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1、 高中数学综合练习一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)1. 函数在处的导数是 ( ) A.0 B.1 C.3 D.62函数处的切线方程是 ( ) AB C D3设函数的导函数为,且,则等于 ( )A0 B. -4 C. -2 D. 23.若的值为( )A-2 B. 2 C.-1 D. 14设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为( )(A) (B)(C)(D)35函数 有 ( ) A.极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3 C.极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值26. 若函数在(0,1)内有极小值,则的取值范围是( )A. B. C. D. 7. 方程的实根个数是
2、( )A3B2C1D08已知函数的图象如图所示,其中为函数的导函数,则的大致图象是( )9、设,若函数,有大于零的极值点,则()A B C D10.函数的导数是( ) A. B. C. D. 二填空题11复数满足,那么 12. 已知曲线上一点,则过曲线上P点的所有切线方程中,斜率最小的切线方程是 .13已知R上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集 .14.若f(x)=x33ax23(a2)x1有极大值和极小值,则a的取值范围是_15.若函数在1,1上有最大值3,则该函数在1,1上的最小值是_16.函数y=(1sinx)2的导数是_三解答题17已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求的值.17已知函数在点处取得极大值,其导函数的图象经过点,如图所示.求:(1)的值; (2)的值. (3)若曲线与有两个不同的交点,求实数的取值范围.18、已知函数的图象与直线相切于点(1)求的值;(2)求函数的单调区间和极小值19.已知椭圆过点,长轴长为,过点C(-1,0)且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.(1)求椭圆的方程;(2)若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率; 20设函数,已知和为的极值点.(1)求和的值;(2)讨论的单调性;
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