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文档简介

1、高一数学竞赛试题（时量120分钟，满分100分）姓名 班级 得分 一选择题（每题4分，共20分）1已知是方程+=-的两个根，则+= （ ）A B. C. D. 2.设=+（），=，=，如果中只含有一个元素，那么 （ ）A B. = C. D. =3.设= ，=，=，则 （ ）A<< B. << C. << D. <<4.函数=-（0）的反函数是 （ ）A= （-1） B. = -（-1） C. = （0） D. =-（0）5在长方体中，从它的12条棱和各个面上的12条对角线共24条中选出m条，使得其中任何两条直线段所在的直线都是异面直线，则m的最

2、大值是 （ ）A2 B. 3 C. 4 D. 5二填空题（每题6分，共30分）6已知集合=+2,(+1)2,+2+3,若1，则= 。7已知=2x-2-x-2, =0,则-= 。8函数=（1）可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和，则= 。9若圆锥的表面积为m2,且它的侧面展开是个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 。10定义域为的函数=满足=，这个函数图象的对称轴是 。三解答题（每题10分，共50分）11在底面边长为2的正三棱柱ABCA1B1C1中，高为，E，F分别是侧棱BB1，CC1上的点，且BE=BB1，CF=CC1，求：(1)截面AEF与底面ABC所成的二面角大小。（2）EF与AC所成角的余弦值。2.如图，在四边形ABCD中，,AB=5,CD=,AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积和体积。3.已知函数，（，常数），（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由。（2）若函数在上为增函数，求的取值范围。4.已知方程的两根都大于2，求m的取值范围。5.将进货单价为40元的商品，按50元一个售处时，能卖500

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