用样本估计总体检测题(附答案)

1、实用精品文献资料分享用样本估计总体检测题（附答案）1 8.2用样本估计总体 一.选择题（共8小题）1 .为了估计湖中有 多少条鱼.先从湖中捕捉50条鱼作记号，然 后放回湖里，经过段时 间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共20条， 有10条做了记号，则估计湖里有鱼（）A.400条B.500条C.800条D. 100条2 .青蛀是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛀的数量，先从池 塘里捕捞20只青蛀，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从 池塘中捕捞出40只青蛀，其中有标记的青蛀有4只，请你估计一下 这个池塘里有多少只青蛀？ （）A. 100只B. 150只C. 180只D.

2、200只3 .在一个有15万人的小镇，随机调查了 3000人，其中有300人看 中央电视台的早间新闻.据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约 有（）A. 2.5万人B. 2万人C. 1.5万人D. 1万人4 . PM2.5指数是测控空气污 染程度的一个重要指数.在一年中最可 靠的一种观测方法是（）A.随机选择5天进行观测B.选择某个月进行连续观测C.选择在春节7天期间连续观测D.每个月都随 机选中5天进行观测5 .从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面 叙述正确的是（）A.样本容量越大，样本平均数就越大 B.样本容量越大，样本的方差就越大 C.样本容量越大，样本的极差就越 大

3、D.样本容量越大，对总体的估计就越准确 6.为调查某校1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况， 随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统 计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共 有（）A. 1200 名 B. 450 名 C. 400 名 D. 300 名 7 .体育中考前，我区在4500名九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测 试，成绩记为1级，2级，3级，4级共4个等级.并将调查结果绘 制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息估计，我区学生进 行体能测试成绩为2级的学生人数是（）A . 3 B. 6 C. 27

4、D. 2708.某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查.整理收集到的数据，绘制成如图的统计图.若该校共有 800名学生，估计喜欢“踢健子”的学生有（）人.A.100 B. 200C. 300 D. 400二.填空题（共6小题）9 .在开展“国学诵读”活 动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了 50 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图. 根据 图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于 7小时 的人数是 .10 .某学校计划开设A B C D四门校本课程供全体学生选修，规 定每人必须并且只能选修其中一门，为了了

5、解各部门课程的选修人 数.现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有 人.11 .某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取 40名学生的数学成 绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校 九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有 名学生.12 .如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个 未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有 人.13 .某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了 70名学生读

6、书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统 计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书 本.14 .我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名.为了了解我区 九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题 要经历的几个重要步骤进行排序.收集数据；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据. 则正确的排序为 .（填序号） 三.解答题（共6小题）15.某小区20 户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下： 日用电量（单位： 千瓦时）4 5 6 7 8 10 户数1 2 4 6 5 2（I ）求这20个样本数据的平均数、众数和中位数；（II ）根据样本数据，估计该小区20

7、0 户家庭中日均用电量不超过 7千瓦时的约有多少户.16 .为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了 20名职工家庭一个月来的节约用水情况，如下表所示：节约水量（吨）0.5 1 1.5 2 职工数（人）10 5 4 1 请你根据上表提供的 信息估计该单位100位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？17 .为增强学生体质，各校要求学生每天在校参加体育锻炼的时间不 少于1小时.我区为了解初三学生参加体育锻炼的情况，对部分初三学生进行了抽样调查，并将调查统计图表绘制如下.请你根据图表中 信息解答下列问题：时间（h） 0.5 1.0 1.5 2.0人数60 a 40 b估计我区40

8、00名初三学生体育锻炼时间达标的约有多少人？18 .在对全市初中生进行的体质健康测试中， 青少年体质研究中心随 机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：11.2 , 10.5, 11.4, 10.2, 11.4, 11.4, 11.2, 9.5, 12.0, 10.2 （1）通 过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9,中位数是，众数是 ; （2） 一个学生的成绩是11.3 厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等 级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级， 你认为标准 成绩定

9、为多少？说明理由.19 .某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位： 度）； 度数8 9 10 13 14 15 天数1 1 2 3 1 2（1）这10天用电量的众数是 ,中位数是 ,极差是 ;（2）求这个班级平均每天的用电量； （3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.20 .某中学要开运动会，决定从九年级全部的300名女生中挑选30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的女同学的身高尽可能接近）， 现在抽测了 10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162（ I ）依据样本数据

10、估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米？（ n）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？21 .2用样本估计总体参考答案与试题解析一.选择题（共8小题）1 .为了估计湖中有多少条鱼.先从湖中捕 捉50条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号的鱼完全 混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共 20条，有10条做了记号，则 估计湖里有鱼（）A. 400条B. 500条C800条D. 100条考点：用样本估计总体.分析：第二次捕捞鱼共200条，有10条做了记号，即有记号的鱼占到总数的，然后根据一共50条做了记号， 来估算总数. 解答：解：设湖中有x条鱼，则20: 10=x: 50,解 得x=1

11、 00 （条）.故选D.点评：本题考查的是通过样本去估计总 体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可.2 .青蛀是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛀的数量，先从池 塘里捕捞20只青蛀，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从 池塘中捕捞出40只青蛀，其中有标记的青蛀有4只，请你估计一下 这个池塘里有多少只青蛀？ （）A. 100只B. 150只C. 180只D. 200只考点：用样本估计总体.分析：从池塘中捕捞出40只青蛀，其 中 有标记的青蛀有4只，即在样本中有标记的所占比例为 ，而在整体 中有标记的共有20只，根据所占比例即可解答.解答：解：从池塘中捕捞出40只青蛀，其中有标记的青蛀有4

12、只，在样本中有 标记的所占比例为，池塘里青蛀的总数为20+ =200 .故选： D.点评：此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用 样本的信息来估计总体的信息.3 .在一个有15万人的小镇，随机调查了 3000人，其中有300人看 中央电视台的早间新闻.据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约 有（）A. 2.5万人B. 2万人C. 1.5万人D. 1万人考点：用样本估计总体. 专题：常规题型. 分析：求得调查样 本的看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可.解答：解:该镇看中央电视台早间新闻的约有 15X =1.5万，故选：C.点评： 本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得

13、样本中观看的 百分比，难度不大.4 . PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数.在一年中最可 靠的一种观测方法是（）A.随机选择5天进行观测B.选择 某个月进行连续观测C.选择在春节7天期间连续观测D.每个月 都随机选中5天进行观测考点：调查收集数据的过程与方法.分析：抽样调查的样本选择应该科学，适当. 解答：解：A、选项样本容量不够大，5天太少， 故A选项错误.B、选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性， 故B选项错误；C、选项的时间没有代表性，集中春节 7天没有普遍 性选项一年四季各随机选中一个星期也是样本容量不够大，故C选项错误.D、样本正好合适，故D选项正确.故选：D.点评

14、：本题 考查了抽样调查要注意样本的代表性和样本容量不能太小.5 .从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面 叙述正确的是（）A.样本容量越大，样本平均数就越大B.样本容量越大，样本的方差就越大 C.样本容量越大，样本的极差就 越大D.样本容量越大，对总体的估计就越准确考点：用样本估计总体. 专题：常规题型.分析：用样本频率 估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关， 只与样 本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大， 估计的越准确. 解答：解：二.用样本频率估计总体分布的过程中， 估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，

15、.样本容量越大，估计的越准确. 故选：D.点评：此 题考查了抽样和样本估计总体的实际应用， 注意在一个总体中抽取一 定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例 有关.6 .为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电 视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作 出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜 爱体育节目的学生共有（）A. 1200名B. 450名C. 400名D. 300名 考点：用样本估计总体；扇形统计图. 分析：先求 出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数即可.解答： 解；:喜爱体育节目的学生占1?

16、 10% 5%? 35%? 30%=20%该校共 1500名学生，.该校喜爱体育节目的学生共有 1500X 20%=300名）， 故选：D.点评：此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比.7.体育中考前，我区在4500名九年级学生中随机抽取若干名学生进 行体能测试，成绩记为1级，2级，3级，4级共4个等级.并将调 查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息估计，我 区学生进行体能测试成绩为2级的学生人数是（）A . 3 B. 6 C 27D. 270考点：用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图.分析：用4级学生的人数除以所占的百分比求出抽取参

17、加体能测试的学生人数， 再用1级人数除以抽取人数得到1级人数所占的百分比，进而求出2 级人数所占的百分比，再乘以我区九年级学生总人数即可. 解答：解: 参加体能测试的学生人数为35+ 70%=50（人），1级人数所占的百分 比为2 + 50=4% 2级人数所占的百分比为1? 70府20%> 4%=6%我 区学生进行体能测试成绩为 2级的学生人数为4500X 6%=270（人）， 故选D.点评：此题考查了用样本估计总体，以及条形统计图和扇 形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信 息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据； 扇形统计图直接反映部分占总体

18、的百分比大小.8.某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查.整理收集到的数据，绘制成如图的统计图.若该校共有 800名学生，估计喜欢“踢健子”的学生有（）人.A. 100 B. 200C. 300 D. 400考点：用样本估计总体；条形统计图.分析：首先根据条形统计图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得出随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢健子”的学生数，计算出喜欢“踢牌子”的频率， 然后利用样本估计总体的思想，求出该校喜欢“踢健子”的学生数即 可.解答：解：随机抽取喜欢“踢牌子”的学生有： 100? 40? 20? 15=25 （人），喜欢“踢健子”的频率为：2

19、5+100=0.25, 该校喜欢“踢健子”的学生有： 800X 0.25=200 （人）.故选B.点评：本题考查读条形统计图的能力和利用统计 图获取信息的能力及用样本估计总体的思想. 利用统计图获取信息时， 必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.二.填空题（共6小题）9.在开展“国学诵读”活动中，某校为了 解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了 50名学生一周的课 外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据，估计 该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于 7小时的人数是 520 考点：用样本估计总体；条形统计图.专题：图表型.分析：用 所有学生数乘

20、以课外阅读时间不少于 7小时的人数所占的百分比即 可.解答：解：该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于 7小 时的人数是1300X =520人，故答案为：520.点评：本题考查了 用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于 7小时的人 数所占的百分比.10 .某学校计划开设 A B、C D四门校本课程供全体学生选修，规 定每 人必须并且只能选修其中一门，为了了解各部门课程的选修人 数.现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有 240人.考点：用样本估计总体；条形统计图.专题：图

21、表型.分析：根 据样本的数据，可得样本C占样本的比例，根据样本的比例，可 C占 总体的比例，根据总人数乘以 C占得比例，可得答案.解答：解:C占样本的比例，C占总体的比例是，选修C课程的学生有1200X =240（人），故答案为：240.点评：本题考查了 用样本估计总体， 先求出样本所占的比例，估计总体中所占的比例.11 .某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取 40名学生的数学成 绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校 九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有 160 名学生.考点：用样本估计总体. 分析：先求出随机抽取的40名学生中成 绩达到108

22、分以上的所占的百分比，再乘以640,即可得出答案.解 答：解：二随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生 的成绩达108分以上，九年级640名学生中这次模拟考数学成绩 达108分以上的约有640X =160（名）；故答案为：160.点评：此 题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数.12 .如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个 未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有 280 人.考点：用样本估计总体；扇形统计图.专题：图表型.分析：先 求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百 分比即可估计全校步行

23、上学的学生人数.解答：解：骑车的学生所占的百分比是 X 100%=35%步行的学生所占的百分比是 1? 10%? 15%? 35%=40% .若该校共有学生700人，则据此估计步 行的有700X 40%=280（人）.故答案为：280.点评：本题考查了 扇形统计图及用样本估计总数的知识，解题的关键是从统计图中得出 步行上学学生所占的百分比.13 .某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动， 现随 机调查了 70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统 计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书2040本.考点：用样本估计总体；条形统计图.专题：图表型.分析：利 用条形

24、统计图得出70名同学一共借书的本数，进而得出该校九年级 学生在此次读书活动中共读书本数.解答：解：由题意得出：70名同学一共借书：2X5+30X 3+20X 4+5X 15=255 （本），故该校九年 级学生在此次读书活动中共读书：X 255=2040 （本）.故答案为：2040.点评：此题主要考查了用样本估计总体以及条形统计图等知 识，得出70名同学一共借书的本数是解题关键.14.我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名.为了了解我区 九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题 要经历的几个重要步骤进行排序.收集数据；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数 据；分析数据

25、.则正确的排序为.（填序号）考点：调查收集数据的过程与方法.分析：根据已知统计调查的一般过程：问卷调查法？?？收集数据；列统计表?整理数据；画统计图？?？描述数据进而得出答案.解答：解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：设计调查问卷，收集数据，整理数据，分析数据，用样本 估计总体.故答案为：.点评：此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键.三.解答题（共6小题）15.某小区20户家庭的日用电量（单位： 千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时） 4 5 6 7 8 10 户数1 2 4 6 5 2 （I ）求这20个样本数据的平均数、众数和中位数；（I

26、I ）根据样本数据，估计该小区200户家庭中日均用电量不超过7 千瓦时的约有多少户.考点：用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数.分析：（I） 分别利用平均数、众数及中位数的定义进行解答即可；（H）根据20户中月用水量不超过7千瓦时的有13户可以求得200户中有130 户用电量超过7千瓦时.解答：解：（I）观察表格.可知这组样 本救据的平均数是=7这组样本数据的平均数为 7. .在这组样 本数据中.7出现了 6次，出现的次数最多，这组数据的众数为 7. .将这组样本数据按从小到大的顺序排列. 其中处于中间的两个 数都是7,这组数据的中位数为7. （H）20户中月均用水量不超过7千瓦时的有13

27、户，有=130. .根据样本数据，可以估计 出该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时白约有130户.点 评：本题考查了平均数、中位数、众数及用样本估计总体的知识， 解题的关键是仔细的看表，并从中找到进一步解题的有关信息.16 .为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了 20名职工家庭一个月来的节约用水情况， 如下表所示：节约水量 （吨）0.5 1 1.5 2 职工数（人）10 5 4 1 请你根据上表提供的 信息估计该单位100位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？ 考点：用样本估计总体；加权平均数.分析：根据加权平均数的 计算公式求出样本的平均数，再乘以100,即可

28、得出答案.解答：解： 根据题意得：（0.5 X 10+1X5+1.5 X4+2X 1） +20X 100 =0.9 X 100=90（吨）.答：该单位100位职工家庭一个月大约节约用水 90吨.点 评：此题考查了加权平均数和用样本估计总体，根据加权平均数的 计算公式求出样本的平均数是本题的关键；用样本估计整体让整体X 样本的百分比即可.17 .为增强学生体质，各校要求学生每天在校参加体育锻炼的时间不 少于1小时.我区为了解初三学生参加体育锻炼的情况，对部分初三学生进行了抽样调查，并将调查统计图表绘制如下.请你根据图表中信息解答下列问题：时间（h） 0.5 1.0 1.5 2.0人数60 a 4

29、0 b估计我区4000名初三学生体育锻炼时间达标的约有多少人？ 考点：用样本估计总体；统计表；扇形统计图.分析：首先根据表格和扇形图可计算出抽样调查的总人数，然后再计算出锻炼1小时 所占的百分数，从而得到锻炼的时间不少于1小时人数所占百分比，再利用总人数4000乘以百分比可得答案.解答：解：.抽样调查的总人数=40+ 20%=200（人），锻炼1小时所占的百分数为 X100%=30% 锻炼的时间不少于 1小时人数为4000X （ 1? 30%） 二2800 （人），答：我区4000名初三学生体育锻炼时间达标的约有 2800人.点评：此题主要考查了扇形统计图，利用样本估计总体， 关键是计算出锻炼

30、的时间不少于1小时人数所占百分比.18 .在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：11.2 , 10.5, 11.4, 10.2, 11.4, 11.4, 11.2, 9.5, 12.0, 10.2 （1）通 过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9,中位数是 11.2 ，众数是 11.4 ;（2） 一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；（3）研究中心确定了一个标准成绩， 等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级， 如果全 市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成

31、绩定为多少？说明理由.考点：用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数.分析：（1） 利用中位数、众数的定义进行解答即可；（2）将其成绩与中位数比较即可得到答案；（3）用中位数作为一个标准即可衡量是否有一半 学生达到优秀等级.解答：解：（1）中位数是11.2 ,众数是11.4 . （2） 方法1:根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐 位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米， 有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大 于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好.（5分）方法2:根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这 次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11 .3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他 的成绩比全市学生的平均成绩好.（5分）（3）如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应 定为11.2厘米（中位