工程流体力学习题答案孔珑第三版

1、P2gasH20gh2p2airpigasgasgHp2gaspiair airgHp2airH20ghipiairgasgHp2gasp2gaspiairH20gh2 airgH第三章流体静力学H=20m的两个截面装 U【3-2】图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差 形管测压计，内装水。已知管外空气的密度 Pa=1.28kg/m3 ,测压计读数hi=100mm , h2=115mm。与水相比, U形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。pigasH20ghiplairH20ghigasgH H20gh2 airgHH 2O hiH20h2airHgasHgasH2

2、0hih2Hairi0000.i 0.ii520i.280.53 kg/m33-i0试按复式水银测压计 （图3-43）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p。已知：H=3m,hi=i.4m, h2=2.5m , h3=i.2m, h4=2.3m ,水银的密度 pHg=i3600kg/m 3°图3-43 习题3-i0 小意图【解】pi H 20g HhippiHgg h2hip2PaP3H2Og h2h3P2P3 Hgg 卜4卜3H 20 gP Hgg h4h3h2i3600 9.8072.3H20gHH20 gh2hii.2h2h20ghih32.5h3P2hii.4HggHggHg

3、gh2i000h2h4h2h3hih3hiPa9.807P2Pah4h33 i.4Pa2.5 i.2 i0i3253663i0.i4 PaP Hgg h4h3h2hii3600 9.806652.3h20g Hi.2 2.5h2 h3Pai.4i0009.80665 3 i.4 2.5 i.2 i0i325366300.683 Pa3-i5 图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器,水深h=2m,加速度a=4.9m/s2。试确定：（i）容器底部的流体绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（容器底部的绝对静压强等于零？3）加速度为何值时压强差公式(i)fx,fy0,fzP

4、PafydyPPa3-i5 小意图图3-48 习题fzdzfxdx fy d yPPadPPafzd zgh ig dzgh iPa hi0i325 i000 2 9.806654.9 iiii38.3 Pa2.2gh(2)g p-pg -ppa g 9.80665 m s2hh(3)p Pa0 1013252g 9.80665 60.46915 m sh1000 2【3-16】图3-49所示为一圆柱形容器， 直径d=300mm ,高H=500mm ,容器内装水，水深h=300mm ,使容器绕铅直轴作等角速旋转。(1)试确定水正好不溢出时的转速n2；这时容器停止旋转，水静止后的深度h2等于多少

5、？ni; (2)求刚好露出容器底面时的转速邛图3-49 习题3-16 小意图【解】初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为/12V d4圆筒以转速n1旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令h为抛物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半d2h(2)由(1)(2),得d2Hh1hi(4)等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为gz对于自由液面，C=0。圆筒以转速ni旋转时，自由液面上，边缘处,(6)gh 0由于(1)水正好不溢出时，由式(4)(9),得n1(3)(8)ni3030 2 2gh60J2gh60,2 g2 H

6、h1120 g H-h(9)(10)n1求刚好露出容器底面时,n1120 . 9.80665 0.5 0.360,2gh60、. 2gHd0.3178.3 r min60 . 2 9.80665 0.50.3199.4 r min旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半(11)这时容器停止旋转，水静止后的深度h2,无水部分的体积为V 14d2(12)由(11)(12),得4 d2H4 d2Hh2(13)【3-21】另一侧的水位0.50.25 m2图3-54所示为绕校链 O转动的倾斜角 =60°的自动开启式水闸，当水闸一侧的水位 H =2m ,h=0.4m时，闸门自动开启，试求

7、钱链至水闸下端的距离X。v p*图3-54 习题3-21 小意图l2。设水闸宽度为b,水闸左侧水淹没的闸门长度为 1i,水闸右侧水淹没的闸门长度为作用在水闸左侧压力为FpighcA其中1iHsinHAb11b 一sin其中作用在水闸右侧压力为hc22I2Fp1hsinFp2n H .g ybFp2gH2bsin 2singhc2 A2bl2b sin(2)hsingh2b2sin(4)由于矩形平面的压力中心的坐标为XdXccyXcAbl312-bl 2fl所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为XD1Hsin(6)水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为对通过O点垂直于图面的轴取矩，设水闸左

8、侧的力臂为d1 x I1XD1XD2diHsin23d1,则I1HsinXD1HsinH3sin(8)(9)设水闸右侧的力臂为d2,则d2x l2XD2当满足闸门自动开启条件时，对于通过d2sinl2Xd2 X3 sin3sin(10)(11)。点垂直于图面的轴的合力矩应为零,因此Fp& Fp2d20(12)22(13)gH b H gh b hx x 2 sin 3 sin 2sin 3 sin23sinhx 3sin3sinH2h23sinH3 h3H3H2h33sin2222H Hh h3sin60_22 0.4 0.4 0.795 m2 0.4度【3-29】如图3-62所示，直

9、径d=1m,高H=1.5m的圆柱形容器内充满密尸900kg/m3的液体，顶盖中心开孔通大气。若容器绕中心轴以转速旋转，求容器的上盖、底面和侧面所受的液体总压力。n=50r/min 的图3-62 习题3-29 小意图【解】由题设所述的容器内的压强分布与等角速度旋转运动容器中液体的静压强分布相同，为2 2rPagz2g则计示压强为Pe2g(2)(1)作用在上盖的计示压强为设圆柱体的底面积为Ad,则作用在上盖的总压力为Pe1Fp1 Pe1dAAd2 22 2dr由于6030642 4d (4)Fpi6430d457600(6)Fpi576003 900 502141211 N(2)作用在底面的计示压

10、强为Pe2 Pe1gHgH则作用在底面的总压力为12Fp2Pe2dAgH 2 rdr2 22 rdr 2d22.gH 2rdr Fp1gHrd2 -20Fp1gHpigHd28)Fp257600_2900 502149009.806651.5 1211609 N(3)由式(3)可知，作用在上盖边缘的计示压强为则作用在侧面的计示压强为Pe3设圆柱体的侧面积为Ac,则作用在侧面的总压力为Fp3Pe3dA2d2A,将式(5)代入，得Fp3pe1bpe1bghgh2d22d2(9)gh2d2dgh d d h(10)2d2ghdh2d2dhgd 2hdh(11)2d2gdH22d3HgdH 2Fp32

11、d3H30gdH2gdH27200(12)32900 5013 1.57200_ 2900 9.80665 1 1.545728 N2第四章 流体运动学和流体动力学基础4-2 已知平面流动的速度分布规律为- r y r r x -V=-；-l +-rJ24 x2乃.V +y式中，为常数。求流线方程并画出若干条流线。【解】由题设，v,(x,y) = -4，v Uy) = Y" 2乃 x +y27t x -代入流线的微分方程81532838.doc 第 I 页共 8 页4-4已知流场的速度分布为v = xy27-yj + xyk(I)问属于几维流动？ (2)求(x,y,z)= (1,2,

12、3)点的加速度。【解】(I)由于速度分布可以写为v = . (x, yV+一 (%,历+匕(X,城流动参量是两个坐标的函数，因此属于二维流动。(2)由题设,匕(")=与/(I)v,(x,y)=一#(4)d v, 3vr dv, dvt dr, "，=/=丁+匕嬴至=： 时)+冲 g ")-g vg 时)+个( M)dtdx 3 dy dz= 0 + x)y2y3 2冷，+ 0.y 30r -(5)=严巴% df乌3vv dvv dv 以= -+ v -+ v -+ V -3/" Ar 3y z 也dxI 3 df I-y y3. dyl 3,d I 3+

13、 xy ydz 3,81532838.doc 第 3 页共 8 页=0+0产(_,2)+0="dv dv.dv.dv.dv.a. = = + v + v + v.dfdtdxdydz=r (")+“2 t-(")一 : >r，t-(中)+町U?) dldx 3 dy dz= 0+Q.,'-g)'3 -x + 0= -.ry3 3 .将x=|,)，=2, z=3代入式，得1 4 1 ,16=-xv =-xlx2 =1 3 ,3311 2 32生="y =-x25 =y 3，33(4-151 图4-28所示为一文丘里管和压强计，试推导体

14、积流量和压强计读数之间的关系 式。图4-28习题4-15示意图【解】列11、22断面的能量方程：竽+4+3 =争+22+* +儿(I)2g Pg 2g Pfi不计损失，%=()，取为=8=1，则工+&=¥ +乙+正(2)2g PH 2g pg+且仁+正=应一日J PS) pg) 2g 2g设液体/m左侧界面的坐标为Z3,由流体静力学基本方程，得Pl +禽(_.)= % + 依(G 3 -，)+48& + (zZ3)= 5(Z2_q_)+ PHPgPfi且+正+互_+.Pfi PHp(互+ zJ立+ U包-'佻 1 Pfi ) p由式(3)(7),得由于连续方程

15、由式(8),得将式(12)代入式(13),得(4)(6)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)81532838.doc 笫 5 页共 8 页流我为1/22gH 红-12gH 2-1 冗 PI4J_示不(17)(18)81532838.doc 第 9 页共 8 页4-16按图4-29所示的条件求当=30cm时的流速v, |l. ()85m / s【解】 设皮托管入I前方未受扰动处为点1,皮托管入LI处为点2,水。测量液体左侧界 面处为点3,水与测点液体右侧界面处压强为点4,水。测量液体左1WJ界面。静压管入口处距离 为Xo由于在同一流线上，+ 石+ = ? + q+

16、-(I)2g Pu3oS 2g Pi2oS根据静压强分布(d APl=P3+PlEO« +XQ) /P2=P4+PH0g('+X+"O)在方程(1)中g” Zi=Z2，叱=。，则Ai1Ov+ Pi=P2方程(3)减去方程(2),得将方程(4)(5)带入(6),得P2 一乩二工一3 +"均收空普= _pRg"+PuQg”(4)(5)(6)卜晶一且(8) )v = 72x9.80665x0.3x(1-0.8)= 1.0848 (m/s)(9)【习灌424】 连续管系中的90°渐缩弯管放在水平面上.管径4=l5cm, </2=7.5cm

17、.入口 处水的平均流速i2.5m/s, JkpIe=6.86xlO4Pa （计示出强）。如不计能量损失，试求支撑弯管 在其位置所需的水平力。【解】根据牛顿运动定律，支撑穹管在其位置所需的水平力等于管道给流体的作用力。令x oy立面为水平面，入口段沿x轴负半轴，出口段沿y轴正半轴，弯头在原点，建立坐标系。（I）沿x方向的外力有：山入门压强"c引起的压力山管道给流体的作用力夫的 分力所以= 凡系统内流体的动量沿X方向的变化为：次（%一%）=融（。-"）由X方向动量方程.4一&=所（。一.）% =儿4+所匕（0（2）沿），方向的外力有：由P入引起的压力P2/I；由管道给流

18、体作用力R的分力吊。所 以ZK = 此一夕4系统内流体的动量沿>方向的变化为：内（1-%）=掰水2-°）由y方向动量方程&-卜-O）% = 2%+私匕（3）根据连续方程4V = A>= A”？（3）其中，A=啦，4=述，则44（4）列入口、出口断面的能量方程：誓+ 1+黑竽+ G+詈+儿2g pg 2g pg不计损失，儿=0，取囚=8=1，Z|=Z2，则(6)匕+巫=匕+改2g pg 2g pg得展=3出一学）+以（5）支撑弯管在其位置所需的水平力：由(2)(4)，得人-戒 4一 4mil外=AVIPzt，卜:7寸）+ Pu氏=%人+内»&%八+

19、内必代入数值,得犬二1427.8 (N)【习题429 如图436所示，一股射流以速度小水平射到倾斜光滑平板上，体积流量为 qv。求沿板面向两恻的分流流量qvi与"2的表达式，以及流体对板面的作用力。忽略流体撞击 的损失和重力影响，射流的压强分布在分流前后都没分变化。图4-36习题429、430示意图【解】 力射流接触平板后，将沿平板表面分成两股射流。取A0截面为射流进入冲击区的 断面,Al 0A2截面为射流冲击平板后离开冲击区的断面由于是平面流动并忽略撞击损失, 射流内压力在分流前后乂无变化，所以(I)进入断面A0的速度如 可分解为沿板面方向的叩os。和沿板面法线方向的)，对的沿板面

20、方向，流体没有受力；沿板面法线方向，设流体受到的作用力为凡 沿板而方向列 写动量方程(Z*7vi % 一 加 n%)一 内，M cos。= 0 沿板面法线方向列写动量方程。一(一四 yo%sinO)=尸 又有Qv +clv2解方程组(2)(4),得l+cos6>%3=-%。1-COS。例=-2-%。由式(3),得" = *%sin8(3)(4)(6)根据牛顿第三运动定律，流体对板面的作用力。流体受到的作用力大小相等，方向相反，即【习题4.30 如图436所示的流动，如果沿一侧的流动的流体流量为总流量的45%,问 平板倾斜角0多大？【解】由上一题的结论1-COS®%2

21、=2 'Ivo得cos/9 = ().1e = 84.26 =8416【习题431 如图437所示，平板向着射流以等速运动，导出使平板运动所需功率的 表达式。图437习题431示意图【解】 由上题的结论，在平板不运动的情况下，流体对板面的作用力为F'=-P7iu%sin 夕(I)设射流的的截面枳为Ao,则<7vo = 4%(2)代入式(1)9=-p(4% K Sin e = -外海 Sin 0(3)平板向着射流以等速V运动，将坐标系建立在平板上，则射流的速度为V = vo + v(4)用炉代替式(3)中的M得F'= 一研,(% + v)2 sin Q(5)此例在水

22、平方向上的分力为尸=F*sin 9 /140(v0 + v)2 sin 8 . sin 9 /z4(l(v0 4- v)2 sin 9(6)平板在水平方向上等速运动，根据牛顿笫i运动定律，使平板运动施加的力应为F =-尸=四° (% + v)2sin26>(7)因此，使平板运动所需功率为P = Fv = pl0Gu + v)2 sin2 ff v = A'uv(vo + v)： sin2 0(8)由式(2)得A)=(9)%无论平板是否运动，4保持不变，将式(9)代入式(8),得p = pfe.v(v0 + v)2sin2(10)8l532838.doc 第 11 页共

23、8 页第五章相似原理和量纲分析5 2 如图58所示，用模型研究溢流烟的流动，采用长度比例尺舟=1/20。已知原型 堰上水头=3m,试求模型的堰上水头：(2)测得模型上的流星”=0.l9m%,试求原型上的流量; (3)冽得模型瓶顶的计示压强p=/960Pa,试求原型堰顶的计示压强。【解】(1)模型的堰上水头与原型的堰上水头满足长度比例尺,h'得/iz = A:,/i = x3 = 0.15 (m)(2)水在重力作用卜由溢流堰上流过，要使流动相似，弗劳德数必须相等 舟显=葭=k；k、= k滴="一价=1=兴r = 339.88 (m7s)4( Y囱(3)设水在由大气和流堰面围成的

24、流道内流过，重力场和压力场同时相似，弗劳德数和欧拉 数都相等壶=i-”4代"飞0 = 4 =& p = 2 = zl9 = _39200(Pa)PA205-3 有一内径d=200mm的管,输送运动黏度v=4.0x 105m2/s的油,其流量qv=0.12m%。 若用内径/=5()mm的网管并分别用20C的水和20C的空气作模型试验，试求流动相似时模型 管内应有的流量。【解】癌性流体在愁滞力作用卜在管内流动，使流动相似，雷诺数必须相等空=1A4=k汰咽-k尸彩-4 =*'81532877.doc 第 I 页共 5 页20C水的运动黏度l.(X)7xl06m2/s，50

25、1.007x10 八,/ 3/qv =Xx(). 12 = 7.5525x10 4 Im /si,200 4.0xl()T' ''20C空气的运动黏度15x101%qv = x-15xlOlxO. 12 = l.l25xlO-2 (nf/s)1 200 4.0x10-5、'5-8 在管道内以v=20m/s的速度输送密度 =L86kg/m运动黏度v=L3xl0'm%的天 然气，为了预测沿管道的压强降，采用水模型试验。取长度比例尺用=1/10，一知水的密度 p=998kg/m运动黏度1.007x10%闩s.为保证流动相似，模理内水的流速应等于多少？已经测 得

26、模型每0.lm管长的压强降Ap，=l(XX)Pa,天然气管道每米的压强降等于多少了？【解】 有压的黏性管流，使流动相似，齿诺数和欧拉数必须相等她=1,4=|“ I L007xl020x- x7-1/10 I.3X10-5=15.49 (m/s)81532877.doc 第 5 页共 5 页-? = 3.1()6 (Pa) 998 1 1 1.007x10-丫 商而 L3xl(T5 )5-13薄壁孔口出流的流速v与孔口百径4、孔口上水头，、流体密度小动力黏度"、我而张力。、重力加速度g有关。试导出孔口出流速度的表达式°【解一】 根据与孔口出流速度有关的物理量可以写出物理方程：

27、F(H,o, 4, g,d,叭 p) = 0物理方程中有7个物理最，选取4、P、作为基本变最，可以组成4 (=7-3)个无量纲量：Ha/g用基本量纲表示m中的各物理量，得L = Ld«(LT-，r(ML0，根据物理方程量纲一致性原则，由等式两端基木量纲L、T、M的指数可得I = q + 4 - 3c,0 = qu解褥q=l,。=0, q=0,故有 =用基本量纲表示外中的各物理量，得MT 2 = L"，（LT"r（ML）根据物理方程量纲致性原则，由等式两端基本量纲L、T、M的指数可得0 =%一 3c, 一 £解褥。，=1, a =2, 6=1,故仃区=1

28、= I'dvp We用基本量纲表示外中的各物理量，得ML T”=匕广小佃厂厂根据物理方程量纲致性原则，由等式两端基本量纲L、T、M的指数川附-=%+4 -3c3解得% = L 1% = 1 ,3 = 1，故仃43=上-=一dvp Re用基本量纲表示心中的各物理量，得LT-2 = P（LTT（ML7 r根据物理方程量纲一致性原则，由等式两端基本量纲L、T、M的指数可得I = q + 4 - 3q-2 = 一仇0 = c4解得=-1，"=2，q=0，故有 肛=Yf a v心中含有被决定量孔口出流速度v，故心是非定性准则数,朴 4 小是定性准则数, 则町=/（可，乃2,乃J将九、乃

29、2、乃3、兀I代入，得44 =/（%,近，%3）;d We Re H_ J_ d We Re J/万而可【解二】 根据与孔口出流速度力关的物理量可以写出物理方程：F(d,b, ",g, H,*p) = O物理方程中有7个物理量，选取，、V、作为基本变量，可以组成4 (=7-3)个无量纲量:d二 ong队一 ""卬一.J 町一万可万7 ' 小一' 八一"、卢工用基本量纲表示心中的各物理量，得L = E1'(LT-，r(ML3),根据物理方程品纲一致性原则，由等式两端基本品纲L、T、M的指数可得0 =山O = Cj解得q = l,。=

30、0, g=0,故有用基本最纲表示也中的各物理量，得MT2 = a(LTT(ML根据物理方程量纲致性原则，由等式两端基本量纲L、T、M的指数可得0 = a2 +2 3c- 2 =也解得 2=1，2=2, G=l,故有Hv2p We川基木呈纲表示心中的各物理量，得MLT = L%(LT-1(ml -)1根据物理方程量纲一致性原则，由等式两端基本鼠纲L、T、M的指数可得一 I = 43 + 么 - 3c3- I = 一4解得/ = I，4=I . C3 = 1 ,故仃小=Hvp Re用基本量纲表示a中的各物理量，得lt-2 = (lt74(mlO4根据物理方程量纲一致性原则，由等式两端基本量纲L、T

31、、M的指数可得0 = c4解得卬=-1，4=2, q=0,故有 匹=R1H v心中含有被决定量孔口出流速度以故心是非定性准则数,朴 汝、妁是定性准则数, 则即= /(%，匹,4)将的、乃2、乃3、元4代入，得%4=/(7，行乃J肃7 = /修心/一区二一 / =心皆己HWey Re)h'Wc' Re,(2g 户 v = /$,Re, We)(2g)'第六章 管内流动和水力计算 液体出流6-11 加热炉消耗gm=300kg/h的重油，重油的密度p=880kg/m3,运动黏度 v=0.000025m2/Se如图6-54所示，乐力油箱位于喷油器轴线以上=8m处,而输油管的直径

32、 d=25mm,长度/=30m。求在喷油器前重油的计示压强？ 62504Pa»81532902.doc 第 I 页共 4 页图654习题6-11示意图.【解】 流速 v = - = - = - 3(K)' 36lX)7 = 0.192915 (m/s)A J_ 血 2 中八 x88OxO.O2524Re = = 瞥露：°25 = 192.915 < 2300输油管内流动是层流v 0.000025沿程.损失=竺= 32“ = 32X30X0.I92915?7或 一 瓦717 _ Re,d g _ 192.915x0.025x9.807= 3.91557 (m)以

33、油箱液面为1-1，喷油器前为22断面，列写伯努利方程:紫喈管+喈色由于是层流,a尸%=2；仄=九；匕i=0： val = v；5一5=力;Pi =0<>k Pl = pft(/l%)-/ = 880x19.807x(8-3.91557)-0.1929I52= 62489.5(Pa)【6/6】用新铸铁管输送25C的水，流量小=300Us,在/=l000m长的管道上沿程损失为 人尸2m （水柱），试求必须的管道直径。【解】<7V V=T4mr新铸铁管 注0.25().42, 25e水的运动黏度1).897x101%。取日0.3,1=0.0175 得J = 0.5790 m【620

34、图658所示为一突然扩大的管道，其管径由4=5（）mm突然扩大到QlOOmm,管 中通过流量qv=16mVh的水。在截面改变处插入一差压计，其中充以四氯化碳（p=l600kg/mb, 读得的液面高度差人=173mm,试求管径突然扩大处的损失系数，并把求得的结果。按理论计算 的结果相比较。qv =工加1% V)=匚4+旦=入+&+。2gP】g 2g ' p2g 2gL 陛T 出丫【如;J 1 pl就1J加 _2夕2p ' 22.f %,v _ ”血；2位 14_+区£2 P 2 p “1 2卜”给丹【解】（1）按小截面流速计灯的损失系数实际值±_

35、77; pp?r d： dtp<1 =1,2+J = 1-d： 21 " d；Pi + PW + p'gh = p2 +pn(l + h)X(4 丫 + 炉d； (p-p')ghI d2) 8 或p,(5() V ，xO.O5，1000-1600=1 +JOO； 8x61000(2)按小截面流速计算的损失系数理论值2就丫2千= 1一± = 一但4 )(3)按大做面流速计算的损失系数实际值1.2 4qv,qy 一 V 嬴(4 卜1“4 Pi - p?d2) M； PPlP2 =(P")Kx9.807x().I73 = 0.540135() Y2

36、=1- -= 0.56251100人一当 位/,815329O2.doc 第 2 页共 4 页【620图658所示为一突然扩大的管道，其管径由4=5（）mm突然扩大到QlOOmm,管 中通过流量qv=16mVh的水。在截面改变处插入一差压计，其中充以四氯化碳（p=l600kg/mb, 读得的液面高度差人=173mm,试求管径突然扩大处的损失系数，并把求得的结果。按理论计算 的结果相比较。qv =工加1% V)=匚4+旦=入+&+。2gP】g 2g ' p2g 2gL 陛T 出丫【如;J 1 pl就1J加 _2夕2p ' 22.f %,v _ ”血；2位 14_+区

37、63;2 P 2 p “1 2卜”给丹【解】（1）按小截面流速计灯的损失系数实际值±_± pp?r d： dtp<1 =1,2+J = 1-d： 21 " d；Pi + PW + p'gh = p2 +pn(l + h)X(4 丫 + 炉d； (p-p')ghI d2) 8 或p,(5() V ，xO.O5，1000-1600=1 +JOO； 8x61000(2)按小截面流速计算的损失系数理论值2就丫2千= 1一± = 一但4 )(3)按大做面流速计算的损失系数实际值1.2 4qv,qy 一 V 嬴(4 卜1“4 Pi - p?d2

38、) M； PPlP2 =(P")Kx9.807x().I73 = 0.540135() Y2=1- -= 0.56251100人一当 位/,V| . . P. _ v2p2v2 V(P,_ V2 t p2v27- + Zi+ - + z2+ 彳 + =一方+ 1 +62 K2g pg 2g02g2g2p 2 p2Pi + PSI + 隐 h = p2 + pgl + /?) Pi 2 = (p p)gh81532902.doc 第 5 页共 4 页<2 =&-I1a4(ml;4兀试6")gh 胸；P,炉xo.r 1000-1600 一一 ° 1 +T

39、- Xx9.80;x 0.173 = 8.6428xl62 KXX)(4)按大截面流速计算的损失系数理论值6-21自鼓风机站供给高炉车间的空气量依=l20000m"h,空气温度，=20,运动黏度 D.0000157m2- 输气管总长/=120m,其上有五个弯曲半径&=2.6m的弯曲处和四个穹曲半径 &=l.3m的弯曲处，还有两个闸阀，其局部损失系数之2.5。管壁的绝对粗糙度Q0.5mm。设输 气管中空气的流速v=25m/s,而热风炉进口处的计示压强p156896Pa。试求输气管所需的管径 d和鼓风机出口处的计示压强Poe。1, 府 14x120000/3600、【解】

40、处二严一"可管可小 =")20C时的空气密度片L205kg/m声速c=343.lm/s0马赫数Ma = - = 0.072865 < ().3(),可以不考虑气体压缩性的影响。c 343.1管壁的相对粗糙度="业 =3.8375乂104d 1.303雷诺数Re = = "xl.3()3 = 2.07474X"v 0.0000157“办=230«3)5=23O8y 5 =1.8484xl06</ee流动处于紊流粗糙管平方阻力区，沿程损失系数tt=2,+L74A = f2lg+ I.74 =2lg2e J1.303丫2 7 +

41、 1.74 = 1.57432x0.5x10-3)弯曲半径R尸2.6m的弯曲处的局部损失系数= 0.131+0.163x<,=0.131+0.161,3033，=0.1455弯曲半径N=2.6m的弯曲处的局部损失系数<2=0.131 + 0.16= 0.131 + 0.163x1.303TT3s= 0.2953列写能值方程2gPi4=全，匕=匕， 8=4， P=Pi Pi = PK片=舁邑+50+%+2人PH 次 d)2g8 =以+05 + 51+4 八+2?)今=156896+1 1.9699X+ 5X0.1455 + 4x0.2953 + 2x2.5 lx 1?吵25I 130

42、3)2= 1.6OO4xlO5(Pa)第八章理想流体的有旋流动和无旋流动8-3 下列各流场中哪几个满足连续性条件？它们是有旋流动还是无旋流动？(I) 匕=。；(2)vr =+ y2);(3)= a-2 + 2xy » vv = y2 + 2xy ； (4)匕=>'+z，Uy=z + x，v, =x + y；【解】对于不可压缩流体的流动的连续性方程迄+8+磐=0dx dy dz无旋流动dv.加、 dvr dv. A 加 > ?匕 Ajldy/v, i a -lax<=7*F=°'葭- =°' a7-dy=0=0(I)骞=0a

43、r当=0, 率 +与=o,所以满足连续性条件; dydx dy-=o,4=0一生=°，是无旋流动。ox dydx dy次、_女+丫2) - 2攵/ _k(/一/) 叫_好/+,，2)2姬 女卜2寸)抵=(丫 =O77F 7=(丫+/=°，所以满足连续性条件:讥 _ ky 2x _2kxydv_ 一2y 2kxy 讥加,0Ox 一 (/ + ,2y(x? + y2ydy -(x2 + y2f(/卡河Oxdv流动。(3)当=2"2，出= 2y + 2x半l + " = 4戈+ 4y。0,所以不满足连续性axavax dv/«r(4)生 = (), * = (),争 = ()* + * + * = ()