2020年春北师大版七年级下数学相交线与平行线回顾与思考同步练习含答案

1、2020 春北师版七下数学第二章相交线与平行线回顾与思考同步练习分点突破知识点 1 对顶角、余角、补角1 .如图，如果/AO 品/CO 及 90,那么/1=72,这是根据（）A.直角都相等 B.等角的余角相等C.同角的余角相等 D.同角的补角相等2 .如果/A=35,那么/A 的余角为,ZA 的补角为3 .如图，直线 a,b 相交，/2=3/1,则/3=知识点 2 与垂直有关的概念及性质4 .如图，ABACADLBC 垂足分别为 A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有（）（学生版）A.2 条 B.3 条C.4 条 D.5 条5 .如图，ABCD 于点 B,BE 是/ABD 的平分线，则/C

2、BE 的度数为6 .如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是,理由是知识点 3 同位角、内错角、同旁内角7 .如图，ZB 的同位角可以是（）A.Z1B.Z2C.Z38 .如图所示，下列说法不正确的是（）B.Z1 和是对顶角D.Z2 和/4是同旁内角知识点 4 平行公理D.Z4A.Z1 和/4是内错角C./3 和/4是同位角9 .如图，直线allc,/1=/2,那么直线 b,c 的位置关系是知识点 5 平行线的性质与判定10 .如图，直线 a,b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 a/b 的是（）B.Z1+Z4=180C.Z5=Z4D./1=/3A.Z2=Z4A.2512.已知:

3、B.30如图，AD/BE/1=/2,试说明：/A=ZE.0.45D.50知识点 613.如图，写作法）尺规作角利用尺规在三角形 ABC 的边 AC 上方作/CAD=/ACB 并说明:AD/CB.（尺规作图要求保留作图痕迹，不易错题集训14 .如图，下列四个条件中，能判断 DE/AC 的是（）A.Z3=Z4B.Z1=Z2C.ZEDC=/EFCD./ACD=/AFE15 .下列说法中正确的有（）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；在同一平面内，不相交的两条线段必平行；相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，所截得的同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行.A.1 个

4、 B.2 个C.3 个 D.4 个16 .如图，与/A 是同旁内角的角共有个.17 .已知 OALOB/AOCZAOB=2:3,则/BOC 的度数为18 .已知一个角为 50。，另一个角的两边分别与该角的两边互相平行，则另一个角的大小为常考题型演练19 .如图，已知两直线 11与 l2被第三条直线 l3所截，下列等式一定成立的是（）B./2=/3D.71+74=18020.如图，BCLDE 垂足为 C,AC/BD/B=40,则/ACE 的度数为（）A./1=/2C./2+/4=180B.500.45D.60AB,CD 相交于点 0,射线 OM分/AO00 迎 OM 若/AO 璃 35,则/CO

5、N 的度数为AD/EF/BCAC/EN 则图中与/I 相等的角有个.A.4021.如图,直线22.如图所示,23.如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O,OP 是/BOC 的平分线，OELAB,OFLCD.(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对:(2)如果/AOD=50,求/DOP 的度数；(3)OP 平分/EOF 吗？为什么？24 .如图，在三角形 ABC 中，CDLAR 垂足为(1)CD 与 EF 平行吗？为什么?(2)如果/1=/2,且/3=105，求/ACBD,点 E 在 BC 上，EFAB 垂足为 F.的度数.核心素养专练25 .【关注生活实际】一小区大门的栏杆如图所示，当

6、栏杆抬起时,+/BCD 的度数为（）A.180B.270C.300D.3602020 春北师版七下数学第二章相交线与平行线回顾与思考同步练习分点突破知识点 1 对顶角、余角、补角1 .如图，如果/AOB=/COD=90,那么/1=/2,这是根据（C）BA 垂直于地面 AE,CD 平行于地面 AE 则/ABC（教师版）A.直角都相等 B.等角的余角相等C.同角的余角相等 D.同角的补角相等2 .如果/A=35,那么/A的余角为 55,ZA 的补角为 1453 .如图，直线 a,b 相交，/2=3/1,则/3=45.知识点 2 与垂直有关的概念及性质A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有（D）

7、4.如图，ABAGADLBG 垂足分别为A.2 条 B.3 条C.4 条 D.5 条5 .如图，ABCD 于点 B,BE 是/ABD 的平分线，则/CBE 的度数为 1356 .如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 PNI,理由是垂线段最短知识点 3 同位角、内错角、同旁内角7.如图，ZB的同位角可以是（D）A.Z1B.Z28.如图所示，下列说法不正确的是（D）C.Z3D.Z4A.Z1 和/4是内错角C./3 和/4是同位角知识点 4 平行公理B.Z1 和是对顶角D.Z2 和/4是同旁内角9.如图，直线allc,/1=/2,那么直线 b,c 的位置关系是 b/c.知识点 5 平行

8、线的性质与判定10 .如图，直线 a,b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 a/b 的是(D)B.Z1+Z4=180C.Z5=Z4D./1=/311 .如图，/1=/B,Z2=25,则/D等于(A)A.Z2=Z412 .已知：如图，AD/BE/1=/2,试说明：/A=ZE.解：因为/1=/2,所以 DE/A0.所以/E=/EBC.因为 AD/BE,所以/A=/EBC.所以/A=/E.知识点 6 尺规作角13 .如图，利用尺规在三角形 ABC 的边 AC 上方作/CAD=/ACB 并说明：AD/CB.（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）A.25B.300.45D.50解：如图所示.因为/

9、DAC=/ACB所以 AD/ICB.易错题集训14 .如图，下列四个条件中，能判断 DEAC 的是（A）A.Z3=Z4B.Z1=Z2C.ZEDC=/EFCD./AC 氏/AFE15 .下列说法中正确的有（B）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；在同一平面内，不相交的两条线段必平行；相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，所截得的同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行.A.1 个 B.2 个C.3 个D.416 .如图，与/A 是同旁内角的角共有 4 个.17 .已知 OALOB/AOCZAOB=2：3,则/BOC 的度数为 30或 150.18 .已知一个角为

10、 50。，另一个角的两边分别与该角的两边互相平行，则另一个角的大小为 50。或 13 个常考题型演练19 .如图，已知两直线 11与 l2被第三条直线 l3所截，下列等式一定成立的是（D）B./2=/3D.Z1+Z4=180A./1=/20.72+74=18020.如图，B0LDE 垂足为 0,AC/BD/B=40,则/ACE 的度数为（B）A.40B,500.45D.6021 .如图，直线 AB,CD 相交于点 0,射线 OM分/AO0O 迎 OM 若/AO 璃 35,则/CON 的度数为 5522 .如图所示，AD/EF/BCAC/EN,则图中与/I 相等的角有 5 个.23 .如图，直线

11、 AB 与 CD 相交于点 O,OP 是/BOC 的平分线，OELAB,OFLCD.(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：/CO 注/BOP/AO 及/COB(2)如果/AOD=50,求/DOP 的度数；(3)OP 平分/EOF 吗？为什么？解：(2)因为/AOD=/BOC=50,OP 是/BOC 的平分线，.1。所以/BOP=2/AOD=25.又因为 OF!CD所以 ZDOF=90.所以 ZDOP=/AOB-ZAOD-ZBOP=180-50+25=155,即/DOP155.(3)OP 平分/EOF 理由如下：因为 OELAB,OF!CD所以 ZEOB=90,/COF=90.所以/EOB=/COF.又因为 OP 是/BOC 的平分线，所以/POC=/POB.所以/EOB-ZBOP=ZCOF-/POC 即/EOP=/FOP.所以 OP 平分/EOF.24 .如图，在三角形 ABC 中，CDLAB,垂足为 D,点 E 在 BC 上，EFAB,垂足为 F.(1)CD 与 EF 平行吗？为什么？(2)如果/1=/2,且/3=105,求/ACB 的度数.解：(1)因为 CDL