算术平方根案例201214

1、感悟有效学习方式算术平方根教学案例高铁中学：李海兵设计思路逆运算在我们小学就已知道，这一节课我们将一起学习平方的逆运算： 算数 平方根，本节教学类容虽不难，但较抽象，我们通过安排一系列的学生活动与讨 论，让学生更多地通过自己的观察与思考， 经历从感性认识到理性认识的升华过 程，从一般到特殊的分析与讨论过程中获得结论，有效改变学生的学习方式。 教学目标1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术 平方根的非负性2、了解开方与乘方互为逆运算，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着 的，通过探究活动培养学生动手能力。重点难点1、理解算术平方根的概念2、根据算术平方根的概念正确求出

2、非负数的算术平方根 教学流程活动1:多媒体播放天宫一号在天空对接的画面，显示飞船离开地球入轨的运行速度 要大于第一宇宙速度vi米/秒而小于第二宇宙速度V2米/秒，而Vi2=gR,v2=gR, 怎样求出Vi、V2呢？我们学完算术平方根的知识后，这个问题将迎刃而解。这 节课我们一起学习算术平方根。（用此情景引入本章及导出本节课题，激发出学生强烈的好奇心和求知欲， 同时，也让学生从中体会到本章知识的应用价值和学习算术平方根的必要性，也是情感态度与价值观教育的具体体现。）活动2:这是一张面积为2平方分米的正方形纸（教师手拿着），有谁能告诉我边长 是多少？请讨论告诉我。生1:不知道。生2:我知道，但这个

3、数是几，具体我也说不出来。师：回答的很好，大家想不想知道答案？大家异口同声的说想！（这里设置疑难，再次积聚学生的求知欲，使学生蓄势待发，积蓄求知势力， 更加积极地参与下面的探究。）师：下面看荧幕考虑问题小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25cm的 正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布 的边长应取多少？学生一起说5分米。师：大家是怎样想的？生1:因为面积是25,所以边长为5。生2: 丁 5 2=25 边长应取5分米。师：同学们的想法很正确，我们接着按这种想法讨论下面的问题。小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都

4、算出来：191636x2 =a边长X=?学生积极讨论，踊跃发言，正确填表之后多媒体添加最后一栏。(从学生已有的生活经验出发，为学习算术平方根知识提供实际背景和生 活素材，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，也为导出算术平方 根的概念做好了铺垫。)活动3:上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题一般地，如果一个正数x的平方等于a ,即x2=a ,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 右，读作“根号a ”， a叫做被开方数。 规定：0的算术平方根是00例1:求下列各数的算术平方根(1) 100, (2)也，(3) 0.0001 , (4) 196, (5

5、) 0, (6) -4 64解：(1)102=100, 100 的算术平方根是 10, IP <700 =10(2) (7)2=49, 里的算术平方根是Z,即屈 =1864648，648(后面三题由学生自己完成，然后添加第六题，学生实践要充分关注学生的 思考过程是否紧密结合定义与概念，是否到达理解定义与概念的目的。)师：-4的算术平方根有意义吗？为什么？(同学讨论)生1:有意义，就是-2生2:不对，没有意义。因为没有那个数的平方为 -4(同学们一下子明白了)师：大家从我们以上的例子中得出什么结论呢？生1:只有正数才又算术平方根生2:还有0也有生3:负数没有算术平方根生4：算术平方根都是非

6、负数师：(板书)我们从上面可以得出以下结论：a>0, a的算术平方根为正，即 e>0a=0, a的算术平方根为0,即.a =0负数没有算术平方根。通过以上的结果可以发现：非负数的算术平方根是非负数(通过具体的例子，再次引发学生对定义与概念的深入思考，师生互动， 以学生为主体，通过探究分析形成知识经验。)问题：求下列各数的算术平方根，(1) (-3)2(2)币6_生1: (-3)2的算术平方根是-3,。16的算术平方根是4生2:不对，(-3)2是9,而9的算术平方根是3, 4和的算术平方根是2。生3: J16表示16的算术平方根，而J16的算术平方根等于4。所以M6 =4，因为4的算

7、术平方根是2,所以；16的算术平方根也是2。同学们自发的为她鼓掌师：(板书): <16 =416的算术平方根等于4的算术平方根V <4 =2 716的算术平方根等于2课堂总结：1、你有哪些收获？2、你还有哪些疑惑？练习：(1) x为25的算术平方根，求x的值(2) Jm 3+(n+2)2=0，求 m、n 的值。(3)面积是2平方分米的正方形边长是多少？怎么表示 ？(练习充分体现本节的知识与应用，第 3问既回答了课前的问题，也为下 节知识打下铺垫。)教学反思：在上完算术平方根一节课后，自己认真的反思了一下。主要从以下几 方面说起：1、复习到位，注意新旧知识结合，把幕与算术平方根对比讲，更能增进学 生对算术平方根的认识。这个地方采用了转化的思想方法，将陌生的问题转化为 熟悉的知识解决效果会更好。2、课堂中，气氛调动活跃，张弛有度，围绕概念环环相扣，可以激发学生 学习兴致，学习的知识也容易记牢，全程以学生为中心，从设疑到解疑，水到渠 成。这方面还需改进。3、学生参与积极活跃，全体同学都能积极合作讨论并发表意见，形成自己 对知识的理