教学设计说明

1、人教版八年级下册19.4 课题学习 重心 教学设计说明合阳县城关中学王莉阁2010年6月19·4 课题学习 重心 教学设计说明一、教学内容、本质、地位、作用分析19·4课题学习重心是人教版八年级数学下册第十九章末的一节课题学习，本章在学习了特殊平行四边形后，安排了此课题。重心本身是一个物理概念，就是重力的作用点，本节在这里研究重心，主要是研究一般多边形的重心，是研究平面图形重心的问题，让学生多动手、多实验、多猜想，对于发现的一些结论可以通过实验验证，或者理论书写等方式证明，不要让学生滑入“想当然”的误区。通过这个课题的学习，加强基本几何知识的实际应用，了解规则几何图形的重心

2、，即为几何中心，体会数学和物理学科之间的联系，构建学科的互动交流，努力实现大数学观下的跨科结合。二、教学目标分析在知识技能方面，通过寻找常见的几何图形重心的数学活动，经历探究物体与图形的重心过程，了解规则几何图形的重心，就是它的几何中心；在探究过程中，经历观察、实验、猜想的过程，发现几何直觉；培养学生乐于参与数学活动的积极性和主动性，在动手的过程中感受数学活动的乐趣。本节需要解决的问题是，让学生了解重心的物理意义，体会数学与物理学之间的联系，能用实验的方法寻找任意多边形的重心，重点通过课题学习的任务、目的、过程、结论等环节，培养学生的探究能力和创新意识，以及用重心解决实际问题的能力。三、教学过

3、程的设计说明（1）创设情境，引入课题通过播放杂演员走钢丝、不倒翁以及体操运动员过平衡木，还有举重运动员举起杠铃的瞬间图片，吸引学生注意力，激发学生的好奇心和求知欲，同时增强了学生的爱国意识，树立学生为国增光的信念通过欣赏图片，让学生找出这些优美动作的共性即就是保持一种平衡。此时引入“重心”，教师对重心这一概念做以简单的介绍，明确重心就是重力的作用点，所有物体都受重力的作用因而所有物体都有重心，感受物体的重心是客观存在的，使得课题的出现具有现实性和挑战性。（2）活动1：请同学们拿出准备好的木条，寻找它的平衡点，并测量平衡点与木条两端点的距离。通过多次尝试此过程从而得出相应的结论。这一活动从线段重

4、心的确定出发，通过实验现象产生结论，培养学生实事求是的探究态度，引导学生质疑、鼓励学生验证，如观察动手测量，培养学生科学严谨的探究意识。再另换一根木条尝试，让学生展开探究，引导学生从表面看本质，通过猜想验证得出结论（在中点处）让学生发言展示探究的结果：一般均匀的木条重心在木条的中点处，从而得到一个普遍性结论：线段的重心是线段的中点。活动2：探究平行四边形的重心，先通过寻找正方形的平衡点，然后找出这个平衡点与正方形对角线的关系，从而进一步根据这个发现寻找矩形、菱形等特殊平行四边形的重心，猜想一般平行四边形的 重心。接下来让学生运用悬挂或支撑的方法来验证猜想的成立。这个活动通过问题串沿着从特殊到一

5、般的认识顺序督促学生操作实验，摸索平衡点的位置，问题以“对角线的交点和重心的关系”为中心议题，锁定了方向，明确了目标，符合学生的认知特点，能让学生积极参与数学学习活动，满足学生的猎奇心理，并在探究的过程中形成解决问题的策略，最后通过检验验证，看它们是否能在水平面保持平衡，增强学生的认可度，便于心知的内化吸收。在这个过程中，让学生代表演示验证也增强了学生探究的成就感和自信心，让学生自主学习意识有所提高。活动3：探究三角形重心，关键是探究悬挂法测重心。这是本节课的一个重点也是一个难点，通过实验步骤引导学生，得到寻找重心的新领地，加强对重心的感性认识，为下面寻找任意多边形的重心提供了一个普遍方法。这

6、一环节教师与一名学生合作演示，其他学生边观察边跟着操作，此实验提示学生必须在铅垂线静止后再画出痕迹，否则产生的误差会很大。按照步骤操作并通过测量，可发现这三条铅锤线交于一点，而且它们都经过对边的中点，说明这些铅垂线恰好是三角形的三条中线，即三角形三边中线交于一点。这一点是否是三角形的重心，教师自己可以首先用支撑的方法验证，学生再用同样的方法进一步验证自己的操作，进而探索出三角形的重心是三条中线的交点，并且进一步发现过三角形重心的直线平分三角线的面积，此活动通过小组的合作交流完成了一次从特殊到一般的实验探测。活动4：探究任意多边形的重心，让学生按照活动三的步骤独立操作，有阻力的时候可采用小组合作

7、，相互交流的做法，探出结果，任意多边形的重心就是过多边形顶点的两条铅垂线的交点。（3）关注生活，创新应用设置三个与生活接轨的问题，从知识方面应用到常见多边形的重心以及性质（过多边形重心的直线平分多边形的面积），从能力方面培养了学生解决实际问题的技巧，同时增强了知识的实用性，能让学生感受到“学有用的数学”不是一句空话，通过层层深入的三个问题， 锻炼学生的发散思维能力，以及用新知识解决问题的能力，了解重心在生活中的应用，让学生感受到数学和物理的联系，了解数学的价值。（4）课堂小结中采取反思的形式，让学生学会归纳，学会思考，学会表达，培养反思的意识，同时有效调动学生的主动参与意识，这种形式，有利于知

8、识的梳理，掌握以及能力的提高和学习方式的变革。（5）作业的布置实施分层设置，已达到不同层次的学生各有所获，其中包括必做题和选做题两部分，而且对于作业的要求给予明确的要求和提示，帮助学生更好的巩固知识、应用知识。四、教法特点及预期效果的分析本节课主要流程为：提出问题实验、猜想、探究形成结论实际应用反思小结。在实验、猜想、探究环节，遵守从简单到复杂，从特殊到一般，再从一般到特殊的规律；坚持以形象到抽象的原则，展开活动注意培养学生手脑创新，自主探究与合作交流的小组合作的学习方式，进一步培养了学生课题学习的意识，体现了本节课题的重难点找重心的方法。课堂设置不拘泥于教材，充分发挥了老师是课堂教学的主导作用，以及学生为主体的作用，整节课的设计以问题为核心，有序展开实践探究、猜想验证、归纳应用，紧紧围绕“重心”的寻找，初识了规则图形的重心，即为它的几何中心的道理，其中的实际应用题是本设计的一个亮点，它是本节知识的深化，可培养学生学数学、用数学的意识，达到培养学生手脑并用的目