高一空间坐标系与距离公式

1、教 师:高一学生:上课时间 阶 段:基础（） 提高（） 强化（ ）课时计划教学课题:空间直角坐标系与空间两点间的距离公式教学目标:熟练掌握空间直角坐标系与空间两点间的距离公式教学重难点：空间直角坐标系的灵活运用和两点间距离公式的运用教学过程知识点梳理1.右手直角坐标系右手直角坐标系的建立规则：轴、轴、轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指；已知点的坐标作点的方法与步骤（路径法）：沿轴正方向（时）或负方向（时）移动个单位，再沿轴正方向（时）或负方向（时）移动个单位，最后沿轴正方向（时）或负方向（时）移动个单位，即可作出点已知点的位置求坐标的方法：过作三个平面分别与轴、轴、轴垂直于，点在轴、轴

2、、轴的坐标分别是，则就是点的坐标2、在轴上的点分别可以表示为，在坐标平面，内的点分别可以表示为;3、点关于轴的对称点的坐标为点关于轴的对称点的坐标为；点关于轴的对称点的坐标为；点关于坐标平面的对称点为；点关于坐标平面的对称点为；点关于坐标平面的对称点为；点关于原点的对称点。4. 已知空间两点，则线段的中点坐标为5空间两点间的距离公式已知空间两点，则两点的距离为 ，特殊地,点到原点的距离为;5以为球心,为半径的球面方程为特殊地,以原点为球心,为半径的球面方程为重难点讲解1借助空间几何模型进行想象，理解空间点的位置关系及坐标关系例题1：点到轴的距离为 2将平面直角坐标系类比到空间直角坐标系例题2：

3、对于任意实数，求的最小值3利用空间两点间的距离公式，可以解决的几类问题(1)判断两条相交直线是否垂直(2)判断空间三点是否共线(3)得到一些简单的空间轨迹方程经典问题讲解考点1: 空间直角坐标系题型1: 认识空间直角坐标系例1 （1）在空间直角坐标系中，表示 （ ） A轴上的点 B过轴的平面 C垂直于轴的平面 D平行于轴的直线（2）在空间直角坐标系中，方程表示A在坐标平面中，1，3象限的平分线 B平行于轴的一条直线 C经过轴的一个平面 D平行于轴的一个平面例2 点关于轴的对称点为，点关于平面的对称点为，则的坐标为 巩固练习一1已知正四棱柱的顶点坐标分别为，则的坐标为 。2平行四边形的两个顶点的

4、的坐标为，对角线的交点为，则顶点C的坐标为 , 顶点D的坐标为 3已知，记到轴的距离为，到轴的距离为，到轴的距离为，则（ ）A B C D考点2：空间两点间的距离公式题型：利用空间两点间的距离公式解决有关问题XAYBOZP例3 如图：已知点，对于轴正半轴上任意一点，在轴上是否存在一点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。4已知，当两点间距离取得最小值时，的值为 （ ） A19 B C D5已知球面，与点，则球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是 。巩固练习21将空间直角坐标系(右手系)画在纸上时，我们通常将轴与轴，轴与轴所成的角画成（ ）A B C D2. 点在平面上的投影

5、点的坐标是 （ ）A B C D 3. 三棱锥中，此三棱锥的体积为（ ）A1 B2 C3 D 64（2007山东济宁模拟）设点B是点A(2,-3,5)关于平面的对称点，则|AB|等于( )A10 B C D38 5（2007年湛江模拟）点关于轴的对称点为， 关于平面的对称点为，则= 6正方体不在同一表面上的两顶点P（-1，2，-1），Q（3，-2，3），则正方体的体积是 7空间直角坐标系中，到坐标平面，的距离分别为2，2，3的点有A.1个 B.2个 C.4个 D.8个8（2007山东昌乐模拟）三角形的三个顶点的坐标为，则的形状为（ ）A正三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形9(2008年佛冈一中模拟)已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线上的动点，则两点的最短距离是（ ）A B C3 D BXACYDZOQP10如图，以棱长为的正方体的三条棱为坐标轴，建立空间直角坐标系，点在正方体的对角线上，点在正方体的棱上。（1）当点为对角线的中点，点在棱上运动时，探究的最小值；（2）当点在对角线上运动，点为棱的中点时，探究的最小值；教学反思【励志故事】相信自己可以伟大的梦想让成就随之成长，渺小的希望让你永落人群之后，相信自己，就必然会做到；一切都由意识掌控。如果自认高人一等