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简易逻辑题中易出现的一类错误 在简易逻辑题中，有些同学由于对“命题的非”的意义理解不清，从而产生错误的解法。下面以两道例题的错解进行剖析，旨在探求一种简单易行的方法，避免产生此类错误。例1 已知， ，试判断是的什么条件？错解 ： ， ， ， 是的既不充分也不必要条件。剖析 例1错解的错误之处就是在于把看成，以致于得出错误的结果。事实上，本道题的应该是或无意义。例2 已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。错解 ： ， ， ，令集合，令集合 是的充分不必要条件，即.剖析 例2错解的错误之处就是在于把看成，而事实上，本道题的应该是或无意义。可见，命题的非不仅仅是将“”改作“”或者将“”改作“”就行了，要结合实际问题来研究。为了避免产生这种错误，我们解题时不妨利用间接法来求“命题的非”。即先解不等式求出的取值集合，然后求出它的补集，即为。下面分别给出例1和例2的正解，供大家对比参考。例1正解 ，即，是的充分不必要条件。例2正解 ，令集合，即，令集合是的充分不必要条件，即.通过下面一道练习，来检验一下你的学习成果吧！ 练习 已知，.若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。答案 ，令集合. ， 又，令集合

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