鲁教版八年级上册分式与分式方程分式的加减随堂检测题

1、分式的加减随堂检测题一、选择题1. 计算-  的结果为（）A. 1B. xC. D. 2. 计算+的结果是（）A. m+2B. m-2C. D. 3. 分式+的计算结果是（）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 5. 化简可得到（）A. 零B. 零次多项式C. 一次多项式D. 不为零的分式6. 化简+的结果是（）A. x+1B. x-1C. x2-1D. 7. 已知两个分式：A=，B=，其中x±2下面的结论正确的是（）A. A=BB. A，B互为相反数C. A，B互为倒数D. 以上结论都不对8. 已知a-b=2ab，则-的值为（

2、）A. B. -C. -2D. 29. 已知=-，其中A、B为常数，则4A-B的值为（）A. 7B. 9C. 13D. 510. 对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）=，计算+f（998）+f（999）+f（1000）的结果是（）A. 999B. 999.5C. 1000D. 1000.5二、填空题11. 计算：= _ 12. 已知：=+，则A= _ ，B= _ 13. 若ab=2，a+b=-1，则的值为_14. 已知=-，其中A、B为常数，则4A-B的值为_ 15. 观察下列各式：并解答后面的问题； 由此可以推测= _ 用含n的式子（n是正整数）表示这一规律：_ 用上述规律计算：+三、解

3、答题16. 计算：（1） （2 ）17. 有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，设，试求x19-99x+2009的值18. 小明在化简-a-1时，过程如下：解：原式=-（a+1）（1）=-    （2）=a2-（a+1）（a-1）（3）=a2-a2+1             （4）=1           &#

4、160;      （5）该计算过程有无错误_ （填有或无），如果有，第_ 步开始错误请写出正确的计算过程：_ 19. 阅读，做题时，根据需要，可以将一个分数变成两个分数之差，如：=1-；=-；=（-），等等解答下列问题：（1）已知a=，b=，c=，比较a，b，c的大小（2）求+的值（3）求+的值（4）求+答案和解析【答案】1. A2. D3. C4. B5. A6. A7. B8. C9. C10. B11.   12. 1；2  13.   14. 15 

5、60;15. -；=-  16. 解：（1）原式=-=-=；（2）原式=+=  17. 解：有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，a，b，c中不能全同号，必有一正两负或两正一负，a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），即，中必有两个同号，另一个符号与其相反，的值为两个+1，一个-1或两个-1，一个+1，x=1，原式=1-99+2009=1911  18. 有；三；原式=-（a+1）=-=  19. 解：（1）a=1-，b=1-，c=1-，-，即1-1-1-，则abc；（2）原式=+=1-+-+-

6、+-=；（3）原式=+=（1-+-+-）=；（4）原式=+=（1-+-+-）=  【解析】1. 解：-=1故选A根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解本题考查了分式的加减运算，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键2. 解：+=故选D将m2-4分解成（m+2）（m-2），然后将分母化成同分母进行计算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减3. 解：=故选：C先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式本题考查了分式的加减运算，题目比较容

7、易4. 解：A、=，故A错误；B、=0，故B正确；C、，故C错误；D、=，故D错误故选B先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减5. 解：原式= = =0故选A首先把分式进行通分，然后进行分式加减运算本题主要考查分式的加减法，比较简单6. 解：原式=-=x+1，故选A原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7. 解：A=，B=，AB；A×B=1

8、，A、B不为倒数；A+B=0，A、B互为相反数故选B先对A式的分母进行因式分解、对B式进行通分，再比较A、B的关系主要考查分式的化简和倒数、相反数的定义，此题较简单，解题时要注意细心8. 解：-=- a-b=2ab =-2故选C把所求分式通分，再把已知代入即可本题考查了分式的加减运算解决本题首先应通分，然后整体代入，最后进行约分9. 解：=，可得A-B=3，A+2B=4，解得：A=，B=，则4A-B=-=13故选：C已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值，即可确定出4A-B的值此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10. 解：f（1）=

9、，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，原式=f（）+f（1000）+f（）+f（999）+f（）+f（2）+f（1）=999+=999.5故选B通过计算f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，找出规律即可得出结论本题考查的是分式的加减，根据题意找出规律是解答此题的关键11. 解：原式=-=故答案为根据分式的运算法则：先将分式通分再计算本题考查了分式的加减运算解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式12. 解：=，A+B=3，-2A-B=-4，解得：A=1，B=2，故答案为：1；2 已知等式右边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用多项式相等的条件即可求出A与B的值此题

10、考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13. 解：原式=-故答案为-先将分式通分，再将ab=2，a+b=-1代入其中即可得出结论本题考查了分式的加减运算解决本题首先应通分，然后整体代值14. 解：已知等式整理得：=，可得3x+6=（A-B）x+A+2B，解得：A=4，B=1，则4A-B=16-1=15，故答案为：15 已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值，即可确定出原式的值此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15. 解：根据题意得：=-；根据题意得：=-；原式=-+-+-=-=故答案为：-；观察一系列式子得出结果即可；归

11、纳总结得到一般性规律，写出即可；原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键16. （1）首先通分，再根据同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减即可；（2）首先通分，再根据同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减即可；此题主要考查了分式的加减，关键是正确进行通分，最后再把结果化简17. 根据题意可得a，b，c中不能全同号，必有一正两负或两正一负与a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），则可得的值为两个+1，一个-1或两个-1，一个+1，即可求得x的值，代入即可求得答案此题考查了分式的运算，注意分类讨论思想的应用能得到的值为两个+1，一个-1或两个-1，一个+1是解此题的关键，要注意仔细分析18. 解：有，第三步错误，正确计算过程为：原式=-（a+1）=-=有错误，第三步错误，原因是原题去掉了