七年级数学上册6应用一元一次方程—追赶小明作业设计新版北师大版

1、5.6 应用一元一次方程-追赶小明1 .一辆汽车以每小时 80 千米的速度匀速行驶，则该汽车行驶 x 小时，所走的路程为千米；若该汽车行驶了 s s 千米，则该汽车行驶的时间是小时.2 .甲、乙二人骑车从 A,B 两地同时出发相向而行，x 小时后两人相遇.已知甲每小时行 18千米，乙每小时行 20 千米，则 A,B 两地之间的距离可表示为千米.3 .小明和小刚家距离 900m m 两人同时从家出发相向而行，5minmin 后两人相遇，小刚每分钟走 80ml小明每分钟走()A.80mB.90mC.100mD.110m4 .甲、乙二人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米.乙先跑 5 米

2、后，甲开始跑.设x 秒后甲追上乙，则下列方程中不正确的是()A.7x=6.5x+5B.7x5=6.5C.(7-6.5)x=5D.6.5x=7x55 .A,B 两地相距 480 千米，一列慢车从 A 地开出，每小时行驶 70 千米，一列快车从 B 地开出，每小时行驶 90 千米，根据上述条件回答：(1)两车同时开出，相向而行，x 小时相遇，则由条件列出方程为.(2)两车同时开出，相背而行，x x 小时后两车相距 620 千米，由条件列出方程为.(3)慢车先开 1 小时，同向而行，快车开出 x x 小时后追上慢车，则由条件列出方程为.6 .甲、乙两地间的铁路经过技术改造后，列车在两地间的运行速度从

3、 100kmkm/h h 提高到 120kmh,kmh,运行时间缩短了 2h.h.设甲、乙两地间的路程为 xknikni 可得方程.7 .甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行，2 小时后相遇.若乙每小时比甲少骑 2.5 千米，则乙每小时骑()A.20 千米 B.17.5 千米 C.15 千米 D.12.5 千米8 .明明与父亲早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需 30 分钟，明明只需 20 分钟，如果父亲比明明早出发 5 分钟，明明追上父亲需()A.8 分钟 B.9 分钟 C.10 分钟 D.11 分钟9 .某同学骑车从学校到家每分钟行 1.5 千米.某天回家时，速度提高到每

4、分钟 2 千米，结果提前 5 分钟回到家.设原来从学校到家之间需骑 x 分钟，则列方程为()A.1.5x=2(x+5)B.1.5x=2(x5)C.1.5(x+5)=2x xD.1.5(x-5)=2x x10 .甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是 6.5m/s,乙的速度是 7m/s.若乙让甲先跑 1s,则乙追上甲需()A.14sB.13sC.7.5sD.6.5s11 .学校到县城有 28 千米，除乘公共汽车外，还需步行一段路程.公共汽车的速度为 36千米/时，步行的速度为 4 千米/时，全程共需 1 小时.求步行和乘车所用时间各是多少？设步行所用时间为 x 小时，列方程得()A.36x+4(1-

5、x x)=28B.p+4=28X1+xC.36(1x)+4x=28D.36+4=pX12 .轮船在静水中速度为每小时 20kmkm 水流速度为每小时头，再返回到甲码头，共用 5h h（不计停留时间），则甲、乙两码头间的距离是（）A.16kmB.24kmC.32kmD.48km13 .一环形跑道长 400 米，小明跑步每秒行 5 米，爸爸骑自行车每秒行 15 米，两人同时同地反向而行，经过秒两人首次相遇.14 .京津城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试运行时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了 6 分钟，由天津返回北京行驶时间与预计时间相同.如

6、果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶了 40 千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是多少？15 .小明家离学校 2.7 千米，一天早上上学，小明已走 28 分钟时，妈妈发现小明上学忘带数学书了，这时爸爸立即骑自行车带上数学书去追赶小明.已知小明上学每分钟走 60 米,爸爸骑车每分钟走 200 米，请问小明爸爸能否赶在小明到学校前把书送到小明手上？16 .王力骑自行车从 A 地到 B 地，陈平骑自行车从 B 地到 A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午 8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距 36km,km,到中午 12 时，两人又相距 36km 求 A,

7、B 两地间的路程.4k3 从甲码头顺流航行到乙码17 .已知小明骑车和步行的速度分别为 240 米/分，80 米/分，小红每次从家步行到学校的时间相同.请你根据图中小红和小明的对话内容,到学校的时间.求小明从家到学校的路程和小红从家步行答案1 .【答案】5080【解析】该汽车行驶 x x 小时，所走的路程为 80 x x 千米；若该汽车行驶了 s s 千米，则该汽车行驶的时间是小时.故答案为：80 x;S.80|80|2 .【答案】(18+20)x【解析】ABAB 两地之间的距离可表示为(18+20)x x 千米.故答案为：(18+20)x.3 .【答案】C【解析】设小明每分钟走 xmxm 则

8、 5(80+x)x)=900,解得：x x=100.故选 C.C.4 .【答案】B【解析】等量关系为：甲 x 秒跑的路程=乙 x 秒跑的路程+5,找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项.乙跑的路程为 5+6.5x,可列方程为 7x=6.5x+5,A 正确，不符合题意；把含 x 的项移项合并后 C 正确，不符合题意；把 5 移项后 D 正确，不符合题意；故选 B.考点：由实际问题抽象出一元一次方程.5 .【答案】(1)70 x+90 x=480(2)70 x+90 x=620480(3)90 x-70 x=70+480【解析】(1)两车同时开出，相向而行，x x 小时相遇，则由条

9、件列出方程为 70 x+90 x=480.(2)(2)两车同时开出，相背而行，x x 小时后两车相距 620 千米，由条件列出方程为 70 x+x+90 x x=620480.(3)慢车先开 1 小时，同向而行，快车开出 x x 小时后追上慢车，则由条件列出方程为 90 x-70 x=70+480.故答案为：(1)70 x+90 x=480;(2)70 x+90 x=620-480;(3)(3)90 x-70 x=70+480.100120【解析】甲、乙两城市间的路程为 x,提速前的速度为 100 千米/时，提速前用的时间点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据等量关系为：速度为

10、 100 千米/时走 x x 千米用的时间-速度为 120 千米/时走 x x 千米用的时间=运行缩短的时间 2,根据此等量关系列方程是解决本题的关键.7 .【答案】C【解析】设乙每小时骑 x x 千米，甲每小时骑(x(x+2.5)千米，由题意列方程：(x(x+x x+2.5)X2=65,解得：x x=15.故选 C.8 .【答案】C【解析】设儿子追上父亲需 x x 分钟，根据题意得：双!，解得：x x=i0.故选C.出 3(/30|为曝,小时；二.甲、乙两城市间的路程为x,提速后的速度为 120 千米/时，提速后用的时间为三小时，可列方程为:1202100120故答案为:2.9 .【答案】B

11、【解析】本题考查的是根据题意列方程.根据等量关系：速度提高到每分钟 2km 结果提前 5 分钟回到家，即可列出方程.由题意得，可列方程为 1.5x=2(x-5),故选 B.思路拓展：解答本题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程.10 .【答案】B【解析】设乙追上甲需 x x 秒，则甲跑了(x x+1)秒，7 7x x=6.5x(x+1),解得：x x=13,故选 B.11 .【答案】C【解析】设步行用 x x 小时，则 4x x+36(1-x)=28.故选 C.12 .【答案】D【解析】设两码头间的距离为 xkmxkm 则船在顺流航行时的速度是：24km 时，逆水航行的速度是

12、 16kmkm/时.根据等量关系列方程得：匚十二一=解得：x x=48.故选 D.20-420-413 .【答案】20【解析】设经过 xsxs 两人第一次相遇.根据题意得：15x x+5x x=400.解得：x x=20.故答案为：20.14 .【答案】200【解析】由题意可得：试验列车由北京到天津的行驶时间为 36 分钟，由天津返回北京的行驶时间为 30 分钟；但这 36 分钟与返回时 30 分钟所行驶路程是相等的.根据行驶路程相等这一等量关系列出方程求解即可.15 .【答案】小明爸爸能赶在小明到达学校前把书送到小明手中【解析】设小明爸爸追上小明用了 x x 分钟，根据相等关系：爸爸追上小明

13、时，爸爸走的路程减去小明走的路程=小明开始 28 分钟走的路程，列方程解答即可.解：设小明爸爸追上小明用了 x x 分钟.依题意得(20060)x=28X60.解得：x=12,因为 2.7 千米=2700 米，所以 2700+60=45(分钟)，因为 28+12=4045.所以小明爸爸能赶在小明到达学校前把书送到小明手中.点评：本题是追及问题，解题的关键是找到等量关系：根据相等关系：爸爸追上小明时，爸爸走的路程减去小明走的路程=小明开始 28 分钟走的路程.16 .【答案】108km.【解析】上午 8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距 36 千米说明，这 2 小时所走过的路AB 两地间

14、的路程-36 千米到中午 12 时，两人又相距 36 千米，即从上午 10 时到中午 12 时这 2 个小时内，两人所走的路程的和是 36+36=72 千米，即这段时间两人速度的和是72千米.两段时间内速度的和相等，2因而就可以得到相等关系.解：设 A、B 两地间的路程为 x 千米，根据题意得：咨.药邙.解得：x=108.10-812-101答：AB 两地间的路程为 108 千米.点睛：本题考查用一元一次方程解决实际问题.运用一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程或分式方程解决实际问题，是近年中考的热点题型.本题要把握题目中两人速度这个不变量建立等量关系，17 .【答案】小红从家步行到学校的时间是 7 分钟.【解析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“都步行时小红从家到校比小明少 2分钟”和“小明骑车，小红步行时，小明比小红少用 4 分钟”.