高中数学必修一奇偶性导学案

1、奇偶性导学案 班级 姓名 时间_年_月_日【学习目标】其中2、3是重点和难点1. 理解函数的奇偶性及其几何意义；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.【课前导学】阅读教材第33-36页，找出疑惑之处，完成新知学习1偶函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有 ，那么函数叫偶函数（even function）.2奇函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有 ，那么函数叫奇函数（odd function）. 3奇函数、偶函数的定义域关于 对称，奇函数图象关于 对称，偶函数图象关于 对称.4若奇函数的定义域包含数0，则f（0）= .【预习自测】首先完成教

2、材上P36第1、2题；然后做自测题1奇函数y=f(x),xR的图象必经过点 （ ）A（a,f（-a） B（-a,f（a） C（-a, -f（a） D（a, f（）2已知函数f(x)在-5，5上是奇函数，且f(3) f(1),则 （ ）（A）f(-1) f(-3) （B）f(0) f(1) （C）f(-1) f(1) （D）f(-3) f(-5)3如果二次函数y=ax+bx+c (a0)是偶函数，则b= 4奇函数f(x)在1x4时解析式为，则当-4x-1时，f(x)最大值为 5f(x)=为奇函数，y=在（-，3）上为减函数，在（3，+）上为增函数，则m= n= 【课内探究】首先独立思考探究，然后

3、合作交流展示探究：奇函数、偶函数的概念实践：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：（1）、； （2）、.讨论：（1）观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？（2）请给出偶函数的定义.（3）仿照偶函数的定义给出奇函数（odd function）的定义.反思：奇函数、偶函数的定义域有什么特征？练习：已知函数在y轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象.例1 判别下列函数的奇偶性：（1）； （2）；（3）； （4）.小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算，并与进行比较.解：例2 若，且，求= 【利用函数的奇偶性】例3若f(x)是奇函数，且在(0,+)上是减函数，判断f(

4、x) 在(-,0)上的单调性，并给出证明.变式：设在R上是奇函数，当x>0时， 试问：当<0时，的表达式是什么？1.3.22奇偶性【目标检测】姓名_ 评价： _ 【基础检测】1. 若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则 f(0)= 2. 已知是定义上的奇函数，且在上是减函数. 下列关系式中正确的是（ ）A. B. C. D.3. 下列说法错误的是（ ）. A. 是奇函数 B. 既是奇函数，又是偶函数 C. 是偶函数 D.既不是奇函数，又不是偶函数4. 已知f(x)是奇函数，且在3,7是增函数且最大值为4，那么f(x)在-7,-3上是 函数，且最 值为 .5. 函数的奇偶性是 .【能力提升】6对于定义域是R的任意奇函数有（ ）.A B CD 7下列函数中既非奇函数又非偶函数的是 （ ）（A）y= （B）y= （C）y=0 , x -1，2 （D）y=8如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间-7，-3上是 （ ）（A）增函数且最小值为-5 （B）增函数且最大值为-5 （C）减函数且最大值为-5 （D）减函数且最小值为-59