力学在桥梁工程中的应用

1、力学在桥梁工程中的应用从 2020 世纪 7070 年代末开始，我国进入了大跨度桥梁建设的迅猛发展期。现在,长江成河和珠江三大水系上各种大跨度桥梁纷纷建成，海湾桥梁建设也有了良好开端。发展最为迅速的是斜拉桥，悬索桥建设也跻身国际先进行列。悬索桥的优点是跨度大，缺点是气动稳定性差，容易“风吹桥晃”，甚至造成破坏。抗风设计是这一类柔性桥梁建设的关键问题。为了提高稳定性，需要流体力学方面的精心设计。悬索桥竟然和流体力学有关，这个事实是经过塔科马峡谷桥(TacomaNarrowBridge)(TacomaNarrowBridge)风毁事故的惨痛教训才认识到的。事情要追溯到 19401940 年秋天。当

2、时，美国在华盛顿州的塔科马峡谷上建造了一座主跨度为 853m853m 的悬索桥。建成方四个月，就碰到了八级风，虽然风速还不到 20m/s,20m/s,但是桥却发生了剧烈的振动，而且振幅越来越大，直至桥面倾斜到 4545 度左右。最终，因吊杆逐根拉断导致桥面钢梁折断而解体，并坠落到峡谷之中。当时，恰好一个好菜坞的电影队在以该桥为外景拍摄影片，所以记录了桥梁从开始振动到最后毁坏的全过程，这一记录后来成为美国联邦公路局调查事故原因的珍贵资料。在为调查这一事故而收集历史资料时，人们惊异地发现，从 18181818 年起到 1919 世纪末，风引起的桥梁振动至少毁坏了 1111 座悬索桥。第二次世界大战

3、结束后，人们对塔科马桥的风毁事故展开了研究。一部分航空工程师认为塔科马桥的振动类似于机翼的颠振，并通过桥梁模型的风洞实验重现了这种风致扭转发散振动；与此同时，以冯卡门为代表的流体力学家则认为，塔科马桥的主梁有着钝头的 H H 型断面，和流线型的机翼不同，存在着明显的涡流脱落，应该用涡激共振机理来解释。在 2020 世纪五六十年代，两种观点互有争论，直到 1961963 3年，美国斯坎伦（R.ScanlanR.Scanlan 敷授提出了钝体断面的分离流自激颤振理论，才成功地解释了造成塔科马桥风毁的致振机理，并由此奠定丁桥梁颤振的理论幕础。加拿大教授达文波特（DavenportDavenport）

4、则利用随机振动理论，建立了一套桥梁抖振分析方法。该方法经斯坎伦于 19771977 年的修正后，更加完备，可以说，斯坎伦和达文波特奠定了桥梁风振的理论基础。桥梁的风振问题之所以复杂，是因为桥梁属于具有不规则形状的钝体结构，不像飞机机翼那样有着良好的气动特性断面；其次桥梁是近地建筑，所经受的是近地紊流风，有复杂的地形地貌效应以及攻角和偏角效应；再者钝体空气功力学（研究气体与钝体结构的相互作用）本身还是一个有待深入研究的领域。所以，可以说，桥梁的抗风设计是对应用空气动力学的一个挑战。如上述，大跨度柔性桥梁在风的作用下可能发生三种类型的振动，即颤振（flutterflutter）、涡振和抖振。颤扳和

5、涡振是自激振动，抖振则属于强迫振动。稳恒的风为什么会造成结构物振动呢？这是因为存在一种机制，它可以借助风而产生一个交变的强迫力。这个机制与结构物本身的运动合关，所以称为自激，它所造成的振动称为自激振动。自激振动与强迫振动不同，强迫振动外界存在交变的外力，它与结构本身的运动无关；然而，自激振动中的交变力却是运动自身激发的，物体总是以其固有频率作自激振动。下边的经验我们可能有所体会，就是，当我们手拿一块宽的扁平木条在水中划过时，会感到木条在垂直于运动的方向来回运动，走一个锯齿形轨迹。实际上，这就是流体流经钝体时，钝体所产生的自激振动现象。每一种自激振动都有具体的自激机制，桥梁颤振的自激机制大致如下

6、：当风（可以是恒定的风）吹钝体障碍物时，除了造成正面风压外，还会在背面产生一个低压区。前后压差形成钝体断面所承受的合风压力。桥梁具有不规则断面，所以，一般说来，这个台风压力会有一个横向的分量和迫使钝体扭转的扭矩，它造成钝体的横向运动和扭转。显然，桥梁断面的运动特别是扭转又将反过来影响这个台风压力的方向。一旦扭转所造成的合力方向的改变和运动同步了，就会不断加强这个运动，使桥梁的振幅越来越大。这个同步频率就是桥梁的扭转固有频率。实际运动当然是扭转与弯曲的复合运动，要复杂得多。同济大学风工程研究所在研究斜拉桥的自振特性时发现，这种桥梁的侧弯和扭转是强烈耦合的。他们发展了三维颤振的分析方法，明确了扭转

7、为主带少量侧弯的振型是造成颤振发散的主要振型，同时还有若干次要振型的耦合，从而发现了“多振型耦合颤振”的重要现象，为建立斜拉桥的颤振理论作出了贡献。涡振也是自激振动：当一定流速的流体流经固体障碍物时，会在圆体两侧交替形成涡旋， 然后轮流脱落， 造成对固体障碍物的交变横向力。 这一现象是冯卡门发现的，称为卡门涡街（vortexvortex）。由卡门涡街形成的交变横向力迫使固体障碍物作横向振动，这就称为涡振；风可能使桥梁产生涡振，当涡振频率与桥梁结构的固有频率重合时，就可能造成破坏。风会产生随机脉动风压，由随机脉动风压所激起的响应称为抖振，抖振属于强迫振动。因为脉动风压的能量主要集中在低频段，所以

8、桥梁结构的抖振一般是低频振动。除了桥梁结构的整体振动以外，斜拉桥的拉索还会发生“拉索雨风振动”，就是在一定的暴雨和强风条件下，斜拉桥的拉索会发生大幅度的剧烈振动，这是 2020 世纪 9090 年代首先在日本发现的有趣现象。现在的解释是，雨水顺着拉索下流，使拉索表面出现一个凸起的水道，称为“上水线（rivuletrivulet）”，从而破坏了拉索截面的圆形轮廓。在一定的暴雨和强风条件下，上水线的凸起形状和在拉索上的位置适宜时，恰好形成一种自激机制，从而导致了拉索的自激振动。这里，很容易联想到结冰高压电线的弛振现象，因为结冰的结果同样是破坏了高压电线原来规则的圆形截面。对于拉索雨风振动现象，中国、日本、德国和法国都在努力通过风洞实验进行捕捉和观察，以进一步探索其形成条件及抑制方法。清华大学工程力学系任文敏教授应用计算空气动力学的方法，指导研究生做了带有上水线的拉索截面附近的二维流场计算。计算表明，上水线的出现使拉索界面的空气动力性能发生了很大改变。这导致一方面尾流区内涡旋交替脱落的频率无水线时相比大大降低，另一方面涡旋脱落的轨迹发生了横向漂移。前者引起共振风速改变，后者导致负阻尼的出现而使振幅不断加大。下图是清华大学计算的绕流涡量等值线图，其中图 a a 是圆截面拉索无上水线时的绕流涡量等值线图，图 b b 是拉索有上水线时的绕流涡量等值线图