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文档简介

1、§2.3.2平面与平面垂直的判定导学案 【教学目标】 1、掌握二面角及其平面角的相关知识 2掌握面面垂直的定义和判定定理；并用来解决相关知识【教学重点】 平面与平面垂直的判定；【教学难点】 如何度量二面角的大小。【教学过程】 一、复习回顾： 1、 直线与平面垂直的判定（定理、图形、符号语言）；2.列举生活中两个面成一定角的例子二、新知探究 知识点一： 二面角 1.二面角的相关概念：（1）半平面：_（2） 二面角： _（3） 二面角的棱: _（4） 二面角的面_2. 二面角的画法：动手画出两组二面角图像ABb a3.二面角的表示：用不同的形式表示下列各组二面角ABCEFDba_ _ _

2、知识点二：二面角的平面角观察思考：笔记本电脑本打开时,两个面所成的二面角给我们怎样的感觉?(变大?变小?）动手试试把一张长方形的纸按图折成一个二面角，改变二面角的大小时，你能发现哪些角度在变化，能不能用我们学过的一个角表示该二面角的变化？1、二面角的平面角的定义：_CDEFNM 2 在图中作出该二面角的一个平面角. 回答下列问题：（1）作二面角的平面角时需满足哪些条件？（2） 的大小与点O在直线上的位置有关吗？（3） 二面角的平面角的取值范围是多少？（4） 什么叫做直二面角？ABCD观察与思考 知识点三：平面与平面垂直的判定 如图， 教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些

3、二面角的面、棱、平面角的度数.1、面面垂直的定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说_。记作：_（能否用定义来判定两个平面是否垂直 ?）例题赏析1 如图，已知三棱锥A-BCD中，ABC与ACD均为边长为2的正三角形，,证明：面ABC面ACD总结：利用定义法证明两个平面垂直的步骤：2、平面与平面垂直的判定定理： 文字语言：_ 图形语言： 符号语言：_例题赏析2 如图,AB是 O的直径,PA垂直于O所在的平面,C是 圆周上不同于A,B的任意一点, 求证:平面PAC平面PBC. 总结：利用判定定理证明两个平面垂直时用到的数学思想方法线线垂直面面垂直探究ABCD 请问哪些平面是互相垂直的,为什么?【巩固练习】 1、 判断：1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则. （ ）2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条直线，则. （ ）3. 如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直线, 则.（ ）4.若m，则 （ )二、解答题ABCDO在四面体ABCD中，BD= ，AB=AD=CB=CD=AC=1，求证：平面ABD平面BCD.【课堂小结】1. 本节课我们学到了那些相关概念？2. 在这节课中我们用到了怎样的数学思想方法？3.

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