一次函数（王苏芳）

1、八年级数学上册八年级数学上册人教版人教版杜康一中杜康一中 王苏芳王苏芳学习目标学习目标一次一次函数函数y=kx+b的的性质；性质；1.1.什么是一次函数？什么是一次函数？3.3.正比例函数的图象是什么形状正比例函数的图象是什么形状? ?有什么性质？有什么性质？2.2.一次函数与正比例函数有什么关系？一次函数与正比例函数有什么关系？ 一次函数的图象是什么形状？一次函数又有什么性质呢一次函数的图象是什么形状？一次函数又有什么性质呢? ? 正比例函数的图像与一次函数的图象之间有什么关系正比例函数的图像与一次函数的图象之间有什么关系? ?一、回顾与反馈一、回顾与反馈既然正比例函数是特殊的一次函既然正比

2、例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系它们图象之间有什么关系? ?一次函数一次函数又有什么性质呢又有什么性质呢? ?x-2-1012y=-6xy=-6x+560-6-121217115-1-7 请同学们在同一坐标系中画出函数请同学们在同一坐标系中画出函数y =-6x与与 y =-6x +5的图象。的图象。 解：函数解：函数y =-6xy =-6x与与 y =-6x +5y =-6x +5中，自变量中，自变量x x 可以是任意可以是任意的实数，列表表示几组对应值的

3、实数，列表表示几组对应值：二、新课精讲二、新课精讲17115-7y=-6xy=-6x+5 两个函两个函数图象有什数图象有什么关系？么关系？0Xyxy015y=-6x+5y=-6x不同点不同点: : 2. 2.函数函数y y=6=6x x的图象经过的图象经过_，函数，函数y y=-6=-6x x+5+5的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点_. .比较上面两个函数的图象的相同点与不同点比较上面两个函数的图象的相同点与不同点. .相同点相同点: : 1.这两个函数的图象形状都是这两个函数的图象形状都是_, 并且倾斜程度并且倾斜程度_.直线直线思考联系联系: : 3. 3.函数函数y y=-6=-6

4、x x+5+5可以看作由直线可以看作由直线y y=-6=-6x x向向 平移平移 个单位长度个单位长度而得到而得到. .（0,50,5）原点原点上上5 5相同相同议一议议一议：一次函数一次函数y =y =kxkxb b的图象是什么的图象是什么形状呢？形状呢？: :它与直线它与直线y =y =kxkx 有什么关系？有什么关系？结论结论1 1：1.1.一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条的图象是一条直线直线，我们称它，我们称它为为直直线线y=kx+by=kx+b; ;2.2.它可以看作由直线它可以看作由直线y=kxy=kx平移平移 bb个长度单位个长度单位而得到而得到( (当当b

5、b0 0时，向时，向上上平移；当平移；当b b0 0时，向时，向下下平移平移).).你会画出函数你会画出函数y=2xy=2x-1-1与与 y=-0.5x+1 的图象吗？的图象吗？yxy=2xy=2x-1-1 y=-0.5xy=-0.5x+1+1 x01y=2x -1y=-0.5x+1-111 0.5方法方法1 1、平移法、平移法方法方法2 2、描点法、描点法（1）先画）先画y=2x，再向，再向下下平移平移1个单位个单位（2）先画）先画y=-0.5x+1 ，再向，再向上上平移平移1个单位个单位I I I I II I I I I.y=2xy=2x-11x xyy=-0.5xy=-0.5x+1yx

6、o21y=2x+1y=2x+1y=-2x+ly=-2x+ly=x+1y=-x+1画出函数画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图像。的图像。议一议议一议：一次函数解一次函数解析式析式y=kx+b(k, by=kx+b(k, b是常数，是常数，k0k0) )中，中，k k的正负对函的正负对函数图象有什么影响？数图象有什么影响？结论结论2 2：当当k0k0时时, ,直线直线y=kx+by=kx+b由左至右上升，即由左至右上升，即y y随随x x的增大的增大而增而增大大；当；当k0k00b b=0=0 一、三一、三从左从左向右，向右，自下自下而上而上y y随随x x增大增大

7、而增而增大大b b00一、三一、三 、 二二b b00一、三一、三四四 k k00二二 、四、四一一b0二二 、四、四三三xyoxyoxyoxyoxyoxyo1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（的图象经过（ ）A一、二、三象限一、二、三象限 B二、三、四象限二、三、四象限C一、三、四象限一、三、四象限 D一、二、四象限一、二、四象限2(2009宁夏宁夏)5一次函数一次函数y=3x-2的图象不经过（的图象不经过（ ）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限3 3（20092009年株洲市）一次

8、函数年株洲市）一次函数y=2x+1y=2x+1的图象不经过的图象不经过( )( )A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限D D第四象限第四象限4.20094.2009年重庆市江津区）已知一次函数年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2y=x-2的大致图像为的大致图像为 （ ）oyxoyxoyxyxoA B C DDBDC三、尝试舞台三、尝试舞台1.对于函数对于函数y=5x+6,y的值随的值随x的值减小而的值减小而_. 2.2.函数函数y=2xy=2x1 1经过经过 象限象限减少减少一、三、四一、三、四 3. 3.函数函数y=2x y=2x - - 4 4与与y y轴

9、的交点为（轴的交点为（ ），与），与x x轴交于（轴交于（ ）0，-42， 0 4.4.已知一次函数已知一次函数y=(1y=(12k)x+k2k)x+k的函数值的函数值y y随随x x的增大的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则而增大，且图象经过一、二、三象限，则k k的取值范围的取值范围是是_._.0k1/2已知一次函数已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件求满足下列条件的的m的值：的值：（1）函数值）函数值y 随随x的增大而增大；的增大而增大；（2）函数图象与）函数图象与y 轴的负半轴相交；轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。）函数的图象过原点。21m211mm且121 m1m 我学会了我学会了 使我感触最深的是使我感触最深的是 我感到还有些疑惑想进一步探究的是我感到还有些疑惑想进一步探究的是 我觉得很重要的数学思想和解决问题方法我觉得很重要的数学思想和解决问题方法是是四、收获乐园四、收获乐园夯实基础夯实基础：书后书后120页上页上3、4、5题题。反思提高反思提高：1、画出函数、画出函数y= 2x-1图象，并画出它关于图象，并画出它关于x轴、轴、y