高二下选修23排列组合测试题

1、选修2-3排列组合以及分布列测试题一、选择题：1从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，则某人一天内乘坐不同班次的汽车、火车或轮船时，共有不同的走法数为（ ）A13种B16种 C24种D48种2. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种 B20种 C25种 D32种3. 某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有（ ）A126种 B84种 C35种 D21种4. 在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A 在一次试验中出现的概率是

2、（ ）A. B. C . D. 5设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN=56，则展开式中常数项为（ ）A15 B1 5 C10 D106已知随机变量服从二项分布，则的值为（ ） A B C D7随机变量的分布列为，其中c为常数则等于（ ）A B C D8现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是（ ） A120 B140 C240 D260 二、填空题:9抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问：“> 4”表示的试验结果是 10设，当在内取值的概率与在

3、内取值的概率相等时，11已知随机变量X服从正态分布N且则。 12从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为 _。（用数字作答）13 设a、b0，1，2，3，则方程ax+by=0所能表示的不同直线的条数是 _。三、解答题: 14 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲在中间。（2）甲、乙、丙三人必须在一起。（3）甲、乙之间有且只有两人。15对于二项式（1x）10, 求：（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（2）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；（3）写出展开式中系数最大的项.16. 有20件产品，其中5件是次品，其余都是

4、合格品，现不放回的从中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.17甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的概率；（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率18袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 （1）求袋中各色球的个数； （2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列及数学期望E和方差D； （3）若的值。参考答案及

5、评分标准一、选择题 ：题号12345678答案ADCABCCD二、填空题：9. 第1枚为6，第2枚为1 10. 4 11. 0.1 12 13. 9 三、解答题：14解：（1）甲固定不动，其余有，即共有种； 2分（2）先排甲、乙、丙三人，有，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，则共有种； 5分（3）从甲、乙之外的人中选个人排甲、乙之间，有，甲、乙可以交换有，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于人的全排列，则共有种； 8分15解：（1）展开式共11项，中间项为第6项， 2分 5分 8分16解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B. 第一次抽到次品的概率 3分 6分在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为 8分17解：（1）甲恰好击中目标2次的概率为 2分（2）乙至少击中目标2次的概率为 4分（3）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，包含以下2个互斥事件B1：乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次P（B1）B2：乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次，P（B2） 7分则P（A）=P（B1）+P（B2） 8分 所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为18解：（1）因为从袋中任意摸出1球得到黑球的概率是，故设黑球个数为x，则 1分设白球的个数为y