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1、高三文科数学立体几何练习题 1、(2010年辽宁卷)已知是球表面上的点,则球表面积等于( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)2、(2010年北京卷)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该集合体的俯视图为:3、(2010年山东卷)在空间,下列命题正确的是( )(A)平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面(C)垂直于同一平面的两个平面平行 (D)垂直于同一平面的两个平面平行4、(2010年陕西卷)若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )(A)2(B)1(C)(D)5、(2010年全国卷)设长方体的长、宽、高分别为2a、a
2、、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为 (A)3a2 (B)6a2 (C)12a2 (D) 24a26(2010年天津卷)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 。7、(2010年上海卷)已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形,侧棱底面,且,则该四棱椎的体积是 。8、(2010年浙江卷)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是(A)cm3 (B)cm3(C)cm3 (D)cm39、(2010年全国卷)一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱10、如图,在四棱锥中
3、,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,E是PC的中点,作交PB于点F(I) 证明: PA平面EDB;(II) 证明:PB平面EFD;(III) 求三棱锥的体积11、(2010年全国卷)如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,,垂足为,是四棱锥的高。()证明:平面 平面;()若,60°,求四棱锥的体积。ABCDEFG12、如图,矩形中,为上的点,且.()求证:;()求证;()求三棱锥的体积. 13、(2010年北京卷)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC,AB=,CE=EF=1()求证:AF/平面BDE;()求证:CF平面BDF; 14、在如图所示的几何体中,四边形是正方形,,分别为、的中点,且.() 求证:平面;()求三棱锥.15、如图所示,矩形ABCD中,AD平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF平
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