高等数学第一章试题答案_第1页
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1、 高等数学(I) 第一章 试题1. 设，则的定义域 且 ; 。2. 设 ，则= 。3. = 1 。4、的值为 0 5设则是的第 1 类中的跳跃 间断点。7.设_. 答案: 8.极限= _.答案: 9.若,则 6 .解：，得.10.设,则的连续区间为_。 11.= 12.设处处连续,且,则 15 .二、单项选择题1.当时，变量是（ D ）（03）（A）无穷小 （B）无穷大 （C）有界的但不是无穷小 （D）无界但不是无穷大2.设则当时，是的（ B ）（03）（A）等价无穷小 （B） 同阶当非等价无穷小 （C）高阶无穷小 （D）低阶无穷小3当时，下列变量中与等价的无穷小是（ D ）(A) ；(B)；

2、(C)；(D)。4.无穷大量与有界量的关系是 C .A.无穷大量可能是有界量; B.有界量可能是无穷大量; C.无界量不一定是无穷大量; D.无界量一定是无穷大量.解：无穷大量与有界量的关系是：无穷大量一定无界;无界量不一定是无穷大量.5. 函数 在处（ A ）(A) 连续, 且可导; (B) 连续, 不可导; (C) 不连续; (D) 导数连续 .6.设则是的 A . A.可去间断点; B.跳跃间断点; C.无穷间断点; D.振荡间断点.7、 若当时，均为无穷小量 ，则当时，下列表示式哪一个不一定是无穷小。 (D）（A） （B） （C）ln （D）三、解下列各题 1 解： 2 解： 3.4. 5= 6. = 7.8. 解：.9. 解：10. 解：11.设函数应当怎样选择数,使得在处连续.解：应有,而,所以.12.（8分）设函数问a,b为何值时，是上的连续函数。解： 证： 假设成立，则，故单减，有下界，故极限存在，设其为A 两边取极限 四、求函数 的间断点并判断其类型。 (1)x=1时, 不存在，x=1是第二类中的振荡间断点(

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