高三数学第一轮复习时 数列的应用一_第1页
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1、第25课时 数列的应用(一)【考点概述】运用等差数列、等比数列公式与性质解决一些综合性问题.【重点难点】灵活运用等差数列、等比数列公式与性质解决一些综合性问题.【基础训练】1.已知各项均正的等比数列中，,则的值为 2.已知正项等比数列，若,则公比的取值范围为 3.设等比数列的公比为,前项和为,若成等差数列，则的值为 4.设等差数列前项和,且,则当 时，最大.5.从年月日起，每年月日到银行存入万元定期储蓄，若年利率为,且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新一年的定期存款，到年月日将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数为 万元【例题精选】 随 堂 反 思 例1.(1)若数列满足,且,则

2、(2)把数列依次按第一个刮号一个数, 第二个刮号二个数,第三个刮号三个数, 第四个刮号四个数,第五个刮号五个数,循环下去,如:,则第个刮号内各数字之和为 (3)已知数列满足且,其中,若,则实数的最小值是 例2.已知在上有定义且满足,有,对数列(1)证明：在上为奇函数；(2)求的表达式；(3)是否存在自然数使得对于任意有<成立？若存在，求出的最小值.例3.在数列中,从第二项起,每一项与它前一项的差依次组成首项为且公比为的等比数列.(1)当时,证明: 数列等差数列;(2)若,求数列的前 项和; (3)令,若对任意,都有,求的取值范围. 【巩固训练】1.公差不为的等差数列的第项依次构成一等比数列，该等比数列的公比 2.在等差数列中，且成等比数列，则的通项公式是 3.已知数列中，则, 4.已知某产品的月平均增长率为，则该产品年平均增长率为 5.在圆内，过点有条弦，它们的长构成等差数列，若为过该点的最短弦的长,为过该点最长弦的长，公差,那么的值是 6.已知等差数列的前项和为,若,且三点共线（该直线不过原点）,则 【感悟高考】1.(08全国卷)设数列的前项和为,已知,.(1)设,求数列的通项公式;(2)若,求的取值范围. 2.(2010浙江卷)设,为实数，首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足.(1)若,求及; (2)求的取值范围。3.(2010四川

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