高中数学必修不等式练习题含答案解析

1、人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1不等式x22x的解集是() Ax|x2Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x22下列说法正确的是()Aabac2bc2 Baba2b2 Caba3b3 Da2b2ab3直线3x2y50把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A(3,4) B(3，4) C(0，3) D(3,2)4不等式1的解集是()Ax|x2 Bx|2x1 Cx|xN BMN CM2 Bm2 C2m2 Dm0时，f(x)1，那么当x0时，一定有()Af(x)1 B1f(x)1 D0f(x)110若log(x13

2、)的解集是_13函数f(x)lg的定义域是_14x0，y0，xy4所围成的平面区域的周长是_15某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是_三、解答题(本大题共6小题，共75分)16(12分)已知ab0，cd0，e0； (2)9x26x10.18(12分)已知mR且m0.19(12分)已知非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求zx3y的最大值20(13分)经市场调查，

3、某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)802t(件)，价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值21(14分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房，工程条件是：(1)建1 m新墙的费用为a元；(2)修1 m旧墙的费用为元；(3)拆去1 m的旧墙，用可得的建材建1 m的新墙的费用为元经讨论有两种方案：利用旧墙x m(0xb1时，a20(1)2时，20，所以原点

4、一侧的平面区域对应的不等式是3x2y50，可以验证，仅有点(3,4)的坐标满足3x2y50.答案：A4解析：1100x20x4.m2或m0时，f(x)1，x0时，0f(x)1，故选D.答案：D10解析：0，2x0恒成立当k0时，k0且k24k0，0k0恒成立，故0k4，选C.答案：C？12函数f(x)lg的定义域是_解析：求原函数定义域等价于解不等式组解得2x3或3xb0，cd0，eb0，cd0，bd0，ba0，cd0.又e0.17(12分)解下列不等式：(1)x22x0；(2)9x26x10.解：(1)x22x0x22x03x26x20，且方程3x26x20的两根为x11，x21，原不等式解

5、集为x|1x1(2)9x26x10(3x1)20.xR.不等式解集为R.18(12分)已知mR且m0.解：当m3时，不等式变成3x30，得x1；当3m0，得x1或x；当m3时，得1x.综上，当m3时，原不等式的解集为(1，)；当3m2时，原不等式的解集为(1，)；当m3时，原不等式的解集为.19(12分)已知非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求zx3y的最大值解：(1)由x，y取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分(2)作出直线l：x3y0，将直线l向上平移至l1与y轴的交点M位置时，此时可行域内M点与直线l的距离最大，而直线xy30

6、与y轴交于点M(0,3)zmax0339.20(13分)(2009江苏苏州调研)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)802t(件)，价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值解：(1)yg(t)f(t)(802t)(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)当0t10时，y的取值范围是1200,1225，在t5时，y取得最大值为1225；当10t20时，y的取值范围是600,1200，在t20时，y取得最小值为600.21(14分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房，工程条件是：(1)建1 m新墙的费用为a元；(2)修1 m旧墙的费用为元；(3)拆去1 m的旧墙，用可得的建材建1 m的新墙的费用为元经讨论有两种方案：利用旧墙x m(0x14)为矩形一边；矩形厂房利用旧墙的一面长x14.试比较两种方案哪个更好解：方案：修旧墙费用为(元)，拆旧墙造新墙费用为(14x)(元)，其余新墙费用为(2x14)a(元)，则总费用为y(14x)(2x14)a7a(1)(0x14)，26，当且仅当即x12