九年级数学期末综合复习中档题

1、九年级数学期末综合复习-中档题一选择题（共17小题）1如图所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15°，则下面的结论：ODC是等边三角形；BC=2AB；AOE=135°；SAOE=SCOE，其中正确结论有（）A1个B2个C3个D4个2已知：如图，MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4在射线ON上，点B1、B2、B3、B4在射线OM上，依此类推，则第6个正方形的面积S6是（）A256B900C102

2、4D40963如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD于E，若OAE=24°，则BAE的度数是（）A24°B33°C42°D43°4已知x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，且x1+x2=2，x1x2=1，则ba的值是（）ABC4D15某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，设该公司这两年缴税的年均增长率为x，则根据题意所列的方程为（）A40（1+x）2=48.4B48.4（1+x）2=40C40（1+2x）=48.4D40（1x）2=48.46如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中

3、修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）Ax2+9x8=0Bx29x8=0Cx29x+8=0D2x29x+8=07若x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1且k0Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k08如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.

4、6m，请你帮她算一下，树高是（）A3.25mB4.25mC4.45mD4.75m9如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）mA8.8B10C12D1410如图，ABC中，D为AB的中点，DEBC，则下列结论中错误的是（）ABCDE=BCDSADE=S四边形BCED11如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接CE并延长，交BA的延长线于点F若AE=AD，CD=3，则AF的长为（）ABCD12如图，两个反比例函数y1=（其中k10）和y2=在第一

5、象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EFx轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）A1B2C21D291413如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CDx轴于点D，CEy轴于点E双曲线与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且，则k的值是（）A4B2CD14如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，对称轴为x=，且经过（2，0）这个点，有下列说法：abc0；a+b=0；ab+c=0；若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则

6、y1=y2上述说法正确的是（）ABCD15在同一坐标系中，函数y=ax2+bx与y=的图象大致为下图中的（）ABCD16已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；4a2b+c0；b24ac0，其中正确结论的个数为（）A4个B3个C2个D1个17如图，抛物线y=x24x与x轴交于点O、A，顶点为B，连接AB并延长，交y轴于点C，则图中阴影部分的面积和为（）A4B8C16D32二解答题（共13小题）18如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过O作EFAC，交AD于E，交BC于F，连接AF、CE（1）求证：四边形AECF是菱形（2）若AB=3

7、，BC=4，则菱形AECF的周长？19如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD与点G（1）求证：CG=CE；（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积20九年级（1）班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有10人，请解答下列问题：（1）该班的学生共有名；该班参加“爱心社”的人数为名，若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，则“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为；

8、（2）一班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率21某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？22某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）

9、若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？23如图，在ABC中，ACB=90°，正方形DEFG的顶点D，E分别在边AC、BC上，顶点F、G都在边AB上（1）求证：GF2=AGBF；（2）若ABC的面积为48，AB=12，求正方形DEFG的边长24ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）在网格内画出和ABC以点O为位似中心的位似图形A1B1C1，且A1B1

10、C1和ABC的位似比为2：1；（2）分别写出A1、B1、C1三个点的坐标：A1、B1、C1；（3）求A1B1C1的面积为25如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积；（3）当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？26如图，四边形OABC为矩形，以点O为原点建立直角坐标系，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B为（2，4），反比例函数y=图象经过AB的中点D，且与BC交于点E（1）求m的值和点E的坐标；（2）求直线DE的解析式；

11、（3）点Q为x轴上一点，点P为反比例函数y=图象上一点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由27某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果保留根号）28梧桐山是深圳最高的山峰，某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度，先在梧桐山对面广场的A处测得“峰顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与峰底D在同一水平线上然后沿着坡度为30&

12、#176;的斜坡正对着“主山峰”前行700米，到达B处，再测得“峰顶”N的仰角为60°，如图，根据以上条件求出“主山峰”的高度？（测角仪的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：1.4，1.7）29如图，已知抛物线y=ax22ax+b与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）如图（1），P为x轴上一点，若，求点P的坐标；（3）如图（2），M为抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点Q，使以M、D、Q为顶点的三角形与BOD相似？若存在，求出所有符合条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由30已知抛物线y=x2+bx+c交y轴于点A，点A关于抛物线对称轴的对称点为B（3，4），直线y=x与抛物线在第一象限的交点为C，连接OB（1）填空：b=，c=；（2）如图（1），点P为射线OC上的动点，连接BP，设点P的横坐标为x，OBP的面积为S，求S关于x的函数关系式；（3）如图（2），点P在直线OC上的运动，点Q在抛物线上运动，问是否存在P、Q，使得以O，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标