2020年数学中考一轮复习考点讲义：分式及其运算含答案

1、A.、一.2,若分式A有意义，则BA、一.若分式_A 无意义，则B3,若分式 A 的值为零，则B2x6x29【中考真题】.您1,形如 A,其中 A、B 均为B分式及其运算基础知识过关,这样的代数式叫做分式【2019 河北】如图，若 x 为正整数，则表示(?+2)21?吊+4?+4-?+1的值的点落在（A.段B.段-0.20411.6Z2C.段D.段透析在中考中分式的考查属于必考知识点，侧重于基本概念（分式有无意义、分式的值为零等）及计算能力的考查，题型上选择、填空及解答考纲均有涉及，属于历年中考中重点考查的内容之一【好题变式练】精选好题【考向 01】分式的基本概念【试题】【2019 秋潍城区期

2、中】下列代数式中，属于分式的是?C.一31D.一?-1本考点主要考查分式的基本概念，分式的定义、分式有无意义的条件、分解题时值为零的条件.熟练掌握基本概念的内容及相关条件是解决此类问题的关键关键.1.12019 浦东新区二模】如果分式?+?.、.质/意义，则x与 y 必须满足（A.x=-yC.x=y2.12019 聊城】如果分式|?|-1一一一一的值为 0,那么 x 的值为（?+1B.1C.-1 或 1D.1 或 0分犬的基本概念升犬的抑踞】行式的达祥汁”岬行七匕州43讦价式初化IfrI分式的基本概念（1）分式的定义：分子分母均为整式且分母中含有字母；（2）分式有无意义的条件：分母 w0 时有

3、意义，分母=0 时无意义；1【考向 02】分式的基本性质一一,.1一、一，【试题】【2019 扬州】分式可变形为（）3-?A1c11c1,3+?B-3+?C?3D-分式的基本性质属于基础知识的考查，考查形式有分式的符号变化、分式分子分母变化后分式值的变化、约分及通分等，对分式基本性质内容的准确掌握和理解是解题的关键，同时约分和通分也是分式计算的基础.【好题变式练】1.12018 莱芜】若 x,y 的值均扩大为原来的 3 倍，则下列分式的值保持不变的是（）解题技巧2+?-?2?B,?2?3C2.12019 梧州二模】关于分式的约分或通分，下列哪个说法正确（2?彳D,(?-?)2)?+1 一A行约

4、分的结果是1?B,分式与的最简公分母是 xl?$-1?-1.?1.一D.化简-万一丁的结果是 1【考向 03】分式的运算分式运算在中考中属于高频考点，要求熟练掌握分式的乘除、分式的加减运算法则，混合运算的运算顺序，同时要能够灵活运用乘法及加法的相关要点归纳(1)分式的乘除：熟练并准确运用因式分解及约分;(2)分式的加减：异分母要会找最简公分母并准确通分;【考向 04】分式的化简求值(1)分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数或式子，值不变;(2)分式符号变化问题:二号变苴一-J，值不变;(3)约分最简分式：分式的分子分母不含公因式;【试题】【2019 临沂】计算?田a-1

5、 的正确结果是(?-11B，?-12?-1C-?-12?-1D,?-1解题技巧运算定律进行分式的计算.【好题变式练】【2019 秋莱西市期中】化简(?-?+(?-1?的结果是(2.12019 乐山】化简:?B.一?C.一?_?D-?-2?+1?另-1?吊-?.?+1.?-11的值是(?+1)2【试题】当 a=2019 时，代数式(-)?+1?+1中考中分式化简求值的考查属于高频考点，一般在解答题中出现，选择、填空题型中也可设计一些简单的化简求值问题，在分式的代入求值过程中要注意代入的数值必须使分式有意义，这也是此类题型除计【好题变式练】115?+5?-2?1【2019内江】若？+?=2,则分式

6、一?？?的值为?-2?、，一一212019遵义】化简式子（彳 E+1）+而,并在-Z10,1,2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.要点归纳分式的化简求值:（1）准确利用运算法则和运算律对原分式进行化简;过关斩将1.12019 秋蓝山县期中】下列代数式中，分式有（）个.2?-?+?-?22+3，TtA.5B.4C.32.12019 秋莱西市期中】下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（技巧算能力外考查的一个重要知识点.解题3?-1?3?35+?),12?+11B.-7-?+33?+1C.?吊?D.2?+1A-?11B,14.12019?1 西】计算+（-?A.aB.1+?C-1+?，

7、）的结果为（）-aC.-Q?9?-15.12019 须阳】若分式?-2?的值为 0,则 x 的值是?6.12019 维汉】tf 算不经-的结果是?-16?-4?吊+11_7【2019?恩施州】先化简，再求值：就 GW 诉-x+1,其中x=M3-1-8.12019?张家界】先化简，再求值:2?-31）?-2.?-2：丁，然后从 0,1,2 三个数中选择一个恰当的?-2数代入求值.参考答案过关斩将2.B【解析】根据分式有意义，分母不等于 0 对各选项分析判断:A,x=-2时，2x+1=0,分式无意义，故本选项错误；B,无论 x 取何彳 1,x2+3分式都有意义，故本选项正确;C,x=0 时，x2=

8、0,分式无意义，故本选项错误；D,x=-2时，2x+1=0,分式无意义，故本选项错误.故选 B.3.D【解析】根据分式的符号变化规律三号变其二，值不变”进行判断即可.故选 D.4.B【解析】除法转化为乘法，再约分即可.原式=1?(N2)=气，故选 B.?另-2?,5.2【解析分式 1r的值为 0，*-x=且户 Q 解彳导:x=2.故答案为：2.7岛，2f3.【解析】原式=?+12?(x+1)-(x-i)=需1-?+7=去，当x=V3-I时，原式=曰=233?+13(?+1)?十|?十1?十1V33I6.【解析】异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，然后再加减.?+41.B【解析】根据分式的定义逐个判断，分式有:3?-1?35+?7,2?.行，共4个，故选B原式=2?(?+4)(?-4)?+42?-?-4(?+4)(?-4)=(?+4)(?-4)?-4二，(?+4)(?-4)?+4故答案为:1?+41