三维空间矢量原理说明

1、三维空间矢量原理说明0引言以往有很多关于不同脉宽调制技术的研究，如正弦波 PWMPWM、跟踪型 PWMPWM 和空间矢量调制技术等。但这些只局限在 aBaB 二维，而二维调制技术是无法解决三相四线系统中的中线电流问题。随着用户电力技术的发展，应用于三相四线系统中的 UPSUPS 和电能质量补偿器将会得到更多的重视。本文基于中点引出式三桥臂逆变器，提出一种三维空间矢量脉宽调制(3DSVPWM)3DSVPWM)方法。这种方法不但可以使中点引出式三桥臂逆变器在应用于三相四线系统时能同时补偿三相谐波和中线电流，还具有开关频率低、补偿效果好等优点。1三维空间电压矢量的分布图 1 1 所示是一个并联在三相

2、四线系统中的中点引出式三相电压逆变器。图图I使用三相半桥逆变器的并联补信器使用三相半桥逆变器的并联补信器图 1 1 所示逆变器具直流侧零线与系统中线相连接。本文所有关于三维空间适量的讨论都将基于这种中点引出式的三桥臂逆变器结构。图 1 1 中，同一桥臂的 2 2 个开关的导通与关断是互补的。若用 1 1 表示上半桥臂开关导通，-1-1 表示下半桥臂导通，则可定义开关函数为：1 上半桥臂导通Sj=3一(1)(1)j-1 下半桥臂导通假定上半桥臂和下半桥臂的直流电压值相等，Vdc1=Vdc2=Vdc,此时，每个桥臂的输出电压可以表示为：U0VdcSj(2)(2)三维 aB0aB0 坐标系中的瞬时电

3、压矢量可以利用下式给出的 a a-&0-&0 变换得到：由此，aB0座标下的瞬时电压矢量可以表小为：v乂席加+71Tsmp+Son。)(4)式中：Sa=Sa-Sb/2-Sc/2,Sp=Sb_Sc,So=Sa+Sb+Sc表1中列出了三维系统中的电压矢量以及经过aB0变换后在其直角坐标中的参数。表表1三维空间电压矢量三维空间电压矢量I3DSVPWM，川岫理，川岫理vivlrspnmnutcrs电电1K_开关参数开关参数矢量矢量卜黑5仕悔一%i1-12E11-1111-1-12-1% %11-211V；-1-11-1_2-1K1111一21%110(f3一1-10()-3从图2所示的三维视图中可以更

4、清楚地看出电压矢量的分布。其中矢量V2,V4,V6ftVI,V3,V5分别处于不同的水平面上， 而2个零矢量分别指向零轴的正方向和负方向。图3是三维空间电压矢量在aB平面上的分布，可以看出它与传统的二维空间电压矢量的分布是一样的。图三维空间的电压矢量分布图图三维空间的电压矢量分布图3电压矢量在电压矢量在a5平面上的分布平面上的分布2二维和三维电压矢量的比较二维的aB变换实际上是对于三维aB0变换在不考虑零序分量时的一种简化，可以推想二维的电压脉宽调制也是一种对三维调制的简化。根据表1所给的参数和图2、图3,传统的二维坐标系中的电压矢量分布应该就是三维电压分布的俯vb/1(3)1-工3一21F视

5、图，也就是投影在aB平面上的电压矢量分布。不过，两者在二维平面中非零电压矢量的幅值有所偏差。在二维坐标系中V(12345g=2Vdc,而对于投影到二维平(I,2,3,4,5,。)dc面的非零电压矢量V(123456)=1.633Vdc,反映了两者在相同的直流电压下，调制，一，,能力略有差别。(注：在 3DSVPWM3DSVPWM 中，由于零序分量输出会产生电流，因此需要进行零序分量的控制。以Vi为例，它产生的零序分量，需要 1/31/3 的零轴分量进行抵消，因此，有效输出仅有原有的 3/4)3/4)二维与三维电压矢量脉宽调制最主要的区别在于零矢量的应用。在传统的二维空间矢量调制技术中， 零矢量

6、的用途在于优化开关顺序， 从而减小开关损耗， 在Vop(1,1,1)和Vn(,上状态下并不产生输出，两者是等效的，因而对应于8种开关模式，实际上只有7种不同的空间矢量存在，然而，在 3DSVPWM3DSVPWM 技术中，这2个矢量将演变为零轴上的正向或负向电压矢量，即对应8种不同的开关模式，将有 8 8 个不同的空间矢量，各自对逆变器的输出产生不同的影响。正因为零矢量对输出有影响，才可以合理利用这种影响来解决三相四线系统中的中线电流问题。33DSVPWM的实现在 3DSVPWM3DSVPWM 技术中,如式(5)(5)和式(6)(6)所示， 在每个时间片,将依次激活一系列的电压矢量在近似参考电压

7、矢量，从而达到所要求的输出效果。VrefTs=Vxtx+Vyty+Vto+VZerotzero(5)对于如何选择电压矢量，其中Vx、Vy与在传统二维系统中的一样，将参考电压矢量投影到aB平面上，根据所在的区间，从V1到V。中选择与参考电压矢量相邻的2个空间矢量分别作为Vx、Vy。如图3所示。当参考电压在第1区间时，V1和V2将分别作为Vx和Vy被代入式5中。如图2所示，V1和V2不但包含了aB方向的分量，还包含零轴分量，在补偿aB分量的同时,还将对零序分量产生作用。因此，在三维算法中，不但要考虑aB方向的分量，零轴分量也必须考虑。Vo是根据所需要的零轴分量即中线电流的补偿要求来选择Vop或Vo

8、3而在二维的脉宽调制中，因为不需要考虑中线电流的补偿问题，所以并不存在Voto这个分量，所有的零矢量都包含在Vzerotzero中。Vzerotzero对于补偿并不产生任何作用，并且在过调制的情况下tzero=。而在三维坐标系中，参考电压矢量可以表示为VrefV-.n-.V:n:Vono图4是参考电压矢量在三维坐标系中的分解示意图考虑到图 4 4 所定义的矢量和角度，参考电压可以被分解为：Zero-TS-tx-tyto图图4参考电压矢量在三维坐标系中的分解示点图参考电压矢量在三维坐标系中的分解示点图图4中VI占和V2手是VI和V2在aB坐标上的投影。 参考表1中所给出的电压矢量参数，在区间1对

9、应于每一个矢量的开关时间可由下式得到。%Vrerefsin:cos日cPcos日1VPV0Vrefsin中sin0Vrefcos:Vsin0一,2Vrefcos邛(8)(8)注:ocos600IVPCcos式中：m22Vde3Ts；Cosin60Ccosk3=；k2.2VrefTs=VIL+V2t2+Vt0=Vdc(2?0jo=70.54(9)(9)0米+Vdc(Jln+nP十七n0上+Vd；n)Vdc(2”号+、3t2na+Vdc(套nPt2np+Vdc(/L+0+-/3t0n0依此类推，可以得到每个区间的计算公式，式9也就演变成如下的通用形式:Vref=mAgtxy。(10)(10)式中，

10、矩阵Ag根据参考电压矢量所属区间的不同，有如下6种不同的表达形1一。cos600A1=0sin60o0-CcoskCcoskC cos60o-o-cos6001A2=一ocos30一。cos300Ccosk-CcoskC -cos60-1:A3=ocos3000-CcoskCcoskC-1-o-cos60。1A4=0-o-cos300 Ccosk-CcoskC-cos60o一ocos600A5=_o-cos30o-cos600 -CcoskCcoskCcos60o10A6=-o-cos30001 Ccosk-CcoskC对于空间矢量调制方法，当在一个时间片内只使用与参考电压矢量相邻的3种开关模

11、式时，可以实现优化的脉宽调制。为保证Vzerotzero分量对补偿不产生任何影响，将它分解为Vzerotzero=Vptzero/2+VNtzero/2。这样,在tzero时间内，等效为各个方向上均没有补偿作用。在传统的二维系统中，V0P与V0N作用的时间相同，而在新的三维系统中tp#tN,式 5 5 也就演变成如下的形式：VrefTs=VxtxVytyVNtN-Vptp根据式 1010 求得tx、ty和t0后，计算式 1111 中每个矢量应该作用的时间，要按照欠调制和过调制两种情况分别考虑在欠调制的情况下：Ts-txtyt。.tZero需要正向的零轴补偿矢量时需要正向的零轴补偿矢量时:t0Ptxt0丁Ts一trly10(18)(18)t0N反之t0N(19)(19)(11)(11)(1