高中数学圆锥曲线椭圆专项习题

1、椭圆1、已知椭圆的离心率为，则m的值为（ ）A、 3 B、 C、 D、2、若椭圆的离心率为0.5，右焦点为F（c，0），方程的两个实数根分别为，则点P（）到原点的距离为（ ）A、 B、 C、2 D、3、已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（ ）A、 B、 C、 D、4、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、5、椭圆的左焦点为，点P在椭圆上，若线段的中点M在y轴上，则=A、 B、 C、6 D、76、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为（ ）A、 B、 C、4 D、107、直线x-2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，

2、则该椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、8、椭圆的右焦点为F，其右准线与x轴的焦点为A。在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、9、已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为_10、已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心都在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为P，P是以P为底边的等腰三角形，若=10，双曲线的离心率的值为2，则该椭圆的离心率的值为_11、已知是椭圆的两个焦点，P为椭圆C上一点，且，若P的面积为9，则b=_12、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的

3、中心为原点，焦点在x轴上，离心率为。过的直线l交C于A、B两点，且AB的周长为16，那么C的方程为_13、已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为_14、已知椭圆C的离心率为，且它的焦点与双曲线的焦点重合，则椭圆C的方程为_15、已知椭圆C：的离心率为。双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为_16、已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F，B，C三点作P，其中圆心P的坐标为（m，n）。（1） 若FC是P的直径，求椭圆的离心率；（2） 若P的圆心在直线x+

4、y=0上，求椭圆的方程。17、如图所示，椭圆的离心率为，且A（0,2）是椭圆C的顶点。（1） 求椭圆C的方程；（2） 过点A作斜率为1的直线L，设以椭圆C的右焦点F为抛物线E：（p0）的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线L距离的最小值。18、已知椭圆C：的长轴长是短轴长的倍，是它的左、右焦点。（1） 若P（2） 在（1）的条件下，过动点Q作以为圆心、以1为半径的圆的切线QM（M是切点），且使,求动点Q的轨迹方程。19、已知椭圆C：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形面积为。（1） 求椭圆C的方程；（2） 已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点。 若线段AB中点的横坐标为-0.5，求斜率k的值；已知点M（，0），求证：为定值。20、已知椭圆的左、右两个顶点分别为A、B。曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为的双曲线。设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T。（1） 求曲线C的方程；（2） 设P、T两点的横坐标分别为、，证明：*=1；（3） 设TAB与POB（其中O为坐标原点）的面积分别为与，且的取值范围。21、已知椭圆C：的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A、B分别是椭圆的左、右两个顶点，P为椭圆C上的动点。（1） 求椭圆的标准方程；（2）