多少千米？42 .一人骑车计划用 2小时从甲地到乙地，由于途中有一段道路在维修，走这段路时速度减慢20%因此晚到6分钟。已知这段路长 2千米，求甲、乙两地的距离。13 .一人骑车从A城