PID控制器对电机速度的控制

1、实验PID控制器的设计实验目地1 .了解和观测 PID 控制规律的作用，对系统动态特性和稳态特性及稳定性的影响;2 .验证调节器各参数（Kc,Ti,Td）,在调节系统中的功能和对调节质量的影响;3 .掌握用 Simulink 来构造控制系统模型及参数的设置；4 .掌握计算机控制仿真结果的方法。、实验原理PID 控制器（比例-积分-微分控制器），由比例单元、积分单元和微分单元组成。通过 Kp,Ki 和Kd 三个参数的设定。PID 控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。PID 控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件。 这个控制器把收集到的数据和一个参考值进行比较，然后把这个

2、差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的目的是可以让系统的数据达到或者保持在参考值。和其他简单的控制运算不同，PID 控制器可以根据历史数据和差别的出现率来调整输入值，这样可以使系统更加准确，更加稳定。可以通过数学的方法证明，在其他控制方法导致系统有后 I 定误差或过程反复的情况下，一个 PID 反馈回路却可以保持系统的稳定。PID 是以它的三种纠正算法而命名的。这三种算法都是用加法调整被控制的数值。而实际上这些加法运算大部分变成了减法运算因为被加数总是负值。这三种算法是：比例-来控制当前，误差值和一个负常数 P（表示比例）相乘，然后和预定的值相加。P 只是在控制器的输出和系统的误差成比例的时

3、候成立。比如说，一个电热器的控制器的比例尺范围是 10C,它的预定值是 20C。 那么它在 10C 的时候会输出 100%,在 15C 的时候会输出 50%,在 19C 的时候输出 10%,注意在误差是 0 的时候，控制器的输出也是 0。积分-来控制过去，误差值是过去一段时间的误差和，然后乘以一个负常数 I,然后和预定值相加。I 从过去的平均误差值来找到系统的输出结果和预定值的平均误差。一个简单的比例系统会振荡，会在预定值的附近来回变化，因为系统无法消除多余的纠正。通过加上一个负的平均误差比例值，平均的系统误差值就会总是减少。所以，最终这个 PID 回路系统会在预定值定下来。导数-来控制将来，

4、计算误差的一阶导，并和一个负常数 D 相乘，最后和预定值相加。这个导数的控制会对系统的改变作出反应。导数的结果越大，那么控制系统就对输出结果作出更快速的反应。这个 D 参数也是 PID 被成为可预测的控制器的原因。D 参数对减少控制器短期的改变很有帮助。一些实际中的速度缓慢的系统可以不需要 D 参数。用更专业的话来讲，一个 PID 控制器可以被称作一个在频域系统的过滤器。这一点在计算它是否会最终达到稳定结果时很有用。如果数值挑选不当，控制系统的输入值会反复振荡，这导致系统可能永远无法达到预设值。2.1模拟PID控制器典型的 PID 控制结构如图所示。典型 PID 控制结构PID 调节器的数学描

5、述为1u(t)=Kpe(t)一T2.2数字PID控制器在计算机 PID 控制中，连续 PID 控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法，通常使用数字 PID控制器。以一系列采样时刻点 kT(T 为采样周期)代表连续时间 t,以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，即：t 定 kTtkk*Je(T) )difcTZe(jT)=Te(j)j=0j=0de(t)e(kT)-e(k-1)T)e(k)-e(k-1)定=、dtTT离散 PID 表达式：k1e(k)-e(k-1)u(k)=3e(k)、e(j)TTdTTr(t)t0e(.)d.Tdde(t)dt三、实验内容3.1用Simul

6、ink建立仿真模型图 3.1.2打开MATLAB 中的 Simulink,完成以下操作及分析：1）建立如图 3.1.1 所示的实验原理图；2）将鼠标移到原理图中的 PID 模块进行双击，出现参数设定对话框，将 PID 控制器的积分增益和微分增益改为 0,使其具有比例调节功能，对系统进行纯比例控制。3）单击工具栏中的.图标，开始仿真，观测系统的响应曲线，分析系统性能；调整比例增益，观察响应曲线的变化，分析系统性能的变化。4）重复步骤 2-3,将控制器的功能改为比例微分控制，观测系统的响应曲线，分析比例微分控制的作用。5）重复步骤 2-3,将控制器的功能改为比例积分控制，观测系统的响应曲线，分析比

7、例积分控制的作用。6）重复步骤 2-3,将控制器的功能改为比例积分微分控制，观测系统的响应参考输入量（给定值）作用时，有如下系统连接图:图 3.1.1扰动信号作用时，系统连接如图如下：Scope曲线，分析比例积分微分控制的作用。7）参照实验一的步骤，绘出如图 3.1.2 所示的方块图；8）将 PID 控制器的积分增益和微分增益改为 0,对系统进行纯比例控制。不断修改比例增益，使系统输出的过渡过程曲线的衰减比 n=4,记下此时的比例增益值。9）修改比例增益，使系统输出的过渡过程曲线的衰减比 n=2,记下此时的比例增益值。10）修改比例增益，使系统输出呈临界振荡波形，记下此时的比例增益值。11）将

8、 PID 控制器的比例、积分增益进行修改，对系统进行比例积分控制。不断修改比例、积分增益，使系统输出的过渡过程曲线的衰减比 n=2,4,10,记下此时比例和积分增益。12）将 PID 控制器的比例，积分，微分增益进行修改，对系统进行比例、积分、微分控制。 不断修改比例、 积分、 微分增益， 使系统输出的过渡过程曲线的衰减比 n=2、4、10 记下此时的比例、积分、微分增益值。分析：a07.比例微分控制规律对改变系统的性能有什么作用？a07.比例积分控制规律对改变系统的性能有什么作用？a07.定值调节系统与随动调节系统其响应曲线有何区别？在阶跃响应曲线中定义其时域指标，两种调节系统有什么异同点？

9、a07.Kc、Ti 及 Td 改变后对系统控制质量的影响？a07.分析积分作用的强弱，对系统有何影响？3.2用Matlab编程建模已 知 晶 闸 管 直 流 单 闭 环 调 速 系 统 的 转 速 控 制 器 为 P I D 控 制 器 ， 如 下 图 所 示 。 试 运 用MATLAB对调速系统的P、I、D控制作用进行分析。模拟PID控制作用分析运用 MATLAB 软件对调速系统的 P、I、D 控制作用进行分析。(1)比例控制作用分析为分析纯比例控制的作用，考察当 Td=0,1=8,Kp=15 时对系统阶跃响应的影响。程序如下：G1=tf(1,0.0171);G2=tf(1,0.0750)；

10、G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.001671);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1:1:5;fori=1:length(Kp)Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01178);step(Gc),holdonendaxis(00.20130);gtext(1Kp=1),gtext(2Kp=2),gtext(3Kp=3),gtext(4Kp=4),gtext(5Kp=5),参考图如下:(2)积分控制作用分析保持Kp=1不变，考察=0.030.07时对系统阶跃响应的影响。程序如下:G1=tf(1,0.0171);G2=tf(1,

11、0.0750);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.001671);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1;Ti=0.03:0.01:0.07;fori=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*Ti(i)1,Ti(i)0);Gcc=feedback(G*Gc,0.01178)step(Gcc),holdonendgtext(1Ti=0.03),gtext(2Ti=0.04),gtext(3Ti=0.05),gtext(4Ti=0.06),gtext(5Ti=0.07),(3)微分控制作用分析为分析微分控制的作用，保持Kp=0.01,Ti

12、=0.01不变，考察当Td=1284时对系统阶跃响应的影响。程序如下：G1=tf(1,0.0171);G2=tf(1,0.0750)；0J2Tim&但的却8群的4n4n额1JI1JIG12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.001671);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=0.01;Ti=0.01;Td=12:36:84;fori=1:length(Td)Gc=tf(Kp*Ti*Td(i)Ti1,Ti0);Gcc=feedback(G*Gc,0.01178)step(Gcc),holdonendgtext(1Td=12),gtext(

13、2Td=48),gtext(3Td=84),分析：根据实验曲线，进行仿真结果分析3.2.2数字PID控制作用分析仿照上述过程，独立完成 PID 离散化仿真程序编写及结果分析。3.3已知：二阶系统G(s)=一二0.5s6s10.Step 函数求取对象的开环响应曲线；指出稳态误差 Ess 和调节时间 Tso.采用比例控制器 P 构成闭环反馈系统；选取 Kp=100,用 Step 函数求其闭环响应曲线；指出稳态误差 Ess 超调量 6 和调节时间 Ts0.采用比例积分控制器 PI 构成闭环反馈系统；选取 Kp=50,Ki=100,用 Step 函数求其闭环响应曲线；指出稳态误差 Ess 超调量 6 和调节时间 Tso.采用比例微分控制器 PD 构成闭环反馈系统； 选取 Kp=100,Kd=10,用 Step 函数求其闭环响应曲线；指出稳态误差 Ess、超调量 6 和调节时间 Tso。.采用 PID 控制器构成闭环反馈系统；选取 Kp=100,Ki=20