一元一次不等式知识点汇总

1、一元一次不等式知识点汇总【知识点一】不等式的有关概念1、不等式定义：用符号“”、“”、“”、“”、“”连接而成的数学式子，叫做不等式。这 5 个用来连接的符号统称不等号。2、列不等式：步骤如下(1)根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式；(2)正确理解题目中的关键词语，如：多、少、快、慢、增加了、减少了、不足、不到、不大于、不小于、不超过等确切的含义；(3)选择与题意符合的不等号将表示不等关系的两个式子连接起来。3、用数轴表示不等式(1)xa表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内。a(2)xa表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内。(3)

2、bxaba表示大于b而小于a的全体实数。【知识点二】不等式的基本性质1、不等式的基本性质（1）基本性质 1：若ab,bc,则ac。（不等式的传递性）（2）基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。若ab,贝Uacbc,acbc；若ab,贝Uacbc,acbc。（3）基本性质 3:不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；ab右ab,且c0,则acbc,。cc不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。.一一一._ab右ab,且c0,贝Uacbc,-一。cc2、比较等式与不等式的基本性质等式的基本性质不等式的基

3、本性质性质 1若ab,bc,贝Uac若ab,bc,贝Uac性质 2若ab,贝Uacbc,acbc若ab,贝Uacbc,acbc；若ab,贝Uacbc,acbc性质 3若ab,贝Uacbc,ab八一一c0ccab右ab,且c0,则acbc,一；ccab右ab,且c0,则acbc,cc【知识点三】一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次。2、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。3、一元一次不等式的解法：步骤如下(1)去分母：在不等式两边同乘分母的最小公倍数；(根据基本性质3)(2)去括号：

4、把所有因式展开；(根据单项式乘多项式法则)(3)移项：把含未知数的项移到不等式的左边，不含有未知数的项移到不等式的右边；(根据基本性质2)(4)合并同类项：将所有的同类项合并，得axb或axb(a0)的形式；(5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的系数，或乘未知数系数的倒数。(根据基本性质3)4、一元一次不等式的应用：解有关应用题步骤如下(1)审题：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“不小于”等;(2)设：设出适当的未知数；(3)找：找出不等关系；(4)歹U:根据题中的不等关系，列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：写出答案，并检验答案是

5、否符合题意。【知识点四】一元一次不等式组1、一元一次不等式组的定义：一般地，由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式。2、一元一次不等式组的解：不等式组(0ab)在数轴上表示解集口诀xaxbxb大大取大0abxaxbxa小小取小L0abxaxb0abaxb大小小大，取中间xaxbu_0ab无解大大小小，取不到3、解一元一次不等式组的方法：步骤如下(1)求分解，分别解不等式组中的每一个不等式，并求出它们的解；(2)画公解，将每一个不等式的解集画在同一数轴上，并找出它们的公共部分；(3)写组解，将(2)步中所确定的公共部分用不等式表示出来，就是原不等式组的解集。4、列一元一次不等式组解应用题：步骤如下(1)审：审清题意，找出已知量和未知量；(2)设：设出适当的未知数(只能设一个未知数)(3)找：