解直角三角形章末测评

1、 第24章 解直角三角形 时间：90分钟 满分：120分班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分，满分30分）1. 在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，则tanA的值是()A. B. C. D.2. 已知为锐角，且sin(10°)=，则等于()A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°3. 下列各式：0cos1(0°90°)；sin78°cos78°；sin0°tan45°；sin25°=cos65°.其中，正确的有()A. B. C

2、. D. 4. 如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm(如箭头所示)，则木桩上升了()A8tan20° B C8sin20° D8cos20°PABCPABC第4题图 5. 已知sin23°48=0.4035，如果cos=0.4035，则锐角为()A. 23°48 B.23.18° C.66°12 D. 66.12°6. 如图，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为D若AC=，B

3、C=2，则sinACD的值为()A. B. C. D.第8题图BACD第6题图ABCCB第7题图7. 如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为()A. B. C. D.8. 如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，BE=2，则的值是()A B2 C D 9. 如图，为测量百货商厦AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进30米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为()A米 B15米 C米 D米ABCDEF 第10题图第9题图10. 如图，为了测量被池塘隔开的A，B两点之间

4、的距离，根据实际情况，作出辅助图形，其中ABBE于B，EFBE于F，AF交BE于D，C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根据所测数据，求出A，B间距离的有()A1组B2组C3组D4组二、填空题（每小题4分，满分32分）11. 在RtABC中，C=90°，tanA=，则tanB=.12. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_ 第12题图BAMO第13题图ABCDE第14题图第15题图13. 如图，在高出海

5、平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC 米 14. 如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，cosADE=，AB=4，则AD的长是 .15. 河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比为1（坡比是坡面的铅垂高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是 米.16. 在ABC中，A，B都是锐角，且满足2|tanB1|0，则C_°.17. 某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A离地面的距离为1m. 则该车大灯照亮地面的宽度

6、BC是 .（不考虑其他因素，参考数据：tan8°=，tan10°=）第17题图18.某一时刻，一架飞机在海面上空C点处观测到一人在海岸A点处钓鱼，从C点处测得A的俯角为45°，同一时刻，从A点处测得飞机在水中影子的俯角为60°，已知海岸的高度为4 m，则此时钓鱼的人和飞机之间的距离是 （结果保留根号）.第18题图AABDCE第20题图三、解答题（共58分） 19.（10分）计算：3tan30°sin60°2cos45°.20.（10分）如图，在ABC中，已知AB=AC，AD，BE是三角形的两条高，AD=8，BC=12.（1）

7、求BE的长；（2）求sinBAC的值第21题图21.（12分）如图，小明在大楼30米高（即PH=30 m）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上点H，B，C在同一条直线上，且PHHC（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于_；（2）求A，B两点间的距离（结果精确到0.1m，参考数据：1.73）22.（12分）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45、60，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm，点A

8、，C ，E在同一条直线上，且CAB=75°，如图（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1 cm参考数据： sin75°=0.97, cos75°=0.26，tan75°=3.73)EDCBA第22题图23.（14分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度.如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10 m.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得=36°，然后沿河岸走50 m到达N点，测得=72°. 请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果精确到0.1m，

9、参考数据： sin 72°0.95）.ABCDEFMNR 第23题图 第24章 解直角三角形 一、1. C 2. C 3. B 4. A 5. C 6. A 7. C 8. B 9. A 10. C二、11. 12. 13. 100 14. 15. 5 16. 105 17. 18. 三、19. 原式=.20.（1）易得AB=10，由面积公式AC·BE=AD·BC，得BE=.（2）sinBAC=÷10=.21.解：（1）30°.（2）由题意，得PBH=60°，APB=45°因为ABC=30°，所以ABP=90°在RtPHB中，PB=在RtPBA中，AB=PB=34.6答：A，B两点间的距离约34.6 m22.解：（1）AD=75(cm).所以车架档AD的长是75cm （2）如图，过点作,垂足为. EF=AE ·sin75° =（4520）×0.9763(cm). 所以车座点E到车架档AB的距离是63cm23.解：如图，过点F作FGEM交CD于G，则MG=E