相似三角形压轴题专题

1、中考全国试卷分类汇编相似三角形1. 如图，RtABC中，/ACB=90 , / ABC=60 , BC=2cm D为 BC的中点，若动 点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A-B-A的方向运动，设E点的运动时间为t 秒（0&tv6）,连接DE当4BDE是直角三角形时，t的值为（）A 2B 2.5 或 3.5 C 3.5 或 4.5 D 2 或 3.5 或 4.5 点 此题考查了含30角角的直角三角形的性质.此题属于动点问题，难 评：度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用.2. 如图所示，在平行四边形 ABC前，AC与BD相交于点O, E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点

2、F,则DF: FC=（）A 1: 4B 1: 3C 2: 3D 1: 2 点 本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，难度3. 如评：适中，解答本题的关键是根据平行证明 DF曰ABAE然后根据对图，在应边成比例求值.4ABC中/ A=60°,BMLAC于点M, CNLAB于点N, P为BC边的中点，连接 PM PN则下列结论： PM=PN二PMNfe等边三角形；当/ ABC=45时，BN=:PC.其中正确的个数是（ 4. 如点 本题主要考查了直角三角形 30°角所对的直角边等于斜边的一半的图，在平评：性质，相似三角形、等边三角形、等腰直角三角形的判定与性质，面

3、直角坐等腰三角形三线合一的性质，仔细分析图形并熟练掌握性质是解题标系中，的关键.四边形OAB盅边长为2的正方形，顶点 A C分别在x, y轴的正半轴上.点 Q在对角线OB上，且QO=OC连接CQf延长CQfe边AB于点P.则点P的坐标为.点 本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的对角线等于边长的评：二倍的性质，以及坐标与图形的性质，比较简单，利用相似三角形的对应边成比例求出 BP的长是解题的关键.5 . 如图，/ BAC4 DAF=90 , AB=AC AD=AF点 D E为BC边上的两点，且/DAE=45 ,连接EF、BF,则下列结论：®AAEDAAEF AABEEAACID

4、BE+DC DE;BS+DC=DE,其中正确的有（）个.A 1B 2C 3D 4 点 本题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，等腰直角直角三6.已ABC评：角形的性质，三角形三边关系定理，相似三角形的判定，此题涉及知在的知识面比较广，解题时要注意仔细分析，有一定难度. 中，/ ABC=90 , AB=3, BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点 Q作AC的垂线交线段AB (如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P.(1)当点P在线段AB上时，求证： APAAB(C(2)当4PQ昉等腰三角形时，求 AP的长.考 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上点：的中线；勾股定

5、理.7.J,八一如点 本题考查相似三角形及分类讨论的数学思想，难度不大.第(2)问图评：中，当4PQB为等腰三角形时，有两种情况，需要分类讨论，避免漏解.'占p八、1是菱形ABCD寸角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长 交边AD于点F,交CD的延长线于点G.(1)求证：AAPB AAPD(2)已知DF: FA=1: 2,设线段DP的长为X,线段PF的长为y.求y与x的函数关系式；当x=6时，求线段FG的长.点 此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与评.性质等知识，根据平行关系得出 当，里二是解题关键.8.如图，四边形 ABC砰,AC平分/ DAB /ADC=ACB=90 , E为AB的中点，(1)求证：aC=ab?ad求证：CE/ AR(